2021年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/105.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=010.A.A.

B.

C.

D.

11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.

13.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)14.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

15.

16.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

18.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

24.25.

26.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

27.

28.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．29.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A解析：

2.D

3.

4.C

5.D

6.D

7.

8.D

9.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

10.A

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

12.B

13.B

14.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

15.C

16.D

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

19.C

20.C

21.

22.e2

23.-1/2

24.凑微分后用积分公式．25.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

26.应填4/x3.

27.x=-128.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

29.

30.C

31.

32.

33.

34.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],/