2021年广东省潮州市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年广东省潮州市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

6.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

7.

8.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

9.

10.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.A.A.1B.2C.-1D.0

14.

15.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

25.

26.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

42.

43.

44.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

5.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

6.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

7.C

8.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

9.B解析：

10.C

11.A

12.A

13.D

14.

15.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

16.B

17.C

18.D

19.C

20.x=-2

21.

22.-3

23.

24.因为y’=a(ex+xex)，所以

25.

所以k=2．

26.-2xf'(-x2)dx

27.y3dx+3xy2dy

28.

29.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

37.