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2021年广东省东莞市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

9.

10.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限20.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

43.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

44.45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.C

3.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

4.D

5.C

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.C

8.B

9.C解析：

10.D

11.B

12.C

13.D

14.B解析：

15.D解析：

16.C

17.C

18.C

19.D

20.C21.1/6

22.

23.1/y

24.D

25.

26.

27.28.1/2

29.-4

30.22解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.

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