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2021年山西省大同市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.

B.

C.0

D.1

3.

4.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

5.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C6.A.1B.3C.5D.7

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

12.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

13.

14.

15.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=x4sinx，求dy．

36.

37.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.当x＞0时，证明：ex＞1+x45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

5.D

6.B

7.D

8.C

9.A

10.B

11.B

12.B

13.x-y+4=0

14.D

15.B

16.A此题暂无解析

17.D

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

19.A解析：

20.A解析：

21.

22.

23.

24.

25.

26.>1

27.28.(-∞,+∞)29.e30.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

31.

32.

33.

34.35.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

36.37.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，

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