3.参数检验和非参数检验幻灯片

第四章均值过程和t检验案例研究

均值是描述数据特征的一个非常重要的指标。在做数据分析的时候，我们经常有必要根据数据分组分别输出数据的均值等描述性统计量，也经常需要对数据进行均值比较包括样本均值与总体均值比较、独立的样本之间进行均值比较、配对样本之间进行均值比较等等。其中根据数据分组分别输出数据的重要描述性统计量可以通过均值过程来完成，对数据进行均值比较可以通过相应的t检验过程来完成。下面我们将一一介绍这些方法的功能和意义。4.1.1均值过程分析的功能与意义SPSS的均值分析过程(Means)功能是计算数据的各种基本描述统计量。通过均值过程分析，我们可以得到数据的平均值、最大值、最小值、方差、标准差、极差、偏度系数和峰度系数等重要的描述统计量，这与第二章介绍的描述性分析过程(Descriptives)是类似的。但是均值分析过程(Means)能够对数据分组计算描述性统计量并可以直接输出不同组的比较结果，从而能够对不同的组进行比较分析，所以均值分析过程(Means)属于均值比较（CompareMeans）这一体系。4.1.2均值过程分析实例

【例4.1】下面的数据资料给出了山东省某学校某班学生的高考数学成绩。试用均值过程比较该班不同性别的学生之间成绩的差异。配书资料\源文件\4\正文\原始数据文件\案例4.1.sav4.2.1单一样本t检验的功能与意义

SPSS的单一样本t检验过程(One-SamplesTTest)是假设检验中最基本也是最常用的方法之一。跟所有的假设检验一样，其依据的基本原理也是统计学中的“小概率反证法”原理。通过单一样本t检验，我们可以实现样本均值和总体均值的比较。所以单一样本t检验过程(One-SamplesTTest)也属于均值比较（CompareMeans）这一体系。4.3.1独立样本t检验的功能与意义

SPSS的独立样本t检验过程(Independent-SamplesTTest)也是假设检验中最基本、最常用的方法之一。跟所有的假设检验一样，其依据的基本原理也是统计学中的“小概率反证法”原理。通过独立样本t检验，我们可以实现两个独立的样本的均值的比较。所以独立样本t检验过程(Independent-SamplesTTest)同样属于均值比较（CompareMeans）这一体系。4.3.2独立样本t检验实例

【例4.3】下面的资料给出了甲乙两所学校各40名高三学生的高考数学成绩。试用独立样本t检验方法研究两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有无明显的差别。配书资料\源文件\4\正文\原始数据文件\案例4.3.sav4.4.1配对样本t检验的功能与意义SPSS的配对样本t检验过程(Paired-SamplesTTest)也是假设检验中的方法之一。跟所有的假设检验一样，其依据的基本原理也是统计学中的“小概率反证法”原理。通过配对样本t检验，我们可以实现对成对数据的样本的均值比较。其与独立样本t检验的区别是两个样本数据的顺序不能调换。配对样本t检验过程(Paired-SamplesTTest)也属于均值比较（CompareMeans）这一体系。4.4.2配对样本t检验实例

【例4.4】为了研究一种减肥药品的效果，特抽取了20名试验者进行试验，其服用该产品一个疗程前后的体重如下面的资料所示。试用配对样本t检验的方法判断该药物能否引起试验者体重的明显变化。配书资料\源文件\4\正文\原始数据文件\案例4.4.sav（1）试对4.3节例题中甲乙两所学校被抽取的高三学生的高考数学成绩做均值过程分析，研究不同学校的学生之间成绩的差异。配书资料\源文件\4\习题\原始数据文件\习题4.1.sav（2）试对2.1节例题中山东省某学校50名高二学生的身高的数据做单一样本t检验，检验其是否与该校全体学生的平均身高170cm有明显的差别。配书资料\源文件\4\习题\原始数据文件\习题4.2.sav（3）试对4.1节例题中山东省某学校某班学生的高考数学成绩做独立样本t检验，研究该班不同性别的学生之间成绩有无明显的差别。配书资料\源文件\4\习题\原始数据文件\习题4.3.sav（4）下面的资料给出了广东省东部和西部主要年份的年降雨量。试用配对样本t检验的方法判断广东省东部和西部主要年份的年降雨量是否显著不同。配书资料\源文件\4\习题\原始数据文件\习题4.4.sav第五章非参数检验案例研究

参数检验方法一般假设统计总体的具体分布为已知，但是我们往往会遇到一些总体分布不能用有限个实参数来描述或者不考虑被研究的对象为何种分布以及无法合理假设总体分布形式的情形。这时我们就需要放弃对总体分布参数的依赖，去寻求更多的来自样本的信息，基于这种思路的统计检验方法被称为非参数检验。非参数检验包括卡方检验、二项分布检验、两独立样本检验、两相关样本检验、多独立样本检验、多相关样本检验、游程检验、单样本K-S检验等。下面我们将一一介绍这些方法的功能和意义。5.1.1卡方检验的功能与意义SPSS的卡方检验(Chi-squareTest)是非参数检验（NonparametricTests）方法的一种，其基本功能是通过样本的频数分布来推断总体是否服从某种理论分布或者某种假设分布。这种检验过程是通过分析实际的频数与理论的频数之间的差别或者说吻合程度来完成的。5.1.2卡方检验实例

【例5.1】下面的资料给出了随机抽取的100名山东省某地区新出生婴儿的性别情况。试用卡方检验方法研究该地区新出生婴儿的男女比例是否存在明显的差别。配书资料\源文件\5\正文\原始数据文件\案例5.1.sav5.2.1二项分布检验的功能与意义SPSS的二项分布检验(BinomialTest)也是非参数检验（NonparametricTests）方法的一种，它适用于对二分类变量的拟合优度检验。其基本功能是通过样本的频数分布来推断总体是否服从特定二项分布。这种检验过程也是通过分析实际的频数与理论的频数之间的差别或者说吻合程度来完成的。5.2.2二项分布检验实例

【例5.2】最新医学研究经验表明，目前我国20岁以上成人糖尿病患病率达10%。下面的资料给出了随机抽取的200名山东省某地区20岁以上成人的糖尿病患病情况。试用二项分布检验方法研究该地区20岁以上成人糖尿病患病率是否低于一般概率。配书资料\源文件\5\正文\原始数据文件\案例5.2.sav5.3.1两独立样本检验的功能与意义跟前面的检验方法一样，SPSS的两独立样本检验(Two-IndependentsamplesTest)也是非参数检验（NonparametricTests）方法的一种，其基本功能是可以判断两个独立的样本是否来自相同分布的总体。这种检验过程是通过分析两个独立样本的均数、中位数、离散趋势、偏度等描述性统计量之间的差异来实现的。5.3.2两独立样本检验实例

【例5.3】下面的资料给出了广东省东北部和西北部主要年份的年降雨量。试用两独立样本检验方法判断两个地区的年降雨量是否存在显著差异。配书资料\源文件\5\正文\原始数据文件\案例5.3.sav5.4.1两相关样本检验的功能与意义

跟前面的检验方法一样，SPSS的两相关样本检验(2-RelatedsamplesTest)也是非参数检验（NonparametricTests）方法的一种，其基本功能是可以判断两个相关的样本是否来自相同分布的总体。5.4.2两相关样本检验实例

【例5.4】为分析一种新药的效果，特选取了15名病人进行试验，下面的资料给出了试验者服药前后的血红蛋白数量。试用两相关样本检验方法判断该药能否引起患者体内血红蛋白数量的显著变化。配书资料\源文件\5\正文\原始数据文件\案例5.4.sav5.5.1多独立样本检验的功能与意义

跟前面的检验方法一样，SPSS的多独立样本检验(K-IndependentsamplesTest)也是非参数检验（NonparametricTests）方法的一种，其基本功能是可以判断多个独立的样本是否来自相同分布的总体。5.5.2多独立样本检验实例

【例5.5】某银行新招聘的一批员工毕业于四所不同的高校，从而来源于4所不同高校的员工构成了四个独立的样本。待到实习期结束后，高管对这些新员工进行考察打分，结果如下面的资料所示。试用多独立样本检验方法分析毕业于不同高校的员工在工作上的表现是否有显著的差异。配书资料\源文件\5\正文\原始数据文件\案例5.5.sav5.6.1多相关样本检验的功能与意义跟前面的检验方法一样，SPSS的多相关样本检验(K-RelatedsamplesTest)也是非参数检验（NonparametricTests）方法的一种，其基本功能是可以判断多个相关的样本是否来自相同分布的总体。5.6.2多相关样本检验实例

【例5.6】某农药制造厂针对侵害棉花生长的一系列害虫开发出了8种杀虫剂，为判断哪种农药最为有效，特随机选取了10名棉农并把各种药交给他们使用，一段时间后让棉农们对各种药的杀虫效果打分（效果最高为10，最差为0），结果如下面的资料所示。试用多相关样本检验的方法判断棉农们对这8种药的评价是否一致。配书资料\源文件\5\正文\原始数据文件\案例5.6.sav5.7.1游程检验的功能与意义

SPSS的游程检验(RunsTest)也是非参数检验（NonparametricTests）方法的一种，其基本功能是可以判断样本序列是否为随机序列。这种检验过程是通过分析游程的总个数来实现的。5.7.2游程检验实例

【例5.7】下面的资料给出了某纺织厂连续15天试得的28号梳棉棉条的棉结杂质粒数的数据。试用游程检验方法研究该纺织厂的生产情况是否正常。配书资料\源文件\5\正文\原始数据文件\案例5.7.sav5.8.1单样本K-S检验的功能与意义

SPSS的单样本K-S检验(One-sampleK-STest)也是非参数检验（NonparametricTests）方法的一种，其基本功能是可以判断一组样本观测结果的经验分布是否服从特定的理论分布。这种检验过程是通过分析观测的经验累积频率分布与理论累积频率分布的偏离值来实现的。5.8.2单样本K-S检验实例

【例5.8】下面的资料给出了山东大学某专业30名男生的百米速度。试用单样本K-S检验方法研究其是否服从正态分布。配书资料\源文件\5\正文\原始数据文件\案例5.8.sav5.9本章习题

（1）使用例5.2的数据，做卡方检验，判断该地区20岁以上成人糖尿病患病率和不患病率是否有明显的差别。配书资料\源文件\5\习题\原始数据文件\习题5.1.sav（2）使用例5.1的数据，做二项分布检验，判断该地区新出生的男性婴儿的比例是否低于50%。配书资料\源文件\5\习题\原始数据文件\习题5.2.sav（3）使用第二章表2.10的数据，做两独立样本检验，判断粤东和粤西两个地区的年降雨量是否存在显著差异。配书资料\源文件\5\习题\原始数据文件\习题5.3.sav（4）使用例4.4的数据，做两相关样本检验，判断该药物能否引起试验者体重的明显变化。配书资料\源文件\5\习题\原始数据文件\习题5.4.sav（5）参加某足球俱乐部试训的一批球员来自四个不同的国家，从而来源于4个不同国家的球员构成了四个独立的样本。试训期结束后，教练员对这些球员进行考察打分，结果如下面的资料所示。试用多独立样本检验方法分析，来自于不同国家的球员的表现是否有显著的差异。配书资料\源文件\5\习题\原始数据文件\习题5.5.sav（6）某饮料制造商刚刚开发出了一系列新口味的饮料，为判断哪种饮料最受消费者的喜爱，特随机选取了10名消费者并把各种饮料交给他们试用，一段时间后让消费者们对各种饮料的喜爱