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第十二章全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）七楼A座办公家园12.2全等三角形的判定第十二章全等三角形人民教2全等三角形的性质是？全等三角形的对应边相等，对应角相等反过来成立吗？七楼A座办公家园全等三角形的性质是？全等三角形的对应边相等，反过来成立吗？七3七楼A座办公家园七楼A座办公家园4本节就来讨论这个问题先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使△ABC与△A’B’C’满足上六个条件中的一个或两个。你画出的△A’B’C’与△ABC一定全等吗？两个直角三角形，有一个角相等，它们全等吗？探究1七楼A座办公家园本节就来讨论这个问题先任意画出一个△ABC，再画一个两个直角5有一条边相等的两个三角形全等吗？一边、一角相等的两个三角形全等吗？七楼A座办公家园有一条边相等的两个三一边、一角相等的两个三七楼A座办公家园6通过画图我们可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A’B’C’不一定全等。满足三个条件呢？能保证他们全等吗？我们来分情况讨论。先任意画一个△ABC再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究2七楼A座办公家园通过画图我们可以发现，满足上述六个先任意画一个△ABC再画一7画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC；1、画线段B’C’=BC；2、分别以B’、C’为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A’；3、连接线段A’B’，A’C’；CAA’BC’B’七楼A座办公家园画一个△A’B’C’，1、画线段B’C’=BC；2、分别以B8

探究2反应了什么规律？三边对应相等的两个三角形全等(可简写成SSS)你能写出它的符号语言吗？七楼A座办公家园探究2反应了什么规律？三边对应相等的两个三角形全等你能9

在△ABC与△A’B’C’中，∵AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’∴△ABC≌△A’B’C’CAA’BC’B’符号语言七楼A座办公家园在△ABC与△A’B’C’中，CAA’BC’B’符10我们曾经作过这样的实验，将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了。就是说三角形的形状大小也就确定了，这里用到的就是上面的结论。用上面的结论可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等的过程，叫做证明三角形全等。七楼A座办公家园我们曾经作过这样的实验，将三根木条钉成用上面的结论可以判断两11例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证△ABC≌△ACDCABD七楼A座办公家园例1如图，△ABC是一个钢架，CABD七楼A座办公家园12分析：要证△ABC≌△ACD，可以看这两个三角形三边是否_______它们相等吗？相等CABD七楼A座办公家园分析：要证△ABC≌△ACD，可以看相等CABD七楼A座办13CABD证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD﹛AB=AC，在△ABD与△ACD中BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SSS）(公共边)(已证)(已知)七楼A座办公家园CABD证明：∵D是BC的中点，﹛AB=AC，在△ABD与△14你学会了吗？从例1可以看出，证明是由题设(已知)出发，经过一步步推理，最后推出结论(求证)正确的过程。七楼A座办公家园你学会了吗？从例1可以看出，证明是由题设七楼A座办公家园15已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB。要用“边边边”证明△ABD≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ABCDEF七楼A座办公家园已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一ABCDEF16工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？练习七楼A座办公家园工人师傅常用角尺平分一个任意角。练七楼A座办公家园17先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，AC=A’C’，(即使有两边和它们的夹角对应相等)，把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究3七楼A座办公家园先任意画一个△ABC，再画一个探究3七楼A座办公家园18CAA’BC’B’画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A；1、画∠DA’E=∠A；2、在射线A’D上截取A’B’=AB，在射线A’E上截取A’C’=AC；3、连接线段B’C’；七楼A座办公家园CAA’BC’B’画一个△A’B’C’，1、画∠DA’E=19

探究3反应了什么规律？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成SAS)你能写出它的符号语言吗？七楼A座办公家园探究3反应了什么规律？两边和它们的夹角对应相等的两你能20CAA’BC’B’符号语言

在△ABC与△A’B’C’中，∵AB=A’B’，AC=A’C’，∠A’=∠A∴△ABC≌△A’B’C’七楼A座办公家园CAA’BC’B’符号语言在△ABC与△A’B’C21例2如图有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D,使CA=CD；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长就是A、B的距离，为什么？七楼A座办公家园例2如图有一池塘，要测池塘两端七楼A座办公家园22分析：如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得到AB____DE=在△ABC与△DEC中，CA=CD，CB=CE，∠1=∠2△ABC≌△DEC还差一个条件是：_________________七楼A座办公家园分析：如果能证明△ABC≌△DEC，=在△ABC与△DEC23证明：﹛CA=CD，在△ABC与△DEF中∠1=∠2，CB=CE，∴△ABC≌△DEF(SAS）(已知)(对顶角相等)(已知)七楼A座办公家园证明：﹛CA=CD，在△ABC与△DEF中∠1=∠2，24华岩教育课程辅导中心（济源）常年招收初中各年级一对一、一对多、小班学生招生学科：英语、数学、物理、化学、地理、生物学习环境：1、夏季空调、冬季市政供暖全天候开放2、免费矿泉水全天候供应您还可以免费享受到我们以下周到的服务：1、免费试听三次（三次课以内无论任何理由离开我处，均不需要交纳任何费用）2、免费提供相关学习资料3、免费咨询学习、心理等各方面信息4、免费不定期开设家长课程，讲授中学生心理和家庭教育相关知识上课地点：河南省济源市世纪广场南侧华新东区（华新花园）详情咨询系人：梁老师七楼A座办公家园华岩教育课程辅导中心（济源）常年招收初中各年级一对一、一对多25你学到了什么？从例2可以看出，因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常通过证明这两个三角形全等来解决。七楼A座办公家园你学到了什么？从例2可以看出，因为全等三角形七楼A座办公家园26探究4我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？七楼A座办公家园探究4我们知道，两边和它们的夹角对应七楼A座办公家园27可以通过画图来回答，还可以通过实验来回答把一长一短的两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来动动手七楼A座办公家园可以通过画图来回答，还可以通过实验来回答把一长一短的两根细木28练习1、如图，两车从路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？ADCB七楼A座办公家园练1、如图，两车从路段AB的一端A出ADCB七楼A座办公家园292、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠DADCBFE七楼A座办公家园2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，ADCBFE七楼A座30探究5先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B，(即两角和它们的夹边对应相等)，把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？七楼A座办公家园探究5先任意画一个△ABC，再画一个七楼A座办公家园31画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A,∠B’=∠B；1、画A’B’=AB；2、在A’B’同旁画∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D，B’E交于点C’；ABCA’B’C’E’D’七楼A座办公家园画一个△A’B’C’，1、画A’B’=AB；2、在A’B’32两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成ASA)你能写出它的符号语言吗？CAA’BC’B’

在△ABC与△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，AB=A’B’，∠B’=∠B，∴△ABC≌△A’B’C’七楼A座办公家园两角和它们的夹边对应相等的两你能写出它的符号语言吗？CAA33探究6

在△ABC与△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，

BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角的条件证明你的结论吗？CADBFE七楼A座办公家园探究6在△ABC与△DEF中，∠A=∠D，∠B=34两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成AAS)CAA’BC’B’

在△ABC与△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，∠B’=∠B，BC=B’C’，∴△ABC≌△A’B’C’七楼A座办公家园两个角和其中一个角的对边对应CAA’BC’B’在△35例3如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证AD=AEABCDE七楼A座办公家园例3如图，D在AB上，E在AC上，ABCDE七楼A座办公家36ABCDE分析：如果能证明△ABE_____△ACD，就可以得到AB____DE≌=﹛AB=AC，在△ABE与△ACD中∠B=∠C，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD(ASA）(已知)()(已知)证明：公共角∴AD=AE()全等三角形对应边相等七楼A座办公家园ABCDE分析：如果能证明△ABE_____△ACD，≌=37探究7三角对应相等的两个三角形全等吗？现在我们学了哪些判定全等的方法？七楼A座办公家园探究7三角对应相等的两个三角形全等吗？七楼A座办公家园38判定两个三角形全等的方法1、SSS：三边对应相等2、SAS两边及夹角对应相等3、ASA两角夹边对应相等4、AAS两角及一角的对边对应相等七楼A座办公家园判定两个三角形全等的方法1、SSS：三边对应相等2、SAS391、如图，要测量河两岸相对两点A，B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？ABCDEF七楼A座办公家园1、如图，要测量河两岸相对两点A，B两ABCDEF七楼A座办402、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证AB=AD12ABCD分析：如果能证明△ABC_____△ACD，就可以得到AB____AD≌=七楼A座办公家园2、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，12ABCD分析：如41对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？讨论ABCDEF七楼A座办公家园对于两个直角三角形，除了直角相等的讨论ABCDEF七楼A座办42由三角形全等的条件判断，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？七楼A座办公家园由三角形全等的条件判断，对于两个直角七楼A座办公家园43探究８先任意画一个ＲＴ△ABC，使∠Ｃ＝９０°，再画一个ＲＴ△A’B’C’，使A’B’=AB，ＢＣ=Ｂ‘Ｃ’，把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？七楼A座办公家园探究８先任意画一个ＲＴ△ABC，使∠Ｃ＝９０°，再画一个ＲＴ44画一个ＲＴ△A’B’C’，使Ｂ‘Ｃ’=ＢＣ，Ａ‘Ｂ’=ＡＢ；1、画∠ＭＣ’Ｎ=９０°；2、在射线Ｃ‘Ｍ上取Ｂ’Ｃ‘＝ＢＣ３、以Ｂ‘为圆心，ＡＢ为半径画弧，交射线Ｃ’Ｎ于点Ａ‘４、连接Ａ‘Ｂ’ABCA’B’C’ＮＭ七楼A座办公家园画一个ＲＴ△A’B’C’，1、画∠ＭＣ’Ｎ=９０°；2、在45斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成斜边、直角边或ＨＬ)你能写出它的符号语言吗？七楼A座办公家园斜边和一条直角边对应相等你能写出它的符号语言吗？七楼A座办公46ABCＡ‘Ｃ‘Ｂ‘

在ＲＴ△ABC与ＲＴ△A’B’C’中，∠Ｃ＝∠Ｃ＝９０°∵AB=A’B’，BＣ=B’Ｃ‘，∴ＲＴ△ABC≌ＲＴ△A’B’C’符号语言七楼A座办公家园ABCＡ‘Ｃ‘Ｂ‘在ＲＴ△ABC与ＲＴ△A’B’C47例４如图，AＣ⊥BC，ＢD⊥ＡD，ＡＣ=ＢＤ，求证BＣ=ADABCＤ七楼A座办公家园例４如图，AＣ⊥BC，ＢD⊥ＡD，ABCＤ七楼A座办48﹛AC=BD，在RT△ABC与RT△BAD中AB=BA，∴RT△ABC≌RT△BAD(HL)(已知)(公共边)证明：∵AＣ⊥BC，ＢD⊥ＡD

∴∠C＝∠Ｄ＝９０°∴BC=AD()ABCＤ全等三角形对应边相等七楼A座办公家园﹛AC=BD，在RT△ABC与RT△BAD中AB=BA491、如图，Ｃ是路段ＡＢ的中点，两人从Ｃ同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达Ｄ，Ｅ两地，ＤＡ⊥ＡＢ，ＥＢ⊥ＡＢ，Ｄ，Ｅ与路段ＡＢ的距离相等吗？为什么？ＤＢＣＡＥ七楼A座办公家园1、如图，Ｃ是路段ＡＢ的中点，两人ＤＢＣＡＥ七楼A座办公家园50２如图，AＢ＝ＣＤ，ＡＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＢＣ，ＣＥ=ＢＦ，求证AE=DFＤＢＣＡＥF七楼A座办公家园２如图，AＢ＝ＣＤ，ＡＥ⊥ＢＣ，ＤＢＣＡＥF七楼A座51这节课你学到了什么？１、怎样判定三角形全等？２、怎样判定直角三角形全等？３、证明线段、角相等常用什么方法七楼A座办公家园这节课你学到了什么？１、怎样判定三角形全等？２、怎样判定直角52感谢聆听感谢聆听53主讲人：时间:人教版精品课件内容完整主讲人：时间:人教版精品课件内容完整5412.2全等三角形的判定

第十二章全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）七楼A座办公家园12.2全等三角形的判定第十二章全等三角形人民教55全等三角形的性质是？全等三角形的对应边相等，对应角相等反过来成立吗？七楼A座办公家园全等三角形的性质是？全等三角形的对应边相等，反过来成立吗？七56七楼A座办公家园七楼A座办公家园57本节就来讨论这个问题先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使△ABC与△A’B’C’满足上六个条件中的一个或两个。你画出的△A’B’C’与△ABC一定全等吗？两个直角三角形，有一个角相等，它们全等吗？探究1七楼A座办公家园本节就来讨论这个问题先任意画出一个△ABC，再画一个两个直角58有一条边相等的两个三角形全等吗？一边、一角相等的两个三角形全等吗？七楼A座办公家园有一条边相等的两个三一边、一角相等的两个三七楼A座办公家园59通过画图我们可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A’B’C’不一定全等。满足三个条件呢？能保证他们全等吗？我们来分情况讨论。先任意画一个△ABC再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究2七楼A座办公家园通过画图我们可以发现，满足上述六个先任意画一个△ABC再画一60画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC；1、画线段B’C’=BC；2、分别以B’、C’为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A’；3、连接线段A’B’，A’C’；CAA’BC’B’七楼A座办公家园画一个△A’B’C’，1、画线段B’C’=BC；2、分别以B61

探究2反应了什么规律？三边对应相等的两个三角形全等(可简写成SSS)你能写出它的符号语言吗？七楼A座办公家园探究2反应了什么规律？三边对应相等的两个三角形全等你能62

在△ABC与△A’B’C’中，∵AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’∴△ABC≌△A’B’C’CAA’BC’B’符号语言七楼A座办公家园在△ABC与△A’B’C’中，CAA’BC’B’符63我们曾经作过这样的实验，将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了。就是说三角形的形状大小也就确定了，这里用到的就是上面的结论。用上面的结论可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等的过程，叫做证明三角形全等。七楼A座办公家园我们曾经作过这样的实验，将三根木条钉成用上面的结论可以判断两64例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证△ABC≌△ACDCABD七楼A座办公家园例1如图，△ABC是一个钢架，CABD七楼A座办公家园65分析：要证△ABC≌△ACD，可以看这两个三角形三边是否_______它们相等吗？相等CABD七楼A座办公家园分析：要证△ABC≌△ACD，可以看相等CABD七楼A座办66CABD证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD﹛AB=AC，在△ABD与△ACD中BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SSS）(公共边)(已证)(已知)七楼A座办公家园CABD证明：∵D是BC的中点，﹛AB=AC，在△ABD与△67你学会了吗？从例1可以看出，证明是由题设(已知)出发，经过一步步推理，最后推出结论(求证)正确的过程。七楼A座办公家园你学会了吗？从例1可以看出，证明是由题设七楼A座办公家园68已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB。要用“边边边”证明△ABD≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ABCDEF七楼A座办公家园已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一ABCDEF69工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？练习七楼A座办公家园工人师傅常用角尺平分一个任意角。练七楼A座办公家园70先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，AC=A’C’，(即使有两边和它们的夹角对应相等)，把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究3七楼A座办公家园先任意画一个△ABC，再画一个探究3七楼A座办公家园71CAA’BC’B’画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A；1、画∠DA’E=∠A；2、在射线A’D上截取A’B’=AB，在射线A’E上截取A’C’=AC；3、连接线段B’C’；七楼A座办公家园CAA’BC’B’画一个△A’B’C’，1、画∠DA’E=72

探究3反应了什么规律？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成SAS)你能写出它的符号语言吗？七楼A座办公家园探究3反应了什么规律？两边和它们的夹角对应相等的两你能73CAA’BC’B’符号语言

在△ABC与△A’B’C’中，∵AB=A’B’，AC=A’C’，∠A’=∠A∴△ABC≌△A’B’C’七楼A座办公家园CAA’BC’B’符号语言在△ABC与△A’B’C74例2如图有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D,使CA=CD；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长就是A、B的距离，为什么？七楼A座办公家园例2如图有一池塘，要测池塘两端七楼A座办公家园75分析：如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得到AB____DE=在△ABC与△DEC中，CA=CD，CB=CE，∠1=∠2△ABC≌△DEC还差一个条件是：_________________七楼A座办公家园分析：如果能证明△ABC≌△DEC，=在△ABC与△DEC76证明：﹛CA=CD，在△ABC与△DEF中∠1=∠2，CB=CE，∴△ABC≌△DEF(SAS）(已知)(对顶角相等)(已知)七楼A座办公家园证明：﹛CA=CD，在△ABC与△DEF中∠1=∠2，77华岩教育课程辅导中心（济源）常年招收初中各年级一对一、一对多、小班学生招生学科：英语、数学、物理、化学、地理、生物学习环境：1、夏季空调、冬季市政供暖全天候开放2、免费矿泉水全天候供应您还可以免费享受到我们以下周到的服务：1、免费试听三次（三次课以内无论任何理由离开我处，均不需要交纳任何费用）2、免费提供相关学习资料3、免费咨询学习、心理等各方面信息4、免费不定期开设家长课程，讲授中学生心理和家庭教育相关知识上课地点：河南省济源市世纪广场南侧华新东区（华新花园）详情咨询系人：梁老师七楼A座办公家园华岩教育课程辅导中心（济源）常年招收初中各年级一对一、一对多78你学到了什么？从例2可以看出，因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常通过证明这两个三角形全等来解决。七楼A座办公家园你学到了什么？从例2可以看出，因为全等三角形七楼A座办公家园79探究4我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？七楼A座办公家园探究4我们知道，两边和它们的夹角对应七楼A座办公家园80可以通过画图来回答，还可以通过实验来回答把一长一短的两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来动动手七楼A座办公家园可以通过画图来回答，还可以通过实验来回答把一长一短的两根细木81练习1、如图，两车从路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？ADCB七楼A座办公家园练1、如图，两车从路段AB的一端A出ADCB七楼A座办公家园822、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠DADCBFE七楼A座办公家园2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，ADCBFE七楼A座83探究5先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B，(即两角和它们的夹边对应相等)，把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？七楼A座办公家园探究5先任意画一个△ABC，再画一个七楼A座办公家园84画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A,∠B’=∠B；1、画A’B’=AB；2、在A’B’同旁画∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D，B’E交于点C’；ABCA’B’C’E’D’七楼A座办公家园画一个△A’B’C’，1、画A’B’=AB；2、在A’B’85两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成ASA)你能写出它的符号语言吗？CAA’BC’B’

在△ABC与△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，AB=A’B’，∠B’=∠B，∴△ABC≌△A’B’C’七楼A座办公家园两角和它们的夹边对应相等的两你能写出它的符号语言吗？CAA86探究6

在△ABC与△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，

BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角的条件证明你的结论吗？CADBFE七楼A座办公家园探究6在△ABC与△DEF中，∠A=∠D，∠B=87两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成AAS)CAA’BC’B’

在△ABC与△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，∠B’=∠B，BC=B’C’，∴△ABC≌△A’B’C’七楼A座办公家园两个角和其中一个角的对边对应CAA’BC’B’在△88例3如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证AD=AEABCDE七楼A座办公家园例3如图，D在AB上，E在AC上，ABCDE七楼A座办公家89ABCDE分析：如果能证明△ABE_____△ACD，就可以得到AB____DE≌=﹛AB=AC，在△ABE与△ACD中∠B=∠C，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD(ASA）(已知)()(已知)证明：公共角∴AD=AE()全等三角形对应边相等七楼A座办公家园ABCDE分析：如果能证明△ABE_____△ACD，≌=90探究7三角对应相等的两个三角形全等吗？现在我们学了哪些判定全等的方法？七楼A座办公家园探究7三角对应相等的两个三角形全等吗？七楼A座办公家园91判定两个三角形全等的方法1、SSS：三边对应相等2、SAS两边及夹角对应相等3、ASA两角夹边对应相等4、AAS两角及一角的对边对应相等七楼A座办公家园判定两个三角形全等的方法1、SSS：三边对应相等2、SAS921、如图，要测量河两岸相对两点A，B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？ABCDEF七楼A座办公家园1、如图，要测量河两岸相对两点A，B两ABCDEF七楼A座办932、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证AB=AD12ABCD分析：如果能证明△ABC_____△ACD，就可以得到AB____AD≌=七楼A座办公家园2、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，12ABCD分析：如94对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个直角三角