集合间的基本关系 完整版课件

第一章1.1.2集合间的基本关系教学目标：

1.理解子集、真子集概念。

2.会判断两个集合包含、相等关系。

3.提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想。教学重点：子集、真子集的概念，两个集合间关系的判断。教学难点：

1.元素与子集，属于与包含间的区别。

2.两个集合间关系的判断。必修①总第3课时复习引入1.集合有哪些表示方法？

列举法，描述法，韦恩图法

2.元素与集合有哪几种关系？

属于、不属于

3.集合与集合之间又存在哪些关系呢？集合间的基本关系

观察以下几组集合,并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={xx＞1},B={xx＞1或x<-1}③A={四边形},B={多边形};④A={1,2},B={2,1}．

引例

一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．也说集合A是集合B的子集．记作A

B（或B

A）

定义：子集B

AA

B用Venn图表示：思考：下图中集合A是否为集合B的子集?BA(1)BA(2)都不是

判断集合A是否为集合B的子集，若是则在括号内打√，若不是则在括号内打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={x|x2+2=0},

B={0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()×√√√

练习注意1.规定:空集是任何集合的子集,即2.任何集合是它本身的子集.即AA(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={－1,1},B={x|x2－1=0}观察下列集合A与集合B的关系：

引例

一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B

若AB且BA,则A=B;反之,亦然.

定义:集合相等图示为B

定义：真子集≠≠

对于两个集合A与B,如果AB,但存在元素,则称集合A是集合B的真子集．记作AB或BA.观察集合A与集合B的关系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形},B={多边形}

引例A子集、真子集的性质（1）对任何集合A，都有：AA

（2）对于集合A,B,C,若AB,且BC,则有AC

（3）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集．

例1.写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．

解：集合{0，1，2}的所有子集为，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}．

举例

真子集为，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，结论：如果集合A有n个元素，则集合A的子集有2n个，真子集有2n-1个。课堂练习

1．教材P7第1，2，3

2．以下六个关系式：①{}∈{}③{0}φ④0φ⑤φ≠{0}⑥φ={φ},其中正确的序号是：①②③④⑤1.子集，真子集的概念与性质；

3.集合与集合，元素与集合的关系．2.集合的相等;

小结

作业教材第12页习题1.1A组第5题

例1设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且