人教版七年级下册数学911不等式及其解集课件

不等式及其解集不等式及其解集问题1：在许多大桥的引桥上都会为了桥梁的安全对通过的汽车有限重的要求，比如：如果一辆汽车的总重量为mt,那么m应该满足什么条件？情景引入问题1：在许多大桥的引桥上都会为了桥梁的安全对通过的汽车有限问题2：在很多公交车上，新的身高标准牌已经贴在了售票员身旁的柱子上。公交公司宣布，1.2米及以下身高的儿童都可免费乘坐公交车。如果一个小朋友的身高为hm，那么h满足什么条件的时候，他将购买全票乘车呢？问题2：在很多公交车上，新的身高标准牌已经贴在了售票员身旁的一辆匀速行驶的汽车在11：20距离阜康50千米，要在12：00之前驶过阜康，车速应满足什么条件？问题3阜康50千米一辆匀速行驶的汽车在11：20距离阜康50千米，要在12：0从时间上看，汽车要在12：00之前驶过阜康，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时,即一辆匀速行驶的汽车在11:20距离阜康50千米，要在12:00之前驶过阜康，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时从路程上看，汽车要在12：00之前驶过阜康，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米,即从时间上看，汽车要在12：00之前驶过阜康，则以这个速度行驶观察：思考上面的式子有什么共同特点？观察：思考上面的式子有什么共同特点？像这样用符号“<”或“>”、“≤”或“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式；像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号像这样用符号“<”或“>”、“≤”或“≥”表判断下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③5m+3=8；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;⑥4x-2y≤0。

⑦

a-2b

⑧

火眼金睛是是是是否是否是判断下列各式是不是不等式。火眼金睛是是是是否是否是例：用不等式表示：（1）a与3的和是正数；（2）m的倒数不小于n的一半；（3）a与b和的是非正数

.解：a+3＞0；解：≥；解：(a+b)≤0.

正确列出不等式，关键词很重要例：用不等式表示：（2）m的倒数不小于n的一半；（3）a与b正数超过负数不足非负数至少不少于最低非正数至多不超过最高正数、负数、非负数、非正数、超过、不足、至少、至多、不少于、不超过、最低、最高……正数超过负数不足非负数至少不少于最低非正数至多不超过最高正数

问题1:当车速为70千米/小时，可以在12:00之前驶过阜康吗？问题2:当车速为80千米/小时，可以在12:00之前驶过阜康吗？深入探究一辆匀速行驶的汽车在11:20距离阜康50千米，要在12:00之前驶过阜康，车速应满足什么条件？问题3:要使不等式成立，x究竟可以取哪些值?不等式的解及解集问题1:当车速为70千米/小时，可以在12:00之前驶4849505152不成立不成立不成立成立成立4849505152不成立不成立不成立成立成立类比学习使方程两边相等的未知数的值就是方程的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解探究：什么是不等式的解？类比学习使方程两边相等的未知数的值就是方程的解使不等式成立的判断下列数中哪些是不等式 的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么？一个不等式的解不只一个(有无数个解)能使不等式成立的所有未知数的值，叫做不等式的解集。判断下列数中哪些是不等式 的解：一个不等式的解不只不等式的解集是什么？x>75求不等式的解集的过程叫做解不等式．

X=80X＞80不等式的解集是什么？

不等式解集的表示方法

第一种:用式子即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.如不等式的解集可以用不等式x>75来表示第二种：用数轴来表示例如：不等式的解集是x>75在数轴上表示为：075

○注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.不等式解集的表示方法第一种:用式子即用最简

用数轴表示的步骤:第一步:画数轴

第二步:定界点第四步;定方向“＞”“＜”是空心圆;“≥”“≤”是实心点“＞”“≥”向右画；“＜”“≤”向左画第三步;画空心圆或实心点用数轴表示的步骤:第一步:画数轴第二步:-20在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●B●○0-2C●0-2DD-20在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●B○0-3○0-3●02●0a写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a○0-3○0-3●02●0a写出下列数轴所表示的不等式的解集燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？解：设导火线的长度为x米。应用生活燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移21课堂小结学了本节课，你有哪些收获?返回感悟与收获1.不等式的概念.2.不等式的解及其解集.3.用不等式表示数量关系.4.生活中不等关系无处不在.5.类比的数学思想，数形结合的数学思想。21课堂小结学了本节课，你有哪些收获?返回感悟与收获1.不等有下列数学表达式：

①-1<0

②3m-2n>0

③5x+4=x+5

其中是不等式的有（）

④x≠7⑤

x2+xy+y2

⑥x+2>y+3

①②④⑥当堂检测有下列数学表达式：

①-1<0

②3m-2n>0

③5x+下列说法中错误的是（）

A.不等式x<5的解有无数个

B.不等式x<5的正整数解有有限个

C.x=-4是不等式-3x>9的一个解

D.x>5是不等式x+3>6的解集D下列说法中错误的是（）D3.直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4⑵x>3⑶x>33.直接想出不等式的解集:解:⑴x>4⑵x>34、用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1⑵x≤－1解:○0-1⑴●0-1(2)4、用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1

今年“五一”马上就到，我们班如果要组织56名同学去庙尔沟开展活动，该如何买票更加合算？（庙尔沟的票价是：每人10元；一次购票满30张，每张票可少收１元；一次购票满60张，每张票可少收１.5元）思维拓展今年“五一”马上就到，我们班如果要组织56名同学去不等式及其解集不等式及其解集问题1：在许多大桥的引桥上都会为了桥梁的安全对通过的汽车有限重的要求，比如：如果一辆汽车的总重量为mt,那么m应该满足什么条件？情景引入问题1：在许多大桥的引桥上都会为了桥梁的安全对通过的汽车有限问题2：在很多公交车上，新的身高标准牌已经贴在了售票员身旁的柱子上。公交公司宣布，1.2米及以下身高的儿童都可免费乘坐公交车。如果一个小朋友的身高为hm，那么h满足什么条件的时候，他将购买全票乘车呢？问题2：在很多公交车上，新的身高标准牌已经贴在了售票员身旁的一辆匀速行驶的汽车在11：20距离阜康50千米，要在12：00之前驶过阜康，车速应满足什么条件？问题3阜康50千米一辆匀速行驶的汽车在11：20距离阜康50千米，要在12：0从时间上看，汽车要在12：00之前驶过阜康，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时,即一辆匀速行驶的汽车在11:20距离阜康50千米，要在12:00之前驶过阜康，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时从路程上看，汽车要在12：00之前驶过阜康，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米,即从时间上看，汽车要在12：00之前驶过阜康，则以这个速度行驶观察：思考上面的式子有什么共同特点？观察：思考上面的式子有什么共同特点？像这样用符号“<”或“>”、“≤”或“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式；像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号像这样用符号“<”或“>”、“≤”或“≥”表判断下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③5m+3=8；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;⑥4x-2y≤0。

⑦

a-2b

⑧

火眼金睛是是是是否是否是判断下列各式是不是不等式。火眼金睛是是是是否是否是例：用不等式表示：（1）a与3的和是正数；（2）m的倒数不小于n的一半；（3）a与b和的是非正数

.解：a+3＞0；解：≥；解：(a+b)≤0.

正确列出不等式，关键词很重要例：用不等式表示：（2）m的倒数不小于n的一半；（3）a与b正数超过负数不足非负数至少不少于最低非正数至多不超过最高正数、负数、非负数、非正数、超过、不足、至少、至多、不少于、不超过、最低、最高……正数超过负数不足非负数至少不少于最低非正数至多不超过最高正数

问题1:当车速为70千米/小时，可以在12:00之前驶过阜康吗？问题2:当车速为80千米/小时，可以在12:00之前驶过阜康吗？深入探究一辆匀速行驶的汽车在11:20距离阜康50千米，要在12:00之前驶过阜康，车速应满足什么条件？问题3:要使不等式成立，x究竟可以取哪些值?不等式的解及解集问题1:当车速为70千米/小时，可以在12:00之前驶4849505152不成立不成立不成立成立成立4849505152不成立不成立不成立成立成立类比学习使方程两边相等的未知数的值就是方程的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解探究：什么是不等式的解？类比学习使方程两边相等的未知数的值就是方程的解使不等式成立的判断下列数中哪些是不等式 的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么？一个不等式的解不只一个(有无数个解)能使不等式成立的所有未知数的值，叫做不等式的解集。判断下列数中哪些是不等式 的解：一个不等式的解不只不等式的解集是什么？x>75求不等式的解集的过程叫做解不等式．

X=80X＞80不等式的解集是什么？

不等式解集的表示方法

第一种:用式子即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.如不等式的解集可以用不等式x>75来表示第二种：用数轴来表示例如：不等式的解集是x>75在数轴上表示为：075

○注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.不等式解集的表示方法第一种:用式子即用最简

用数轴表示的步骤:第一步:画数轴

第二步:定界点第四步;定方向“＞”“＜”是空心圆;“≥”“≤”是实心点“＞”“≥”向右画；“＜”“≤”向左画第三步;画空心圆或实心点用数轴表示的步骤:第一步:画数轴第二步:-20在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●B●○0-2C●0-2DD-20在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●B○0-3○0-3●02●0a写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a○0-3○0-3●02●0a写出下列数轴所表示的不等式的解集燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？解：设导火线的长度为x米。应用生活燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移47课堂小结学了本节课，你有哪些收获?返回感悟与收获1.不等式的概念.2.不等式的解及其解集.3.用不等式表示数量关系.4.生活中不等关系无处不在.5.类比的数学思想，数形结合的数学思想。21课堂小结学了本节课，