人教版七年级上册数学32 解一元一次方程(一)-合并同类项与移项课件

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项人教版数学七年级上册3.2解一元一次方程（一）人教版数学七年级上册11.解方程：2.

观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？【想一想】怎样才能使它向x=a(a为常数)的形式转化呢？利用移项解一元一次方程探究新知1.解方程：2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？分析：设这个班有x名学生.这批书共有（3x+20）本.这批书共有（4x－25）本.表示同一个量的两个不同的式子相等.（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25盈不足问题思考：怎样解这个方程呢？把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩请运用等式的性质解下列方程：(1)4x－15=9；解：两边都加15，得4x-15+15=9+15

合并同类项，得

4x=24.系数化为1，得x=6.即

4x=9+15.

请运用等式的性质解下列方程：(1)4x－15=9；即

“-15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边.(1)4x－15=9①

4x=9+15②

-15观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？“-15”这一项符号由“－”变“＋”“-15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边.(1)(2)2x=5x

－21.解：两边都减5x，得2x=5x－21

－5x

－5x

2x－5x=－21.你能说说由方程③到方程④的变形过程中有什么变化吗？合并同类项，得－3x=－21.系数化为1，得x=7.(2)2x=5x

－21③

2x－5x=－21④

5x(2)2x=5x－21.－5x－5x2一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.注意事项：移项一定要变号.移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.移项的定义一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到下列方程的变形，属于移项的是（）A.由-3x=24得x=-8B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8

C.由4x+5=0得-4x-5=0D.由2x+1=0得2x=-1D试一试易错提醒移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.下列方程的变形，属于移项的是（）D试一试易错下列移项正确的是(

)A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C移项一定要变号.做一做下列移项正确的是()C移项一定要变号.做9例1解下列方程：

解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得考点探究1利用移项解一元一次方程移项时需要移哪些项？为什么？（1）(2).解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例1解下列方程：解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：ax－cx=d－b移项合并同类项系数化为1(a－c)x=d－b归纳新知解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且1.解下列方程：(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：移项，得5x-2x=-10+7,合并同类项，得3x=-3,系数化为1，得x=-1.解：移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得-1.5x=6,系数化为1，得x=-4.巩固练习1.解下列方程：(1)5x-7=2x-10;(2)-0考点探究2列方程解答实际问题例2

某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨探究新知考点探究2列方程解答实际问题例2某制药厂制造一批药品解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得移项，得5x-2x=100+200,系数化为1，得x=100,

合并同类项，得3x=300,答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为

500

t.5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5x我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？变式训练我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（等量关系调动前：阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人数调动后:阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数÷2+3等量关系调动前：阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，依题意，得所以3x=18.移项，得合并同类项，得系数化为1，得答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人.解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，依2.下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分

问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？巩固练习2.下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元，按方式二要收费(10＋0.4t).如果两种移动电话计费方式的费用一样，

则

50+0.3t＝10＋0.4t.

移项，得0.3t－0.4t=10－50.合并同类项，得－0.1t=－40.系数化为1，得t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元，1．下列变形属于移项且正确的是(

)A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0B课堂检测1．下列变形属于移项且正确的是()B课堂检测2.对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是(

)A．4x＝6x＋5＋7－3x

B．4x－6x＋3x＝5－7C．4x－6x－3x＝5－7D．4x－6x＋3x＝－5－7B2.对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是(5.当x=_____时，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.3.已知2m－3=3n+1，则2m－3n=

.4.如果与互为相反数，则m的值为

.4-25.当x=_____时，式子2x－1的值比式子5x6.解下列一元一次方程：解：(1)x=-2；

(3)x=-4；

(2)t=20；(4)x=2.6.解下列一元一次方程：解：(1)x=-2；

7.有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，从中任意拿相邻的三张卡片，若它们上面的数之和为108，则拿到的是哪三张卡片？解：设这张卡片中最小的一个数为x，则另两个数分别为x＋3、x＋6，依题意列方程，得

x＋x＋3＋x＋6＝108，

解得

x＝33，

所以x＋3＝36，x＋6＝39.

故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.7.有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的24

1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。20.7.127.12.202009:0109:01:45Jul-2009:012、千里之行，始于足下。2020年7月12日星期日3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。09:017.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.20204、敏而好学，不耻下问。。7.12.20207.12.202009:0109:0109:01:4509:01:455、海内存知已，天涯若比邻。Sunday,July12,2020July20Sunday,July12,20207/12/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君。9时1分9时1分12-Jul-207.12.20207、人生贵相知，何用金与钱。20.7.1220.7.1220.7.12。2020年7月12日星期日二〇二〇年七月十二日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。09:0109:01:457.12.2020Sunday,July12,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.127.12.202009:0109:01:45Jul-2009:012、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。09:017.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.20204、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.12.20207.12.202009:0109:0109:01:4509:01:455、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Sunday,July12,2020July20Sunday,July12,20207/12/20206、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。9时1分9时1分12-Jul-207.12.20207、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.1220.7.1220.7.12。2020年7月12日星期日二〇二〇年七月十二日8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday,July12,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。20.7.127.12.202009:0109:01:45Jul-2009:012、千里之行，始于足下。2020年7月12日星期日3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。09:017.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.20204、敏而好学，不耻下问。。7.12.20207.12.202009:0109:0109:01:4509:01:455、海内存知已，天涯若比邻。Sunday,July12,2020July20Sunday,July12,20207/12/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君。9时1分9时1分12-Jul-207.12.20207、人生贵相知，何用金与钱。20.7.1220.7.1220.7.12。2020年7月12日星期日二〇二〇年七月十二日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。09:0109:01:457.12.2020Sunday,July12,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。253.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项人教版数学七年级上册3.2解一元一次方程（一）人教版数学七年级上册261.解方程：2.

观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？【想一想】怎样才能使它向x=a(a为常数)的形式转化呢？利用移项解一元一次方程探究新知1.解方程：2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？分析：设这个班有x名学生.这批书共有（3x+20）本.这批书共有（4x－25）本.表示同一个量的两个不同的式子相等.（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25盈不足问题思考：怎样解这个方程呢？把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩请运用等式的性质解下列方程：(1)4x－15=9；解：两边都加15，得4x-15+15=9+15

合并同类项，得

4x=24.系数化为1，得x=6.即

4x=9+15.

请运用等式的性质解下列方程：(1)4x－15=9；即

“-15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边.(1)4x－15=9①

4x=9+15②

-15观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？“-15”这一项符号由“－”变“＋”“-15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边.(1)(2)2x=5x

－21.解：两边都减5x，得2x=5x－21

－5x

－5x

2x－5x=－21.你能说说由方程③到方程④的变形过程中有什么变化吗？合并同类项，得－3x=－21.系数化为1，得x=7.(2)2x=5x

－21③

2x－5x=－21④

5x(2)2x=5x－21.－5x－5x2一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.注意事项：移项一定要变号.移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.移项的定义一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到下列方程的变形，属于移项的是（）A.由-3x=24得x=-8B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8

C.由4x+5=0得-4x-5=0D.由2x+1=0得2x=-1D试一试易错提醒移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.下列方程的变形，属于移项的是（）D试一试易错下列移项正确的是(

)A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C移项一定要变号.做一做下列移项正确的是()C移项一定要变号.做34例1解下列方程：

解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得考点探究1利用移项解一元一次方程移项时需要移哪些项？为什么？（1）(2).解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例1解下列方程：解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：ax－cx=d－b移项合并同类项系数化为1(a－c)x=d－b归纳新知解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且1.解下列方程：(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：移项，得5x-2x=-10+7,合并同类项，得3x=-3,系数化为1，得x=-1.解：移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得-1.5x=6,系数化为1，得x=-4.巩固练习1.解下列方程：(1)5x-7=2x-10;(2)-0考点探究2列方程解答实际问题例2

某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨探究新知考点探究2列方程解答实际问题例2某制药厂制造一批药品解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得移项，得5x-2x=100+200,系数化为1，得x=100,

合并同类项，得3x=300,答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为

500

t.5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5x我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？变式训练我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（等量关系调动前：阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人数调动后:阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数÷2+3等量关系调动前：阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，依题意，得所以3x=18.移项，得合并同类项，得系数化为1，得答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人.解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，依2.下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分

问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？巩固练习2.下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元，按方式二要收费(10＋0.4t).如果两种移动电话计费方式的费用一样，

则

50+0.3t＝10＋0.4t.

移项，得0.3t－0.4t=10－50.合并同类项，得－0.1t=－40.系数化为1，得t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元，1．下列变形属于移项且正确的是(

)A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0B课堂检测1．下列变形属于移项且正确的是()B课堂检测2.对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是(

)A．4x＝6x＋5＋7－3x

B．4x－6x＋3x＝5－7C．4x－6x－3x＝5－7D．4x－6x＋3x＝－5－7B2.对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是(5.当x=_____时，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.3.已知2m－3=3n+1，则2m－3n=

.4.如果与互为相反数，则m的值为

.4-25.当x=_____时，式子2x－1的值比式子5x6.解下列一元一次方程：解：(1)x=-2；

(3)x=-4；

(2)t=20；(4)x=2.6.解下列一元一次方程：解：(1)x=-2；

7.有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，从中任意拿相邻的三张卡片，若它们上面的数之和为108，则拿到的是哪三张卡片？解：设这张卡片中最小的一个数为x，则另两个数分别为x＋3、x＋6，依题意列方程，得

x＋x＋3＋x＋6＝108，

解得

x＝33，

所以x＋3＝36，x＋6＝39.

故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.7.有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的49

1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。20.7.127.12.202009:0109:01:45Jul-2009:012、千里之行，始于足下。2020年7月12日星期日3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。09:017.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.20204、敏而好学，不耻下问。。7.12.20207.12.202009:0109:0109:01:4509:01:455、海内存知已，天涯若比邻。Sunday,July12,2020July20Sunday,July12,20207/12/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君。9时1分9时1分12-Jul-207.12.20207、人生贵相知，何用金与钱。20.7.1220.7.1220.7.12。2020年7月12日星期日二〇二〇年七月十二日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。09:0109:01:457.12.2020Sun