2021年安徽省淮北市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年安徽省淮北市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

5.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.

11.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

13.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

22.

23.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

5.D

6.C

7.C

8.B

9.A

10.C

11.C

12.B

13.C

14.C

15.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

16.B

17.B

18.A

19.D

20.B

21.

22.k＜0

23.8/3

24.D

25.B

26.[01)

27.C

28.

29.

30.π/2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

39.

40.

41.

42.

43.44.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可