2021年安徽省安庆市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年安徽省安庆市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

8.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.

11.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.

17.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

18.

19.

20.A.A.0B.1C.eD.-∞二、填空题(10题)21.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。29.30.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．三、计算题(10题)31.

32.33.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

34.

35.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.43.

44.

45.求极限

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.D

4.D解析：

5.B

6.D

7.B

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.D

10.C

11.C

12.A

13.A

14.D

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.C

17.B

18.A

19.C解析：

20.D

21.

22.e23.1

24.

解析：

25.(1-1)(1,-1)解析：

26.3/53/5解析：

27.

28.

29.

30.

31.

32.33.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

34.35.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.