2021年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

5.

6.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

11.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

12.

13.

14.

15.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件二、填空题(10题)21.

22.设z=cos(xy2)，则

23.

24.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.15π/4

6.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

7.C

8.B

9.C

10.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

11.D

12.D

13.D

14.B

15.D

16.B

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.B

19.B

20.A

21.D

22.-2xysin(xy2)

23.C

24.cosx-xsinx25.x/16

26.

27.

28.-2/3cos3x+C

29.D

30.

31.

32.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

42.43.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)/r/