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文档简介

2021年云南省丽江市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

17.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较18.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/219.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

22.

23.

24.

25.26.27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．33.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

45.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.B

5.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

6.B

7.

8.B

9.B解析：

10.B

11.B

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.D

14.B

15.C

16.B

解得a＝50，b＝20。

17.C

18.C

19.B

20.C

21.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

22.0

23.

24.y=0

25.26.一27.(-∞，1)

28.

29.C

30.1

31.

32.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

33.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞

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