人教版二元一次方程组增收节支市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

增收节支重点；分析增加率等问题等量关系难点：正确地分析（找）出这类问题中等量关系。一、想一想问1：增加（亏损）率问题公式？问2：银行利率问题中公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增加率）=新量原量×（1—亏损率）=新量利息=本金×利率×期数（时间）本息和=本金+利息问3:填空1、一个人工资今年比去年增加了20%后变为3000元，则该人去年工资为

元。2、某药品在1999年涨价25%后，年降价20%至a元，则该药品在1999年涨价前价格为元。3、小李到银行去储蓄500元，这种储蓄年利息为8.0%，假如他储蓄了5年，则小李5年得到本息和是

元。700a2500某药品在1999年涨价25%后，20降价25%，则该药品在1999年涨价前价格2001降价后价格是否相同？二、试一试：某工厂去年利润为200万，今年总产量比去年增加了20%，总支出比去年降低了10%，今年利润为780万。去年总产量、总支出各上多少？设去年总产量为x万元，总支出为y万元，则有总产量/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年（1+20%）x（1—10%）y780你能否依据上表列出方程组？x—y=200（1+20%）x—（1—10%）y=780{解得：x=y=1800{某工厂去年利润为200万，今年总产量比去年增加了20%，总支出比去年降低了10%，今年利润为780万。去年总产量、总支出各上多少？二、试一试：若条件不变，求今年总产量、总支出呢？x—y=200（1+20%）x—（1—10%）y=780{设去年总产量为x万元，总支出为y万元，则有{设今年总产量为x万元，总支出为y万元，则有某企业去年总产值比总支出多500万元，而今年计划总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年降低10%，求今年计划总产值和总支出各是多少？三、练习：解：设今年计划总产值为x万元，总支出为y万元，则有：{解这个方程得：x=2300y=1350{答：今年总产值为2300万元，总支出为1350万元。某企业去年总产值比总支出多500万元，而今年计划总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年降低10%，求今年计划总产值和总支出各是多少？三、练习：解：设今年计划总产值为x万元，总支出为y万元，则有{解这个方程得：x=2300y=1350{另解：设去年计划总产值为a万元，总支出为b万元，则有{（1+15%）a—（1-10%）y=950a—b=500求出a、b后，深入求今年总产值和总支出。四、做一做医院用甲、乙两种原料为手术后病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人需要？解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克。则有甲原料x克乙原料y克所配营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5X0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）医院用甲、乙两种原料为手术后病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人需要？解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克。则有甲原料x克乙原料y克所配营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5X0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）0.5x+0.7y=35x+0.4y=40{解这个方程得：x=38y=30{答：每餐甲、乙两种原料各为38克、30克。你在分析此题中“悟”出些什么？2、甲、乙两人相距6千米，两人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙，相向而行，1小时相遇，两人平均各速度是多少？3x=3y+6x+y=6{解这个方程组得：x=4y=2{解：设甲平均速度为x千米/小时，乙平均速度为y千米/小时。依据题意：答：甲平均速度为4千米/小时，乙平均速度为2千米/小时。五、小结