人教版七年级数学下册教学课件-第七章 平面直角坐标系-712平面直角坐标系

七年级数学·下【人教版】第七章平面直角坐标系

学习新知检测反馈7.1.2

平面直角坐标系

七年级数学·下【人教版】第七章平面直角坐标系学习新知

如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.

A、B、C在数轴上的坐标分别是？观察思考点A在数轴上的坐标为-4,点B在数轴上的坐标为2.点C在数轴上坐标为5.如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的

如图，回答问题:(1)你如何表示A,B,C,D这四个点的位置?(2)用一条数轴能否表示这四个点的位置?(3)用两个原点互相重合、垂直的数轴,能表示这四个点的位置吗?学习新知如图，回答问题:学习新知

在平面内,两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,如图所示.(1)建立直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.在平面内,两条互相垂直、原点重合的数轴,组成问题1:由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4).类似地,请你写出点B,C,D的坐标:B(

,

),C(

,

),D(

,

).

(2)平面直角坐标系的点.-3-4020-3问题1:由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是问题2:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的

坐标有什么特点?原点O的坐标为(0,0);x轴上的点的纵坐标为0,例如(1,0),(-1,0),…;y轴上的点的横坐标为0,例如(0,1),(0,-1),….问题2:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的

(3)平面直角坐标系的象限.建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.(3)平面直角坐标系的象限.建立了平面直角坐标

例：(补充)如图所示,其中所画的平面直角坐标系符合要求的是 (

)C解析:

A选项中x轴与y轴不互相垂直,故此选项不正确,B选项中两数轴的交点不对,故B选项也不正确;D选项中没有标明坐标原点及x轴与y轴,故也排除.例：(补充)如图所示,其中所画的平面直角坐标系例：

(教材例题)在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).

解:先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是点A.类似地,在图上描出点B,C,D,E.例：(教材例题)在平面直角坐标系中描出下列各点想一想：数轴上的点与实数是一一对应的.坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的吗?

对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标)和它对应;反过来,对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的..想一想：数轴上的点与实数是一一对应的.坐标平知识拓展(1)求点的坐标时,横坐标要写在前面,纵坐标写在后面,中间用逗号隔开,再把它们括起来.(2)坐标轴上点的坐标:x轴上到原点的距离为|a|的点的坐标为(±a,0),y轴上到原点的距离为|b|的点的坐标为(0,±b).可类比数轴上的点与实数的关系来研究.(3)建立直角坐标系的方法不同,同一个点在不同的直角坐标系中的坐标是不同的.知识拓展(1)求点的坐标时,横坐标要写在前面,纵坐标写在后面课堂小结

1.平面直角坐标系的相关概念:横轴、纵轴、原点、象限.2.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.课堂小结1.平面直角坐标系的相关概念:横轴、纵轴、检测反馈1.点(-2,1)所在的象限是 (

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:点(-2,1)的横坐标在x轴的负半轴上,纵坐标在y的正半轴上,所以点(-2,1)在第二象限.B

检测反馈1.点(-2,1)所在的象限是 ()解析:点(

2.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为 (

)

A.3 B.-3C.4 D.-4解析:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.因为|4|=4,所以点P(-3,4)到x轴距离为4.故选C.C

2.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为

3.如图所示,点A关于y轴的对称点的坐标是

.

解析:首先根据平面直角坐标系可知点A的坐标为(-5,3),再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标相等,可得点A关于y轴的对称点的坐标是(5,3).故填(5,3).(5,3)

3.如图所示,点A关于y轴的对称点的坐标是.

解析

4.如图所示,根据坐标平面内点的位置,分别写出图中点A,B,E的坐标.解:点的坐标分别为:A(2,4),B(1,3),E(3,3).4.如图所示,根据坐标平面内点的位置,分别写出图中点A,七年级数学·下【人教版】第七章平面直角坐标系

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平面直角坐标系

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如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.

A、B、C在数轴上的坐标分别是？观察思考点A在数轴上的坐标为-4,点B在数轴上的坐标为2.点C在数轴上坐标为5.如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的

如图，回答问题:(1)你如何表示A,B,C,D这四个点的位置?(2)用一条数轴能否表示这四个点的位置?(3)用两个原点互相重合、垂直的数轴,能表示这四个点的位置吗?学习新知如图，回答问题:学习新知

在平面内,两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,如图所示.(1)建立直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.在平面内,两条互相垂直、原点重合的数轴,组成问题1:由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4).类似地,请你写出点B,C,D的坐标:B(

,

),C(

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),D(

,

).

(2)平面直角坐标系的点.-3-4020-3问题1:由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是问题2:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的

坐标有什么特点?原点O的坐标为(0,0);x轴上的点的纵坐标为0,例如(1,0),(-1,0),…;y轴上的点的横坐标为0,例如(0,1),(0,-1),….问题2:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的

(3)平面直角坐标系的象限.建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.(3)平面直角坐标系的象限.建立了平面直角坐标

例：(补充)如图所示,其中所画的平面直角坐标系符合要求的是 (

)C解析:

A选项中x轴与y轴不互相垂直,故此选项不正确,B选项中两数轴的交点不对,故B选项也不正确;D选项中没有标明坐标原点及x轴与y轴,故也排除.例：(补充)如图所示,其中所画的平面直角坐标系例：

(教材例题)在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).

解:先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是点A.类似地,在图上描出点B,C,D,E.例：(教材例题)在平面直角坐标系中描出下列各点想一想：数轴上的点与实数是一一对应的.坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的吗?

对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标)和它对应;反过来,对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的..想一想：数轴上的点与实数是一一对应的.坐标平知识拓展(1)求点的坐标时,横坐标要写在前面,纵坐标写在后面,中间用逗号隔开,再把它们括起来.(2)坐标轴上点的坐标:x轴上到原点的距离为|a|的点的坐标为(±a,0),y轴上到原点的距离为|b|的点的坐标为(0,±b).可类比数轴上的点与实数的关系来研究.(3)建立直角坐标系的方法不同,同一个点在不同的直角坐标系中的坐标是不同的.知识拓展(1)求点的坐标时,横坐标要写在前面,纵坐标写在后面课堂小结

1.平面直角坐标系的相关概念:横轴、纵轴、原点、象限.2.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.课堂小结1.平面直角坐标系的相关概念:横轴、纵轴、检测反馈1.点(-2,1)所在的象限是 (

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:点(-2,1)的横坐标在x轴的负半轴上,纵坐标在y的正半轴上,所以点(-2,1)在第二象限.B

检测反馈1.点(-2,1)所在的象限是 ()解析:点(

2.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为 (

)

A.3 B.-3C.4 D.-4解析:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.因为|4|=4,所以点P(-3,4)到x轴距离为4.故选C.C

2.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为

3.如图所示,点A关于y轴的对称点的坐标是

.

解析