证券价值评估课件

第六章证券价值评估

第六章证券价值评估1第六章证券价值评估

本章提要：证券价值评估是证券投资者进行证券投资的重要依据，本章主要介绍了证券价值评估的基本原理，债券和股票价值评估的具体方法，并就影响债券和股票内在价值的因素进行详细分析。

重点与难点：▲证券价值评估的基本原理▲债券和股票价值评估的多个计算公式★利用相关公式对债券和股票的内在价值进行准确评估第六章证券价值评估本章提要：2

第一节证券价值评估的基本原理从理论上说，证券品种的估值并不复杂，具有共识的主流估值模型和方法就是把证券可以带来的未来现金流作出预计，再考虑和确定一个投资者能够接受的基本收益率作为贴现率，将预计的未来现金流折算为现值，这个贴现值就是证券的内在价值或理论价格。用公式可表示为：

内在价值=未来现金流÷贴现率第一节证券价值评估的基本原理3对于债券来说，这个未来的现金流包括两个部分：一是持有债券的投资者享有的利息收入，二是到期时投资者兑付后获得的面值收入。对于股票来说，这个未来的现金流由股息和红利组成。在证券估值过程中，还有就是贴现率的确定。通常认为用社会平均利息率作为贴现率较为合理。当证券的未来现金流大致确定且用市场利率作为贴现率后，便可对某一证券进行估值。但是这样的证券估值结果并不是一定可靠的，因为有多种因素会影响贴现率，从而影响证券的精确估值。对于债券来说，这个未来的现金流包括两个部分：一是持有债券的投4

第二节债券价值评估一、债券价值评估的基本公式由于债券发行时规定了债券的未来收益，根据价值评估的方法，在不考虑违约风险的情况下，只需要运用上一章中货币的时间价值理论将这些收益进行贴现就可以得到债券的内在价值。在债券的价值评估中经常用到的贴现公式有两个：未来单笔收益贴现公式和未来等额现金流收益贴现公式。第二节债券价值评5

（一）未来单笔收益的贴现公式假设投资者未来能获得一笔收益，用F表示，贴现率为i，那么投资者获得的收益的现值P为：（6.1）其中，n是计算复利的次数，公式（6.1）是货币资金的时间价值理论的基本公式，其他公式都是由该公式衍生出来的。

（一）未来单笔收益的贴现公式6

（二）未来等额现金流收益的贴现公式假定投资者在未来的一段时间内，可定期获得一笔数额相等的收益A，贴现率为i，则其各期的收益现值为；

（6.2）其中，n为收益支付的次数。式（6.2）是由式（6.1）推导出来的。对于未来的等额现金流的现值，可以将其看做是n个单个未来收益现值的加总。（二）未来等额现金流收益的贴现公式7那么有：（6.3）式（6.3）两边同乘以()

（6.4）那么有：8式（6.4）减式（6.3），得到：化简后即得到：式（6.1）和式（6.2）两个基本公式接下来将被用于评估四类最常见债券的价值。式（6.4）减式（6.3），得到：9二、固定收益债券的价值评估

（一）固定收益债券的含义固定收益债券是指带有票面价格，规定了票面利率、付息日和到期日的一种债券。这是我国发行最多的一种债券。二、固定收益债券的价值评估10

（二）固定收益类债券实例表6-1是中国财政部2002年11月1日发行的010214号国债详细信息。表6-1010214号国债信息债券名称02国债（14）年利率2.65%证券代码010214计息方式每年付息上市日期02-11-1付息日每年10月24日债券发行总额224亿到期日07-10-24票面价格100元交易市场上海证券交易所（二）固定收益类债券实例表6-1010214号国债信息11

（三）固定收益债券内在价值的计算【例6.1】根据表6-1，假设当前无风险利率为2.25%，计算：①在2006年的10月25日，每张010214国债的内在价值是多少？②假如在2006年10月25日将市场无风险利率调整为3.00%，那么利率调整后的那一刻，每张010214国债的内在价值是多少？

（三）固定收益债券内在价值的计算12分析：根据前面所学的知识，要评估一种金融资产的价值，首先要了解该资产未来的收益。如果不考虑该债券收益无法收回的可能性，那么未来的四年内，该债券的收益可以分为两部分，一部分是每年付息日给投资者带来2.65元人民币的收益，这是等额的现金流，另一部分是在到期日偿还投资者100元本金，这是单笔的未来收益，因此该债券的现值是这两部分收益贴现的加总。由于假定010214国债没有任何风险，因此可以使用无风险利率作为贴现率，第一问用2.25%作为贴现率，第二问则用3.00%作为贴现率。分析：根据前面所学的知识，要评估一种金融资产的价值，首先要了13解：①已知A=2.65，i=0.0225，n=4,F=100，根据公式（6.1）和公式（6.2）：

==101.51（元）解：①已知A=2.65，i=0.0225，n=4,F=1014

②已知A=2.65，i=0.03，n=4，F=100，根据公式（6.1）和公式（6.2）：

==98.70（元）②已知A=2.65，i=0.03，n=4，F=100，根15即在无风险利率是2.25%时，该债券内在价值是101.51元，当无风险利率上升至3%时，该债券内在价值下降为98.70元。可以看出，随着无风险利率的上升，投资者用于计算金融证券价格的贴现率上升，从而导致固定收益债券的价格下降，这就是为什么中央银行加息会导致债券价格下降的原因。即在无风险利率是2.25%时，该债券内在价值是101.51元16三、到期支付本息债券的价值评估

（一）到期支付本息债券的含义到期支付本息债券是指带有票面价格，规定了票面利率、计息日和到期日，但是债券存续期间并不支付利息，到期日一并还本付息的债券。三、到期支付本息债券的价值评估17

（二）到期支付本息债券的例子表6-2是根据国债010709修改的虚拟国债（1）的信息。

表6-2虚拟国债（1）的信息债券名称虚拟国债（1）年利率2.65%证券代码—计息方式到期还本付息上市日期07-6-15计息日每年6月14日债券发行总额301.5亿元到期日2010-6-14票面价格100元交易市场上海证券交易所（二）到期支付本息债券的例子债券名称虚拟国债（1）年利率18

（三）到期支付本息债券内在价值的计算【例6.2】根据表6-2，假定贴现率为2.25%，债券利息不计算复利，试计算在2008年6月15日该国债的价格是多少？解：因为我国规定到期付息国债在存续期间产生的利息不计算复利，所以到期日的收益为：（三）到期支付本息债券内在价值的计算19

又已知i=0.0225，n=2，根据公式（6.1）：

==103.25（元）即该债券2008年6月15日的内在价值是103.25元，如果其价格超过103.25元，投资者就会认为该债券不具有投资价值，从而不会购买该债券。又已知i=0.0225，n=2，根据公式（6.1）：20

四、零息债券的价值评估

（一）零息债券的含义零息债券，又称贴现债券，是一种带有票面价格，但没有票面利率，不支付利息，到期偿付票面金额的债券，这种债券往往采用折价发行。

（二）零息债券的实例表6-3是财政部2004年6月25日发行的010405国债的详细信息。四、零息债券的价值评估21表6-3010405号国债信息债券名称04国债（5）债券期限2年证券代码010405计息方式贴现上市日期04-6-25付息日无债券发行332.3亿元总额到期日06-6-15票面价格100元交易市场上海和深圳证券交易所表6-3010405号国债信息债券名称04国债（5）债券期22

（三）零息债券内在价值的计算【例6.3】根据表6-3，假设贴现率为2.25%，并且假定上市日期和到期日之间间隔正好为2年，试计算010405国债的发行价格应该是多少？（三）零息债券内在价值的计算23

解：零息债券未来收益为2年后的100元，即已知i=0.0225，n=2，F=100，根据公式（6.1），该债券的价值为：

==95.65（元）

即该债券的内在价值是95.65元，如果其发行价超过95.65元，投资者就会认为该债券不具有投资价值，不会购买该债券。解：零息债券未来收益为2年后的100元，即已知i=0.24

五、永久债券的价值评估

（一）永久债券的含义永久债券又称不还本债券、利息债券，是指带有票面价格，规定了票面利率和付息日，不规定还本日期，仅按期支付利息的债券。

（二）永久债券的例子为了说明永久债券内在价值的计算，不妨构造一种虚拟的永久债券，假设有如表6-4表示的一种永久公债。五、永久债券的价值评估25债券名称04国债（5）债券期限2年证券代码—计息方式每年付息上市日期08-1-2年利率5%债券发行总额100亿元付息日每年1月1日票面价格100元交易市场上海和深圳证券交易所表6-4虚拟国债（2）信息债券名称04国债（5）债券期限2年证券代码—计息方式上市日26

（三）永久债券内在价值的计算【例6.4】根据表6-4，试计算：①010801永久债券的内在价值（贴现率为2.25%）；②当贴现率上升至3%时，010801永久债券的内在价值。解：①永久债券每年定期支付一笔利息，期限为无限，不偿还本金，则已知A=5，i=0.0225，n=∞，根据公式（6.2），该债券的内在价值为：（三）永久债券内在价值的计算27根据极限的运算法则，，所以有：即该债券的内在价值是222.22元，如果其发行价超过222.22元，投资者就会认为该债券不具有投资价值，从而不会购买该债券。根据极限的运算法则，，所以有：28②如果贴现率升至3%，那么已知A=5，i=0.03，n=∞，该债券的内在价值为：

即当贴现率升至3%时，该永久债券内在价值下降至166.67元。②如果贴现率升至3%，那么已知A=5，i=0.03，n29

六、影响债券内在价值的因素

（一）债券期限债券的期限对债券内在价值的影响依赖于债券的票面利率和贴现率之间的差异。假设有三种债券，除了期限以外的各项条件相同：票面金额为100元，每年年末付息。期限则分别是1年到期，3年到期和5年到期。表6-5列出了票面利率高于、等于和低于贴现率三种情况下三种不同期限债券的内在价值。六、影响债券内在价值的因素30（二）票面利率债券的票面利率决定了该债券未来收益的多少。很明显，其他要素都相同的两种债券，票面利率高的债券每年的收益更多，从而债券的内在价值也就越高。（二）票面利率31

（三）付息频率债券支付利息的频率有很多种，比较常见的方式有每季度付息、每半年付息、每年付息和到期还本付息。按照货币的时间价值理论，其他要素都相同的两种债券，付息的频率越高，意味着债券支付的实际利率越高，因此债券的内在价值也就越高。（三）付息频率32

（四）违约风险债券的违约风险是指债券发行人未能履行债券契约的规定支付债券本金或利息，给投资者带来损失的可能性。在投资收益既定的情况下，每个投资者都会选择带来损失可能性小的那种债券。因此，其他要素都相同的两种债券，违约风险越高，债券的内在价值就越低。债券的违约风险往往通过债券的评级来体现，风险越高，债券的评级越低。（四）违约风险33

（五）税收待遇债券的利息收益是一种投资收入，与其他收入一样需要缴纳税收。债券的税收待遇会直接影响到债券的收益率，并进而影响到债券的价格。从税率角度看，其他要素都相同的两种债券，税率越高，债券的实际收益率就越低，因此免税的债券内在价值高于不免税的债券，有税率优惠的债券内在价值高于无税率优惠的债券。从纳税时点角度看，推迟纳税可以提高债券的实际收益率，因此其他要素都相同的两种债券，具有延缓利息税收支付待遇的债券内在价值更高。比如，我国的国债是免利息税的，金融企业债券则不免利息税，因此其他属性相同的国债和金融企业债券，国债的实际收益率高，内在价值也高。（五）税收待遇34

（六）可赎回、可转换与可延期条款可赎回条款是指债券发行时规定，在一定时间内发行人有权赎回债券。包含可赎回条款的大多是公司债券。一般而言，发行人往往会在市场利率下降的时候，按照事先规定的价格赎回债券并且以更低的利率发行新债券再融资。由于可赎回条款是有利于发行人而不利于投资者的条款，因此其他要素都相同的两种债券，具有可赎回条款的债券内在价值较低。（六）可赎回、可转换与可延期条款35

（七）流通性债券的流通性，或者流动性，是指投资者将所持有的债券变现的能力。流通性越高的债券，投资者将其变现遭受的损失就越小。一般而言国债的流通性高于企业债券的流通性，小面额债券的流通性高于大面额债券的流通性。由于高流通性会减少投资者变现的损失，等同于提高了债券的收益，因此，其他要素相同的两种债券，流通性高的债券内在价值高。（七）流通性36

一、股利贴现模型

（一）股利贴现模型的含义股利贴现模型，是指运用货币时间价值理论，通过将股票未来预期收益贴现来确定股票内在价值的模型。第三节股票价值评估第三节股票价值评估37

(二)股利贴现模型的公式

其中，表示贴现后的普通股内在价值，i是贴现率，是第一年的股息，是第一年年末发放股息后的普通股价格。(二)股利贴现模型的公式38持有2年的普通股内在价值为：以此类推，持有3年和n年的普通股内在价值为：……………

……………39由于股票没有偿还期限，即n趋近于无穷大，根据极限运算法则，，因此上式可以简写为：(6.5)公式（6.5）即股利贴现模型的基本公式。下文将运用该模型计算三种最基本的普通股：零增长股票、不变增长率股票和分阶段增长率股票的内在价值。由于股票没有偿还期限，即n趋近于无穷大，根据极限运算法则，40二、运用股票贴现模型评估普通股内在价值

（一）零增长股票的价值评估零增长股票是指每年股息固定不变的股票，用于计算零增长股票内在价值的股利贴现模型也称作零增长模型。二、运用股票贴现模型评估普通股内在价值41【例6.5】假设X上市公司业绩非常稳定，其普通股每年每股的收益是0.2元，并且公司每年年末都会将这些收益用于发放现金股息。试计算，在每年发放现金股息完毕的那一时点，X公司普通股股票的内在价值是多少（风险报酬贴现率为5%）？【例6.5】假设X上市公司业绩非常稳定，其普通股每年每股的42解：由于X公司股票每年的收益是固定不变的，根据公式（6.5），X公司股票的内在价值为：根据极限预算法则，，因此X公司普通股的内在价值为：即一个年发放股息0.2元，没有任何增长的公司的普通股股票每股内在价值为4元。解：由于X公司股票每年的收益是固定不变的，根据公式（6.5）43

（二）不变增长率股票的价值评估不变增长率股票是指符合下述条件的普通股股票：①股票每期都会发放股利；②股息每期是递增的，递增的速度为常数g；③股息递增的速度小于计算股票内在价值的贴现率。用于计算不变增长率股票内在价值的股利贴现模型最早由戈登提出，因此称作戈登模型。【例6.6】假设上市公司Y公司具有非常稳定的业绩增长率，该公司第一年年末普通股股票预计发放股息是0.2元，此后每年会以2.5%的速度递增。试计算，在第一年年初发放股息完的那一时点，Y公司普通股股票的内在价值是多少（风险报酬贴现率为5%）？（二）不变增长率股票的价值评估44解：根据题意，令第一年年末Y公司股息为A，那么第t年Y公司股票的股息为A×，又已知A=0.2，i=0.05,g=0.025,将其带入公式（6.5）：解：根据题意，令第一年年末Y公司股息为A，那么第t年Y公司股45由于i>g，根据极限运算法则，有：

因此有：

因此该股票的内在价值为：即Y公司的普通股股票每股内在价值为8元

由于i>g，根据极限运算法则，有：46三、市盈率股票估值法

（一）市盈率估值法市盈率估值法是指按照股票的收益及其所在行业的平均市盈率对股票内在价值进行估计的股票估值方法。在实际操作中，市盈率估值法被广泛用于普通股股票内在价值的粗略估计。三、市盈率股票估值法47

（二）市盈率估值法的性质市盈率估值法是一种相对价格估值法，体现了一价定律的思想。也即是说，投资者潜在假定了某一行业的上市公司都是“类似”的，该行业中单位货币购买的资产都具有近似相同的未来预期收益。比如，如果钢铁行业的平均市盈率是15倍，那么投资者就认为钢铁行业的上市公司每15元资产每年“应该”获得的收益是1元。假定X钢铁公司每股每年的平均收益是0.5元，那么按照行业平均市盈率，该公司每股的内在价值大约为7.5元，如果其市场价格远远高于该价值，并且X公司并没有表现出明显的比行业其他上市企业更“优”的特征，那么投资者就会转而购买行业其他钢铁公司的股票，最终导致X公司股票的市盈率下跌至行业平均水平。（二）市盈率估值法的性质48

（三）市盈率估值法的步骤市盈率估计的基本步骤分为四步，以钢铁行业X公司的股票为例：

1.估算出钢铁行业的平均市盈率。市盈率有多种计算方法，简单计算法是把钢铁行业的普通股股票归类，剔除市盈率过高或过低的股票，然后求出其市盈率的加权平均数或者简单算术平均数，即得出钢铁行业的平均市盈率。

2.计算X公司的预期每股收益。由于市盈率估值法是一种估算，因此往往可以根据过去的每股收益平均值来代替预期每股收益。比如，可根据X公司前三年的平均每股收益得到其未来预期每股收益。（三）市盈率估值法的步骤49

3.用X公司预期平均每股收益乘以钢铁行业的平均市盈率得到该股票的内在价值。即：X公司普通股内在价值=X公司普通股预期平均每股收益×行业平均市盈率。

4.根据个人偏好进行调整。如果某个投资者对X公司有“偏好”，认为该公司在公司治理、研发能力、技术创新和市场营销等某一个或几个方面具有优势，而这种优势会在未来提升其盈利能力，那么该投资者评估的X公司普通股股票的内在价值就会提高，如果市场上的投资者普遍对X公司有“偏好”，那么该公司普通股股票市场价格就会相应提升。3.用X公司预期平均每股收益乘以钢铁行业的平均市盈50

四、影响普通股内在价值的因素普通股股票的内在价值通常要受到股票属性和许多外部因素的影响，具体表现为：

（一）股票属性对普通股内在价值的影响

1.每股净资产其他要素相同的两种普通股，单位资产的收益是相同的，因此每股净资产高的普通股带来的收益更多，内在价值也就更高。四、影响普通股内在价值的因素51

2.每股盈利其他要素相同的两种普通股，每股盈利越多，每股股息越高，每股收益也就越高，其内在价值也就越高。

3.股息支付频率根据货币的时间价值理论，同样数额的股息，支付频率越高，每股实际收益率越高。因此其他要素相同的两种普通股，股息支付频率较高的普通股股票，其内在价值也相对较高。2.每股盈利52

4.股票风险股票的风险越低，给投资者带来的未来预期收益的不确定性也就越小，因此其他要素相同的两种普通股，风险越低的普通股股票，其内在价值就越高。4.股票风险53

5．流通性由于投资者的偏好、对机构投资者持股的规定、对股票转让的某些限制（如过去我国的国家股、法人股，规定了转让限制）导致了不同股票的流通性是有差别的。降低流通性影响到股票变现时的收益，因此其他要素相同的两种普通股，无流通性限制的股票内在价值高，流通性差的股票其内在价值低。5．流通性54

（二）外部因素对普通股内在价值的影响

1.影响股票未来预期收益的因素很多外部因素会影响到股票的未来预期收益，如宏观经济运行状况、政治局势、税收政策，自然环境甚至市场谣言等。其他条件不变的情况下，公司的未来预期收益与公司股票的内在价值同向变动。如果外部因素与股票未来预期收益呈正相关关系，则外部因素的有力变动会提高股票的预期收益，从而会进一步增加股票的内在价值；反之亦反。（二）外部因素对普通股内在价值的影响55

2.影响股票风险报酬贴现率的因素很多外部因素会影响到股票的风险报酬贴现率。如市场基准利率的变化，股票市场波动性的变化、其他金融资产收益水平的变化等。其他条件不变的情况下，股票风险报酬贴现率与股票的内在价值反向变动。因此，如果外部因素的变化使得股票风险报酬贴现率下降，则公司股票内在价值上升，反之亦反。2.影响股票风险报酬贴现率的因素56思考题：1、计算债券内在价值和股票内在价值的贴现率为什么不同？2、股利贴现模型与市盈率模型有哪些区别？3、影响债券内在价值和影响股票内在价值的因素在性质上有何不同？思考题：57第六章证券价值评估

第六章证券价值评估58第六章证券价值评估

本章提要：证券价值评估是证券投资者进行证券投资的重要依据，本章主要介绍了证券价值评估的基本原理，债券和股票价值评估的具体方法，并就影响债券和股票内在价值的因素进行详细分析。

重点与难点：▲证券价值评估的基本原理▲债券和股票价值评估的多个计算公式★利用相关公式对债券和股票的内在价值进行准确评估第六章证券价值评估本章提要：59

第一节证券价值评估的基本原理从理论上说，证券品种的估值并不复杂，具有共识的主流估值模型和方法就是把证券可以带来的未来现金流作出预计，再考虑和确定一个投资者能够接受的基本收益率作为贴现率，将预计的未来现金流折算为现值，这个贴现值就是证券的内在价值或理论价格。用公式可表示为：

内在价值=未来现金流÷贴现率第一节证券价值评估的基本原理60对于债券来说，这个未来的现金流包括两个部分：一是持有债券的投资者享有的利息收入，二是到期时投资者兑付后获得的面值收入。对于股票来说，这个未来的现金流由股息和红利组成。在证券估值过程中，还有就是贴现率的确定。通常认为用社会平均利息率作为贴现率较为合理。当证券的未来现金流大致确定且用市场利率作为贴现率后，便可对某一证券进行估值。但是这样的证券估值结果并不是一定可靠的，因为有多种因素会影响贴现率，从而影响证券的精确估值。对于债券来说，这个未来的现金流包括两个部分：一是持有债券的投61

第二节债券价值评估一、债券价值评估的基本公式由于债券发行时规定了债券的未来收益，根据价值评估的方法，在不考虑违约风险的情况下，只需要运用上一章中货币的时间价值理论将这些收益进行贴现就可以得到债券的内在价值。在债券的价值评估中经常用到的贴现公式有两个：未来单笔收益贴现公式和未来等额现金流收益贴现公式。第二节债券价值评62

（一）未来单笔收益的贴现公式假设投资者未来能获得一笔收益，用F表示，贴现率为i，那么投资者获得的收益的现值P为：（6.1）其中，n是计算复利的次数，公式（6.1）是货币资金的时间价值理论的基本公式，其他公式都是由该公式衍生出来的。

（一）未来单笔收益的贴现公式63

（二）未来等额现金流收益的贴现公式假定投资者在未来的一段时间内，可定期获得一笔数额相等的收益A，贴现率为i，则其各期的收益现值为；

（6.2）其中，n为收益支付的次数。式（6.2）是由式（6.1）推导出来的。对于未来的等额现金流的现值，可以将其看做是n个单个未来收益现值的加总。（二）未来等额现金流收益的贴现公式64那么有：（6.3）式（6.3）两边同乘以()

（6.4）那么有：65式（6.4）减式（6.3），得到：化简后即得到：式（6.1）和式（6.2）两个基本公式接下来将被用于评估四类最常见债券的价值。式（6.4）减式（6.3），得到：66二、固定收益债券的价值评估

（一）固定收益债券的含义固定收益债券是指带有票面价格，规定了票面利率、付息日和到期日的一种债券。这是我国发行最多的一种债券。二、固定收益债券的价值评估67

（二）固定收益类债券实例表6-1是中国财政部2002年11月1日发行的010214号国债详细信息。表6-1010214号国债信息债券名称02国债（14）年利率2.65%证券代码010214计息方式每年付息上市日期02-11-1付息日每年10月24日债券发行总额224亿到期日07-10-24票面价格100元交易市场上海证券交易所（二）固定收益类债券实例表6-1010214号国债信息68

（三）固定收益债券内在价值的计算【例6.1】根据表6-1，假设当前无风险利率为2.25%，计算：①在2006年的10月25日，每张010214国债的内在价值是多少？②假如在2006年10月25日将市场无风险利率调整为3.00%，那么利率调整后的那一刻，每张010214国债的内在价值是多少？

（三）固定收益债券内在价值的计算69分析：根据前面所学的知识，要评估一种金融资产的价值，首先要了解该资产未来的收益。如果不考虑该债券收益无法收回的可能性，那么未来的四年内，该债券的收益可以分为两部分，一部分是每年付息日给投资者带来2.65元人民币的收益，这是等额的现金流，另一部分是在到期日偿还投资者100元本金，这是单笔的未来收益，因此该债券的现值是这两部分收益贴现的加总。由于假定010214国债没有任何风险，因此可以使用无风险利率作为贴现率，第一问用2.25%作为贴现率，第二问则用3.00%作为贴现率。分析：根据前面所学的知识，要评估一种金融资产的价值，首先要了70解：①已知A=2.65，i=0.0225，n=4,F=100，根据公式（6.1）和公式（6.2）：

==101.51（元）解：①已知A=2.65，i=0.0225，n=4,F=1071

②已知A=2.65，i=0.03，n=4，F=100，根据公式（6.1）和公式（6.2）：

==98.70（元）②已知A=2.65，i=0.03，n=4，F=100，根72即在无风险利率是2.25%时，该债券内在价值是101.51元，当无风险利率上升至3%时，该债券内在价值下降为98.70元。可以看出，随着无风险利率的上升，投资者用于计算金融证券价格的贴现率上升，从而导致固定收益债券的价格下降，这就是为什么中央银行加息会导致债券价格下降的原因。即在无风险利率是2.25%时，该债券内在价值是101.51元73三、到期支付本息债券的价值评估

（一）到期支付本息债券的含义到期支付本息债券是指带有票面价格，规定了票面利率、计息日和到期日，但是债券存续期间并不支付利息，到期日一并还本付息的债券。三、到期支付本息债券的价值评估74

（二）到期支付本息债券的例子表6-2是根据国债010709修改的虚拟国债（1）的信息。

表6-2虚拟国债（1）的信息债券名称虚拟国债（1）年利率2.65%证券代码—计息方式到期还本付息上市日期07-6-15计息日每年6月14日债券发行总额301.5亿元到期日2010-6-14票面价格100元交易市场上海证券交易所（二）到期支付本息债券的例子债券名称虚拟国债（1）年利率75

（三）到期支付本息债券内在价值的计算【例6.2】根据表6-2，假定贴现率为2.25%，债券利息不计算复利，试计算在2008年6月15日该国债的价格是多少？解：因为我国规定到期付息国债在存续期间产生的利息不计算复利，所以到期日的收益为：（三）到期支付本息债券内在价值的计算76

又已知i=0.0225，n=2，根据公式（6.1）：

==103.25（元）即该债券2008年6月15日的内在价值是103.25元，如果其价格超过103.25元，投资者就会认为该债券不具有投资价值，从而不会购买该债券。又已知i=0.0225，n=2，根据公式（6.1）：77

四、零息债券的价值评估

（一）零息债券的含义零息债券，又称贴现债券，是一种带有票面价格，但没有票面利率，不支付利息，到期偿付票面金额的债券，这种债券往往采用折价发行。

（二）零息债券的实例表6-3是财政部2004年6月25日发行的010405国债的详细信息。四、零息债券的价值评估78表6-3010405号国债信息债券名称04国债（5）债券期限2年证券代码010405计息方式贴现上市日期04-6-25付息日无债券发行332.3亿元总额到期日06-6-15票面价格100元交易市场上海和深圳证券交易所表6-3010405号国债信息债券名称04国债（5）债券期79

（三）零息债券内在价值的计算【例6.3】根据表6-3，假设贴现率为2.25%，并且假定上市日期和到期日之间间隔正好为2年，试计算010405国债的发行价格应该是多少？（三）零息债券内在价值的计算80

解：零息债券未来收益为2年后的100元，即已知i=0.0225，n=2，F=100，根据公式（6.1），该债券的价值为：

==95.65（元）

即该债券的内在价值是95.65元，如果其发行价超过95.65元，投资者就会认为该债券不具有投资价值，不会购买该债券。解：零息债券未来收益为2年后的100元，即已知i=0.81

五、永久债券的价值评估

（一）永久债券的含义永久债券又称不还本债券、利息债券，是指带有票面价格，规定了票面利率和付息日，不规定还本日期，仅按期支付利息的债券。

（二）永久债券的例子为了说明永久债券内在价值的计算，不妨构造一种虚拟的永久债券，假设有如表6-4表示的一种永久公债。五、永久债券的价值评估82债券名称04国债（5）债券期限2年证券代码—计息方式每年付息上市日期08-1-2年利率5%债券发行总额100亿元付息日每年1月1日票面价格100元交易市场上海和深圳证券交易所表6-4虚拟国债（2）信息债券名称04国债（5）债券期限2年证券代码—计息方式上市日83

（三）永久债券内在价值的计算【例6.4】根据表6-4，试计算：①010801永久债券的内在价值（贴现率为2.25%）；②当贴现率上升至3%时，010801永久债券的内在价值。解：①永久债券每年定期支付一笔利息，期限为无限，不偿还本金，则已知A=5，i=0.0225，n=∞，根据公式（6.2），该债券的内在价值为：（三）永久债券内在价值的计算84根据极限的运算法则，，所以有：即该债券的内在价值是222.22元，如果其发行价超过222.22元，投资者就会认为该债券不具有投资价值，从而不会购买该债券。根据极限的运算法则，，所以有：85②如果贴现率升至3%，那么已知A=5，i=0.03，n=∞，该债券的内在价值为：

即当贴现率升至3%时，该永久债券内在价值下降至166.67元。②如果贴现率升至3%，那么已知A=5，i=0.03，n86

六、影响债券内在价值的因素

（一）债券期限债券的期限对债券内在价值的影响依赖于债券的票面利率和贴现率之间的差异。假设有三种债券，除了期限以外的各项条件相同：票面金额为100元，每年年末付息。期限则分别是1年到期，3年到期和5年到期。表6-5列出了票面利率高于、等于和低于贴现率三种情况下三种不同期限债券的内在价值。六、影响债券内在价值的因素87（二）票面利率债券的票面利率决定了该债券未来收益的多少。很明显，其他要素都相同的两种债券，票面利率高的债券每年的收益更多，从而债券的内在价值也就越高。（二）票面利率88

（三）付息频率债券支付利息的频率有很多种，比较常见的方式有每季度付息、每半年付息、每年付息和到期还本付息。按照货币的时间价值理论，其他要素都相同的两种债券，付息的频率越高，意味着债券支付的实际利率越高，因此债券的内在价值也就越高。（三）付息频率89

（四）违约风险债券的违约风险是指债券发行人未能履行债券契约的规定支付债券本金或利息，给投资者带来损失的可能性。在投资收益既定的情况下，每个投资者都会选择带来损失可能性小的那种债券。因此，其他要素都相同的两种债券，违约风险越高，债券的内在价值就越低。债券的违约风险往往通过债券的评级来体现，风险越高，债券的评级越低。（四）违约风险90

（五）税收待遇债券的利息收益是一种投资收入，与其他收入一样需要缴纳税收。债券的税收待遇会直接影响到债券的收益率，并进而影响到债券的价格。从税率角度看，其他要素都相同的两种债券，税率越高，债券的实际收益率就越低，因此免税的债券内在价值高于不免税的债券，有税率优惠的债券内在价值高于无税率优惠的债券。从纳税时点角度看，推迟纳税可以提高债券的实际收益率，因此其他要素都相同的两种债券，具有延缓利息税收支付待遇的债券内在价值更高。比如，我国的国债是免利息税的，金融企业债券则不免利息税，因此其他属性相同的国债和金融企业债券，国债的实际收益率高，内在价值也高。（五）税收待遇91

（六）可赎回、可转换与可延期条款可赎回条款是指债券发行时规定，在一定时间内发行人有权赎回债券。包含可赎回条款的大多是公司债券。一般而言，发行人往往会在市场利率下降的时候，按照事先规定的价格赎回债券并且以更低的利率发行新债券再融资。由于可赎回条款是有利于发行人而不利于投资者的条款，因此其他要素都相同的两种债券，具有可赎回条款的债券内在价值较低。（六）可赎回、可转换与可延期条款92

（七）流通性债券的流通性，或者流动性，是指投资者将所持有的债券变现的能力。流通性越高的债券，投资者将其变现遭受的损失就越小。一般而言国债的流通性高于企业债券的流通性，小面额债券的流通性高于大面额债券的流通性。由于高流通性会减少投资者变现的损失，等同于提高了债券的收益，因此，其他要素相同的两种债券，流通性高的债券内在价值高。（七）流通性93

一、股利贴现模型

（一）股利贴现模型的含义股利贴现模型，是指运用货币时间价值理论，通过将股票未来预期收益贴现来确定股票内在价值的模型。第三节股票价值评估第三节股票价值评估94

(二)股利贴现模型的公式

其中，表示贴现后的普通股内在价值，i是贴现率，是第一年的股息，是第一年年末发放股息后的普通股价格。(二)股利贴现模型的公式95持有2年的普通股内在价值为：以此类推，持有3年和n年的普通股内在价值为：……………

……………96由于股票没有偿还期限，即n趋近于无穷大，根据极限运算法则，，因此上式可以简写为：(6.5)公式（6.5）即股利贴现模型的基本公式。下文将运用该模型计算三种最基本的普通股：零增长股票、不变增长率股票和分阶段增长率股票的内在价值。由于股票没有偿还期限，即n趋近于无穷大，根据极限运算法则，97二、运用股票贴现模型评估普通股内在价值

（一）零增长股票的价值评估零增长股票是指每年股息固定不变的股票，用于计算零增长股票内在价值的股利贴现模型也称作零增长模型。二、运用股票贴现模型评估普通股内在价值98【例6.5】假设X上市公司业绩非常稳定，其普通股每年每股的收益是0.2元，并且公司每年年末都会将这些收益用于发放现金股息。试计算，在每年发放现金股息完毕的那一时点，X公司普通股股票的内在价值是多少（风险报酬贴现率为5%）？【例6.5】假设X上市公司业绩非常稳定，其普通股每年每股的99解：由于X公司股票每年的收益是固定不变的，根据公式（6.5），X公司股票的内在价值为：根据极限预算法则，，因此X公司普通股的内在价值为：即一个年发放股息0.2元，没有任何增长的公司的普通股股票每股内在价值为4元。解：由于X公司股票每年的收益是固定不变的，根据公式（6.5）100

（二）不变增长率股票的价值评估不变增长率股票是指符合下述条件的普通股股票：①股票每期都会发放股利；②股息每期是递增的，递增的速度为常数g；③股息递增的速度小于计算股票内在价值的贴现率。用于计算不变增长率股票内在价值的股利贴现模型最早由戈登提出，因此称作戈登模型。【例6.6】假设上市公司Y公司具有非常稳定的业绩增长率，该公司第一年年末普通股股票预计发放股息是0.2元，此后每年会以2.5%的速度递增。试计算，在第一年年初发放股息完的那一时点，Y公司普通股股票的内在价值是多少（风险报酬贴现率为5%）？（二）不变增长率股票的价值评估101解：根据题意，令第一年年末Y公司股息为A，那么第t年Y公司股票的股息为A×，又已知A=0.2，i=0.05,g=0.025,将其带入公式（6.5）：解：根据题意，令第一年年末Y公司股息为A，那么第t年Y公司股102由于i>g，根据极限运算法则，有：

因此有：

因此该股票的内在价值为：即Y公司的普通股股票每股内在价值为8元

由于i>g，根据极限运算法则，有：103三、市盈率股票估值法

（一）市盈率估值法市盈率估值法是指按照股票的收益及其所在行业的平均市盈率对股票内在价值进行估计的股票估值方法。在实际操作中，市盈率估值法被广泛用于普通股股票内在价值的粗略估计。三、市盈率股票估值法104