直角三角形相似及相似性质

关于直角三角形相似及相似性质第1页，共14页，2022年，5月20日，13点26分，星期五CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABC∴AC2=AD·AB第2页，共14页，2022年，5月20日，13点26分，星期五CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABCAC2=AD·AB②∵△ACD∽△CBD∴CD2=AD·DB第3页，共14页，2022年，5月20日，13点26分，星期五CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABCAC2=AD·AB②∵△ACD∽△CBDCD2=AD·DB③1.在△ABC中∠ACB=90º，CD⊥AB，已知CD=4，CB=6求，AD及AC长2.您能用射影定理证明勾股定理吗？第4页，共14页，2022年，5月20日，13点26分，星期五如图，∠ABC=∠CDB=90°，CB=a，AC=b,问当BD与a、b之间满足怎样的关系时，以A、B、C为顶点的三角形与以点C、D、B为顶点的三角形相似？ABCDab?1、△ACB∽△BCD2、△ACB∽△CBD第5页，共14页，2022年，5月20日，13点26分，星期五相似三角形的基本性质第6页，共14页，2022年，5月20日，13点26分，星期五基本性质∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’=k第7页，共14页，2022年，5月20日，13点26分，星期五基本性质∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’D’D∴△ABD∽△A,B,D,对应高之比等于相似比第8页，共14页，2022年，5月20日，13点26分，星期五基本性质∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’对应高之比等于相似比∵△ABC∽△A,B,C,EE’又∵AE，A,E,为角平分线∽对应角平分线之比等于相似比第9页，共14页，2022年，5月20日，13点26分，星期五基本性质∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’对应高之比等于相似比对应角平分线之比等于相似比MM’对应中线之比等于相似比第10页，共14页，2022年，5月20日，13点26分，星期五1.如果两个相似三角形对应高的比是1∶2,那么它们的对应中线的比是(

)A.1∶2 B.2∶1

C.1∶4 D.4∶12.顺次连接三角形三边的中点,所成的三角形与原三角形对应高的比是(

)A.1∶4 B.1∶3

C.2∶1 D.1∶23.如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离为2.7m,则AB与CD间的距离是

m.

第11页，共14页，2022年，5月20日，13点26分，星期五基本性质∵△ABC∽△A,C,B,对应高之比等于相似比对应角平分线之比等于相似比对应中线之比等于相似比ABCA’B’C’D’DABCA’B’C’EE’ABCA’B’C’MM’ABCA’B’C’D’D第12页，共14页，2022年，5月20日，13点26分，星期五4、已知△ABC∽△DEF，且面积比为9∶25，那么△ABC与△DEF的对应角平分线长度之比为_________5、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=______，△ADE与△ABC的周长之比为_______，△CFG与△BFD的面积之