【其中考试】广西南宁市某校区七年级上学期期中联考数学试题答案与详细解析

试卷第=page1818页，总=sectionpages1818页试卷第=page1717页，总=sectionpages1818页广西南宁市某校区七年级上学期期中联考数学试题一、单选题

1.的倒数是(

)A. B.2020 C. D.

2.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-60元表示（）A.支出40元 B.收入40元 C.支出60元 D.收入60元

3.为抗击新冠病毒疫情需要，总建筑面积约为79700平方米的雷神山医院迅速建成，耗时仅用10天，堪称“中国速度”的代表，更是“中国实力”的象征．数据79700用科学记数法表示应为(

)A.0.797×105 B.7.97×104

4.单项式的系数、次数分别是，则(

)A. B.

C. D.

5.下列计算正确的是(

)A. B.

C. D.

6.把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是( )A. B. C. D.

7.已知关于的方程的解是，则的值为( )A.3 B.4 C.5 D.6

8.若与是同类项，则的值是（）A. B. C. D.

9.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A.若a＝b，则B.若a＝b，则ac＝bcC.若a(x2+1)＝bD.若x＝y，则x-3

10.如图，数轴上的两点分别表示有理数，下列式子中正确的是（）

A. B. C. D.

11.某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利，设这件商品的标价为元，根据题意可列出方程( )A. B.

C. D.

12.二次三项式的值为9，则的值为(

)A.6 B.9 C.11 D.二、填空题

的相反数是________．

比较大小：________（请用“>”“=”“<”填写）

x的2倍与3的差可表示为

________.

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余19本；如果每人分5本，则还缺28本，则这个班有________名学生．

规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2-b2，例如：2⊗3＝22-32

下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：

按照这样的规律继续摆下去，第2020个图形需要________根火柴棒．三、解答题

计算：（1）；（2）

化简下列各式：（1）（2）

解方程：（1）（2）

先化简，再求值：，其中，

有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（千克）---012.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了3h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3.5h，已知水流速度是，求船在静水中的平均速度以及甲乙码头之间的距离．

为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：

每月用水量单价不超出的部分2元/超出不超出的部分3元/超出的部分4元/（1）若该户居民2月份用水，则应交水费________元；（2）若该户居民3月份用水，则应交水费________元；（3）若该户居民4月用水量为，则4月份应交多少水费？（用含的式子表示）

已知满足，且分别对应着数轴上的两点；（1）________，________；（2）若点从点出发，以每秒3个单位长度向轴正半轴运动，求运动时间（秒）为多少时，点到点的距离是点到点距离的2倍；（3）数轴上还有一点对应的数为30，若点和点同时从点和点出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向点运动，点到达点后立即停止运动，求点和点运动多少秒时，两点之间的距离为4．

参考答案与试题解析广西南宁市某校区七年级上学期期中联考数学试题一、单选题1.【答案】C【考点】倒数【解析】根据倒数的定义，逐一判断即可．

【详解]∵-2020×-12020=1

-2020的倒数是-【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】正数和负数的识别列代数式求值数轴【解析】根据此题中正数和负数的意义分析即可．【解答】解：因为收入100元记作F+100元，

所以收入记为“+“，则支出就记为“一“

因此，-60元表示支出60元．

3.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学计数法的表示形式为a×10∘的形式，其中|≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a【解答】解：79700=7.97×104．

故选4.【答案】D【考点】单项式单项式的系数与次数有理数的乘方【解析】根据单项式系数、次数的定义解答即可．【解答】…单项式-13x2y3z2的系数、次数分别为：-5.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项依次判断即可．【解答】5a2-a2=4a2，故A错误；

2a与3b不是同类项不能合并，故B错误；

ab2与36.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘方分数指数幂【解析】直接利用有理数加减法混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=5+4-2

故选C．7.【答案】A【考点】方程的解【解析】利用方程的解的含义，把x=3代入：2【解答】解：把x=3代入：2x+m-8.【答案】B【考点】同类项的概念轴对称图形反比例函数图象上点的坐标特征【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x，y的值，再代入y2【解答】解：-3a2b2与-3a'b9.【答案】A【考点】等式的性质【解析】通过等式的基本性质判断即可；【解答】解：若a=b，只有c≠0时，ac=bc成立，

…选项A符合题意；

若a=b，则8c=bc

…选项B不符合题意；

若ax2+1=bx210.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算数轴绝对值【解析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．【解答】解：由数轴可得，

3<0,b>0,|a|>|b|

a+b<0

故选项A错误、D正确；

a11.【答案】A【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设这件商品的标价为》元，根据题意即可列出方程．【解答】设这件商品的标价为》元，根据题意可列出方程

0.7x-400=20%×40012.【答案】B【考点】整式的加减——化简求值【解析】建立等式3x2-【解答】3x2-二、填空题【答案】-

3【考点】相反数多边形内角与外角轴对称图形【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【解答】13的相反数是【答案】<【考点】绝对值有理数大小比较【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】--0.3【答案】2【考点】列代数式【解析】·x的2倍=2x

…x的2倍与3的差可表示为2x【解答】此题暂无解答【答案】47【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——调配与配套问题由实际问题抽象出一元一次方程【解析】可设有∼名学生，根据总本数相等和每人分4本，剩余19本，每人分5本，缺28本可列出方程，求解即可．【解答】解：设这个班有》名学生，根据题意得：

4x+19=5x-28

【答案】16【考点】有理数的混合运算定义新符号整式的加减——化简求值【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=5.1-4=5.-3【答案】6061【考点】规律型：图形的变化类多边形内角与外角规律型：数字的变化类【解析】由题意可知：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒；…由此得出第

n个图形中火柴棒的根数有4+3×n【解答】解：．第1个图形中有4根火柴棒；

第2个图形中有4+3=7根火柴棒；

第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒；

…第n个图形中火柴棒的根数有4+3×n-1=3n+1根火柴棒．

…第三、解答题【答案】（1）1；（2）-【考点】有理数的混合运算有理数的减法轴对称图形【解析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减法；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】（1）-12012（2）-12×1【答案】（1）11（2）-【考点】整式的加减——化简求值整式的加减平方差公式【解析】（1）找出同类项并合并即可；（2）分别去括号，再合并同类项．【解答】（1）5a+2（2）4a-【答案】（1）x（2）x=-3

【考点】解一元一次方程解分式方程方程的解【解析】（1）是简单的一元一次方程，通过去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到；（2）此题只需先去分母，化为整式方程后再求出未知数的解即可．【解答】（1）去括号得：3x-2=1-2x-2，∴移项得：3（2）去分母，得：22x+1-5x-1=6，去括号，得：【答案】3v+【考点】整式的加减——化简求值【解析】先化简5xy+22xy-3x【解答】5:y+22x-3【答案】（1）5.5千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计不足10千克；（3）出售这20筐白菜可卖1274元【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得销售价格．【解答】（1）最重的一筐比最轻的一筐重多2.5--（2）-3×|+-2×8+-1.5×2+0×3+1×2+2.5×4=-10（3）2.6×25×20-10=1274元，

答：出售这20筐白菜可卖【答案】船在静水中的平均速度是52千米/小时，甲乙两个码头的距离是168千米．【考点】分式方程的应用二元一次方程组的应用——行程问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】可设船在静水中的平均速度是x千米/小时，根据等量关系：甲码头到乙码头的路程是一定的，列出方程求解即可．【解答】解：设船在静水中的平均速度是x千米/小时，则顺水速度为x+4千米/小时，逆水速度为(x-4)千米/小时，

由题意可得：3x+4=3.5x-4

解得x=52【答案】（1）20；（2）42（3）当12<x≤20时，应交的水费(3x-12)【考点】列代数式【解析】（1）根据表格中的数据可以求得用水10m（2）根据表格中的数据可以求得某户居民3月份用水18m（3）根据题意可以分别写出当12<x≤20和【解答】（1）该户居民2月份用水10m3，则应交的水费：

10<12

2×10=20（元），（2）