北师大版-九年级数学-上第一章特殊的平行四边形练习题(含答案)

北师大版-九年级数学-上第一章特殊的平行四边形练习题（含答案）特殊的平行四边形练习题一、填空题1、如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点0,若AO=5cm，则AB的长为I争()A.6cmB・7cmC・8cmD・9cm2、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点3、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点0,E，F分别是AD,CD边上的中点，连接EF.若EF=庞，BD=2,则菱形ABCD的面积为沢()64、如图，在菱形ABCD中，对角线AC月RD相交于点0,若AB=2,ZABC=60°;z为A.2A.2B.3D.2品,AB=4,)A.5,AB=4,)A.5B・4D.3C.3.55、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点0,ZADB=30°6、如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别AD为16cm2和12cm2的两张正方形白部分的面积为（）cm2.1612劉中空C・8A・16-8卫B・-C・8-4乓D.4-2了TOC\o"1-5"\h\z7、如图,正方形ABCD的边长为1,则正方形ACEF的面积为（）5CA.2B・3C.4D・5A.5B.8、如图，点0是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM〃AB交AD于点M，若0M=3,BC=10，则OB的长为（4C・A.5B.D・9、如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点,小值是（BD上的一点,小值是（K点E是AB的中点，则PA+pE的最K）A.C.B.A.C.D.二、填空题10、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6,BD11、如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14,面积为10，则a2b+ab2的值为・12、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,13CE=BD,13、如图所示正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一点，且BE=1,P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是・A14、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点0,若AB=OB=6,则矩形的面积为CC三、简答题15、平行四边形ABCD中，过点D作DE丄AB于点点F在CD上，CF=AE,连接BF,A聆匚二^二求证：四边形BFDE是矩形；k若AF平分ZBAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面积・16、如图，在AABC中，ZACB=90°,点D,E分别是BC,AB上的中点，连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE,AF・X”EDC(1)证明：AF=CE；⑵当ZB=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由.c17、如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB和AD上的点。已知CE丄BF,垂足为点M,求证：⑴ZEBM=ZECB:⑵EB=AFOc18、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点A&O,AE=BF。求证:A&参考答案一、选择题TOC\o"1-5"\h\z1、C2、A3、A4、D5、B6、B【解答】解：•・•两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2,•I它们的边长分别为.7?=4cm,■:cm,.\AB=4cm,BC=（2二+4）cm,・•・空白部分的面积=（2「+4）X4・12・16,=8二+16・12-16,=（-12+8工）cm2.7、A【解析】根据勾股定理。可得AC的长，再根据乘方运算，可得答案.解：由勾股定理得：AC=（血+砧==血，乘方得：（能）2=2.TOC\o"1-5"\h\z8、D9、A二、填空题10、3011、7012、1513、614、36::三、简答题15、【解答】证明：(1)・・・四边形ABCD是平行四边形，•••AB二CD,AB〃CD,•••DF〃BE,VCF=AE,DF=BE,・•・四边形BFDE是平行四边形，•••DE丄AB,•••NDEB=90°,・•・四边形BFDE是矩形.(2)・AB〃CD,.\ZBAF=ZAFD,AF平分ZBAD,.\ZDAF=ZAFD,Ll1il|-".s'nAD二DF,在RtAADE中，•••AE=3,DE=4,•••AD=〒=5,•••矩形的面积为20・16、解：⑴在AABC中，点D,E分别是边BC,AB上的中点，•DE是AABC的中位线，•DE#AC,DE=^AC,•••EF=2DE,.・.EF〃AC,EF=AC,•••四边形ACEF是平行四边形，・・・AF=CE⑵当ZB=30。时，四边形ACEF为菱形.理由：在