初中数学《三角形的内切圆、外切圆》专题练习试卷及答案

66三角形的内切圆、外接圆》专题练习试卷TOC\o"1-5"\h\z如图，00为4ABC的内切圆，AC=10,AB=8,BC=9,点D,E分别为BC,AC上的点,且DE为00的切线，贝y△CDE的周长为（）A．9B．7C．11D．81题图2题图3题图如图，AB、AC、BD是00的切线，切点分别是P、C、D.若AB=5,AC=3，则BD的长是（）A.4B.3C.2D.1如图，AABC内接于圆，D是BC上一点，将ZB沿AD翻折，B点正好落在圆点E处，若ZC=50°，则ZBAE的度数是（）A.40°B.50°C.80°D.90°已知：如图，ZC=90°，内切圆0分别与BC、AC相切于点D、E,判断四边形0DCE的形状，并说明理由.4题图如图，在△ABC中，ZA=60°,ZC=70。，点0是厶ABC的内心，B0的延长线交AC于点D，求ZBDC的度数.5题图弧长和扇形面积题型：已知正六边形的边长为8,则较短的对角线长为.如图，正六边形ABCDEF内接于00其边长为2,则00的内接正三角形ACE的边长为.2题图5题图一圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图所对应的扇形的圆心角是()A.120°B.180°C.240°D.300°底面圆半径为3cm，高为4cm的圆锥侧面积是().A.7.5ncm2B.12ncm2C.15ncm2D.24ncm2如图是两个半圆，点0为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB=24.问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由.

如图，若00的周长为20ncm,0A>0B的周长都是4ncm,0A在00内沿00滚动，0B在00外沿00滚动，0B转动6周回到原来的位置，而0A只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？6题图参考答案C.解析：设AB，AC，BC和圆的切点分别是P,N，M，CM=x，根据切线长定理，得CN=CM=x,BM=BP=9-x，AN=AP=10-x.则有9-x+10-x=8,解得：x=5.5.所以△CDE的周长=CD+CE+QF+DQ=2x=ll.故选：C.1题图C.解析：TAC、AP为00的切线，.・.AC=AP=3,•••BP、BD为00的切线，・・・BP=BD,.°.BD=PB=AB-AP=5-3=2.故选：C.

C.解析：连接BE,如图所示:由折叠的性质可得：AB=AE,・・・ABAE,.°.ZABE=ZAEB=ZC=50°,.•・ZBAE=180°-50°-50°=80°.故选：C.3题图解：四边形0DCE为正方形，理由如下：•・•内切圆0分别与BC、AC相切于点D、E,.•.0E丄AC,0D丄BC.•••ZC=90°,・・・四边形ODCE为矩形.又・.・OD=OE,・•・四边形ODCE为正方形.解：•.•ZA=6O°,ZC=7O°,・・・ZABC=5O°,••点0为4ABC的内心，.\ZDBC=ZABC=25°,2VZACB=78°,ZDBC+ZC+ZBDC=180°,.•・ZBDC=180°-78°-25°=77°.弧长和扇形面积题型：1.8込.解析：如图，六边形ABCDEF是正六边形,连接BF,作AH丄BF于点H,A1题图根据题意可知：BF为较短对角线，•・•六边形ABCDEF是正六边形，.•・AB=AF=8,ZBAF=120°,1•AH丄BF,.・.ZBAH=ZBAF=60°,21...ZABH=30°,.°.AH二一AB=4,2根据勾股定理，得BH=\/AB2AH2=4朽，.・.BF=2BH=8朽.故答案为：8\疔.2.2运.解析：连接OB交AC于H.2题图在正六边形ABCDEF中，TAB=BC,ZABC=120°,

.・・AB=BC,.・・0B丄AC,・・・ZABH=ZCBH=60°,AH=CH,.•・AH=o3,・：AC=2f3，故答案为2弋3.3.B.解析：由兀r八n兀2r=2Kr2得1=2r，・加r=180-An=18°°-C.解析：可求圆锥母线长是5cm.<・••圆锥的侧面积为：nX3X5=15n.解：将小圆向右平移,使两圆变成同心圆,如图，连OB,过O作OC丄AB于C点，则AC=BC=12,TAB是大半圆的弦且与小半圆相切，・・・OC为小圆的半径,・S・S1=21(0”1(0”=2nAC2=72n・11n・0B2—n・0C2二n22故答案为72n.5题图解：・・•圆0的周长为20ncm,・圆0的半径=10cm,・.・圆A圆B周长都是4ncm,・/r/