中职数学题库

中等职业学校数学题库一、选择题：TOC\o"1-5"\h\z1、集合｛1,2,3｝的所有子集的个数是 （ ）A、3个B、6个C、7个D、8个2、 已知sin•cos>0,且cos•tanv0,则角所在的象限是…（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D、第四象限3、不等式4—x2v0的解集是 （ ）A、xx2且x 2B、xx2或x2C、x—2x2 D、xx24、把42=16改写成对数形式为 （ ）A、log42=16B、log24=16C、log代4=2D、log416=25、圆心在（2,—1）,半径为,5的圆方程是 （ ）2222A、(x+2) +(y—1) =5 B 、(x—2) +(y+1) =5C、(x+2) +(y+1) =5 D 、(x—2) +(y+1) =.56、函数y=-cos(2x—3)的最大值 ( )5A、1B、—1C、1D、—15 57、 下列各对数值比较，正确的是 ( )3 4 .3.1 —2 —1 0.3 0.4A、3>3B、1.1>1.1C、2>2D、3>3&下列函数在(一X,+x)上是增函数的是 ( )22A、y=x+1B、y=—x C、y=3x D、y=sinx9、直线丨1：ax+2y+6=0与直线12：x+(a—1)y+a2—1=0平行，则a等于 ( )A、2B、—1C、—1或2D、0或110、已知等差数列{an}，右ai+a2+a3=10,a4+a5+a6=10，则公差dTOC\o"1-5"\h\z为 ( )A、-B、-C、2D、34 311、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有 ( )A、120种B、126种 C、240种D、720种12、 在厶ABC中，设D为BC边的中点，则向量AD等于 ( )A、AB+AC B 、AB—ACC丄(AB+AC)D、丄(AB—AC)2213、抛物线x2=4y的焦点坐标 ( )A、(0,1)B、(0,—1) C、(—1,0)D、(1,0)14、二次函数y=—^x2—3x—-的顶点坐标是 ( )22A、(3,2)B、(—3,—2) C、(—3,2)D、(3,—2)15、 已知直线a//b,b平面M下列结论中正确的是 ( )A、a//平面M B 、a//平面M或a平面MC、a平面M D 、以上都不对16、若A二｛1、2、3、4｝,B二｛0、2、4、6、｝，则AB为 ( )A、｛2｝B、｛0、1、2、3、4、6｝C、｛2、4、6｝D、｛2、4｝17、下列关系不成立是 ( )A、a>ba+c>b+c B 、a>bac>bcCa>b且b>ca>c D、a>b且c>da+c>b+d18、下列函数是偶函数的是 ( )A、Y=X B、Y=XC、Y二SinXD、Y二X+119、 斜率为2,在丫轴的截距为1的直线方程为 ( )A2X+Y仁0B、2XY仁0C、2XY+1=0D、2X+Y+仁020、圆^+Y"+4X=0的圆心坐标和半径分别是 （ ）A（2,0）,2B、（2,0）,4C、（2,0）,2D、（2,0）,421、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的 （ ）A、 这条直线与平面内的一条直线不相交B、 这条直线与平面内的二条相交直线不相交C这条直线与平面内的无数条直线都不相交D这条直线与平面内的任何一条直线都不相交TOC\o"1-5"\h\z22、2与8的等比中项是 （ ）A5B、士16C 、4 D 、士423、由1、2、3、4、5可以组成没有重复数字的二位数个数为……....()Ac35B3、P5C 、53 D3324、函数ysin(2x-)的周期疋 ....()A2B 、C >-D 、6TOC\o"1-5"\h\z25、把32=9改写成对数形式为 ( )2 3 9 3Alog3=9B、log2=9C、log3=2D、log9=226、 下列关系中，正确的是 ( )A、{1,2} {1,2,3, B、©€{1,2,3}C© {1,2,3}D、 ©={0}27、下列函数中，偶函数的是 ( )2 4Ay=x B、y=x+xCy=logax Dx+128、函数y,65xx2的定义域为 ( )A(-6,1) B、(—=,—6)U[1,+^] C、[-6,1]DR29、下列不等式恒成立的是 ( )Aa^b>ab B、abc>3abcC、a2+b2>2abDab>a+bTOC\o"1-5"\h\z2 330、 ABBCCDDA等于 ( )—>A、AD B、BD CAC D031、logab中，a、b满足的关系是 ( )A、a>0,b>0 B、a>0且a^1,b€RCa€R,b>0且bz1 D、a>0且a^1,b>032、 数列2,5,8,11,…中第20项减去第10项等于 ( )A30 B、27 C、33 D、3633、过点(1,0)、(0,1)的直线的倾斜角为 ( )A30° B、45° C、135° D120°34、异面直线所成角的范围是 ( )A (0°, 90°) B、(0,—) C、:0, —]D:0°, 90°]2235、 圆心为(1,1)，半径为,2的圆的方程为 ( )A(x+1)2(y+1)2=2B、(x—1)2(y—1)2=2Cx2+y2=4 Dx2+2x+y2+2y—6=036、集合｛a,b,c｝的所有子集的个数为 ( )A5B、6 C7 D837、 绝对值不等式|2-x|<3的解集是 ( )A、(-1,5)B、(-5,1)C(- ,-1)U(5,+ )D(- ,-5)U(1,+ )38、 函数y二logax(0<a<1)及y二ax(a>1)的图象分别经过点 ()A、(0,-1),(1,0) B、(-1,0),(0,1)C(0,1),(1,0)D 、(1,0),(0,1)39、给出下列四个函数：①f(x)=-2x2,②f(x)=x3-x,③f(x)二亠，④f(x)=3x+1其中奇函数是 ( )1x2A、② B、②④C①③D④40、已知sinacosa<0,则角的终边所在的象限是

A、第1,2象限 B、第2,3象限C、第2A、第1,2象限 B、第2,3象限C、第2,4象限D第3,4象限41、由数字123,4,5,6可以组成没有重复数字的3位数的个数是…BP63C36D6342、已知A={1,3,5,7}B={2,3,4,5}，则AB为A、{1,3,5,7}、{2,3,4,5}C、{1,2,3,4,5,7}D、{3,5}43、函数y,则此函数为、偶函数A、奇函数、偶函数C、既是奇函数，又是偶函数D、非奇非偶函数44、经过A(2,3)、B(4,7)的直线方程为A、2xy7 0B、2xy1 0C、2xy1 0D、x2y45、等差数列中a1 2,a2040，则a46的值为A100B、101C、102D、10346、 a、b为任意非零实数且avb,则下列表达式成立的是•…B、abC、bD、(期(『47、 若sina<0,tana>0,则a的终边落在 A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限2248、双曲线—匚1的焦点坐标为25 94)B、(4,0) C、( .34,0)D、(0, 34)49、若49、若3m2,则log36的值为、3mC、m+1D、m-150、点A(2,1)到直线x2y30的距离为

、填空题:7.57、填空题:7.57-.3TOC\o"1-5"\h\z1、已知角的终边上有一点P(3,—4),则cos的值为 。2、已知等比数列｛an｝中，ai=2,a2=2.2，则a6等于 。3、 过A(2,0),B(—1,,3)两点的直线方程为 4、 sin12°cos48°+cos12°sin48°= 。5、正方体的对角线为3cm则它的棱长为cm6、c8+c8+c9=7、不等式3-2x>2的解集是&写出集合｛1、2｝的所有子集寸x19、函数yx2 的定义域为10、 函数y=3X+1,在(-=,=)上是递函数(填“增”或“减”)11、已知等差数列｛a»中的a1=2,an1an1(n1)，则数列的通项an=__12、 已知P(-1,5),Q(-3,-1)两点，则线段PQ的垂直平分线的方程为_13、 如果点P(3,2)是连结两点A(2,Y),B(X,6)的线段的中点，贝SX,丫的值分别是 14、 函数丫=3cosX+4sinX的最大值是 15、 抛物线Y2=8X的焦点坐标为 16、二项式(X+1)6展开式中的第四项是 X

17、 若三角形三边之比为3:5:7,则最大内角为 18、 x>1是1V1的 条件。xTOC\o"1-5"\h\z19、函数y=3cos(2x—1)的最大值为 。20、 不等式|3x—2|—1>0的解集为 。21、终边落在第一象限角平分线上的角的集合可表示为 。22、 长半轴为5,短半轴为3,焦点在x轴上的椭圆标准方程为 23、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有 个。24、用0到9这10个数字，可以组成 个没有重复数字的三位数。25、(x+1)2展开式中X6项的系数为 。26、正四棱锥底面边长为a,侧棱为I,则正四棱锥的体积为 27、 正方体ABC—ABGD中，求得DA与AC所成的角的大小为 。28、 充分条件、必要条件或充要条件填空:条件；“两三角形全等”是“两三角形对应边相等”的 条件29、设U=R,A={x|xV—5或x》2=,贝卩。uA= 。30、不等式3x2<48的解集是 .31、函数f(x)=一1一的定义域是 _函数f(x)二J12x3x4的定义域是 . 32、 计算：7x-2y5-4x2y3= ;2 3 3 2(-2xy) (3x) = .33、点M(5,-3)到直线x+3y-仁0的距离为 .34、在半径15cm的圆中，120°圆心角所对的弧长是 . 35、已知A(3,-4),B(8,6),点P在直线AB上，且点P分AB所成的比为J,贝VTOC\o"1-5"\h\z点P的坐标为 .36、 经过点P(2,-1)，且与直线3x+y-3=0垂直的直线方程是 .37、经过 ■勺三点，有且只有一个平面.38、 比较大小：(在下列空格中填入“V”，“〉”或“=”)2 3sin—sin一; tan138 tan1433 4 39、直线3x2y30的斜率为 。40、 已知数列｛an｝的通项公式为an=(-1)n3n，则这个数列的前四项依次为 .41、在等差数列｛an｝中，若a1=12,a6=27,贝Sd= ;若a=5,a10=95,则42、 (2a-b)4= .43、(忑2)6的二项展开式中第 项是常数项.x44、 6张对号入座的音乐会票，分给6名同学，每人1张，有 种不同分法.45、 275是第 象限角。46、 5,3与、.5.3的等比中项为 。47、 cos18cos12sin18sin12 。48、圆x2y22x4y40的圆心坐标为 。49、已知长方体的长、宽、高之比为 3:2:1，则该长方体的对角线与底面所成的角的正切值为 。50、 5名男生、4名女生排成一列，要求所有女生排在一起，则共有 种排法。

二、计算题:1、tan7512、0.54+lg100+(sin32、0.54+lg100+(sin83、解不等式烈＜04、 解方程lg(x+1)+lg(x-2)=lg45、 求(x.x-丄)11展开式中的常数项。x6、 如图所示，边长为1的正方形ABCD所在平面外一点且SB=V3，用表示/ASD求sin的值。7、已知直线I与抛物线x2=-2Py有公共点A(2,-1),且直线I与直线x+y=0平行，求①抛物线方程；②抛物线焦点到直线I的距离。(10分)&解下列不等式(1)115x22(2)2x1 39、求值(1)4log222log3l02)25 4 2sin-cos tan cos6 4 310、已知圆的方程是(x-1)2+(y-1)2=4求(1)圆心到直线x-y-4=0距离； (2)圆与直线的位置关系11、已知正方体ABCD-A1CD的棱长为2cm(1)求异面直线AB与DD的距离⑵求体对角线BD长⑶求直线BD与BG夹角的正弦值

⑷求证：BC丄平面BCD1tan1tan1tan1tan12、求证：cox2 sin213、成等差数列的三个数的和等于12,若这三个数分别减去1、2、2、就成等比数列，求这三个数14、已知椭圆的对称轴在坐标轴上，与双曲线线x23y212有相同的焦点。椭圆的两半轴的和等于8求椭圆的方程115、 计算log227log232log2-316、 若f(2x)=log3(4x2+2x+3),求f(2)的值。17、已知椭圆的对称轴为坐标轴，长半轴长为 5,离心率为-，求椭圆方程。518、 求过点(1,1)且垂直于直线2x+y—1=0的直线方程。19、 已知等差数列{和中，S=20,S15=—90,求a1和d。20、 已知ABCD为异面直线，且AC=BC=AD=BD=AB=CD=2,求证：AB丄CDB求异面直线ABCD的距离。21、 设全集U={1,2,3,4, 5, 6, 7, 8,9},A={x|x是 3的倍数，且1<x<9},B={x|x=2n+1 , n€ N,且 0WnW4}，求AUB, CuA,AACUB。2 322、 设x0,求12xW的最小值。4x23、 已知二次函数f(x)的函数值f(0)=2,f(-1)=1,f(2)=-1，求这个二次函数。24、解不等式：x2-3x+1>025、已知log3y=2+log3x,求-的值;y

26、已知口ABCD勺三个顶点坐标分别为A(1,-2),B(-5,3),C(0,4),求顶点D的坐标的图象。y27、作函数y二0.5sin(2x+ 的图象。y6解x2x+-602322y2228求双曲线亍专1的实轴长,虚轴长,顶点坐标,焦点坐标，离心率和渐近线,并画出草图.29、已知Sina=12，且°是第4象限角’求a的余弦值和正切值30、 如图，山坡的倾斜度(坡面与水平面所成的二面角的度数)是60°,山坡上有一条直道CD它与坡角的水平线AB的夹角是45°,沿这条线上山，行走100米后升高多少米？31、 已知三个数成等差数列，它们的和为54,积为4680,求这三个数依次为多少32、已知a,b,c为互不相等的实数，b,a,c成等差数列，且a,b,c成等比数列。求此等比数列的公比。33、在ABC中, A=60o且BC=2AB,求sinC34、 已知函数y=x2+bx+k(b0,k 0)的图象交x轴于MN两点，MN=2,函数y=kx+b的图象经过线段MN的中点，分别求出这两个函数的解析式。35、计划建造一个深4m,容积为1600用的长方体蓄水池，若池壁每平方米的造价为20元，池底每平