苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程》综合测试卷【含答案】

第1章《一元二次方程》综合测试卷(A)一、选择题(每题3分，共30分)1.给出下列关于的方程:①;②;③;④;⑤.其中一元二次方程的个数是()A.1B.2C.3D.42.用配方法解方程,配方后的方程是()A.B.C.D.3.以3和4为根的一元二次方程是()A.B.C.D.4.已知关于的一元二次方程的一个实数根为2，则另一个实数根及的值分别为()A.4，－2B.－4，－2C.4,2D.－4,25.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图像可能是()6.已知三角形的两边长分别是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长是()A.14B.12C.12或14D.以上都不对7.已知实数满足，则的值为()A.－2B.4C.4或－2D.－4或28.如图，矩形的长是4cm，宽是3cm,当长与宽同时增加相同长度后，矩形面积增加8cm2，则长与宽同时增加的长度是()A.0.8cmB.1cmC.1cm或0.8cmD.1.2cm9.某省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为，则下列方程正确的是()A.B.C.D.10.某地要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场).若计划安排21场比赛，则参赛球队的支数是()A.5B.6C.7D.8二、填空题(每题2分，共16分)11.将化为一元二次方程的一般式为，它的一次项系数是.12.当=时，关于的方程是一元二次方程.13.在实数范围内定义一种新运算“*”，其规则为*=，根据这个规则，方程*9=0的解为.14.如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是.15.若矩形的长和宽是方程的两根，则这个矩形的周长为.16.小明家有一块长为8m，宽为6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分)，并使花园面积为该矩形空地面积的一半，小明设计了如图所示的方案，则图中的值为.17.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的每盒48.6元，则平均每次降价的百分率是%.18.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为m2.三、解答题(共74分)19.(18分)解下列方程:(1);(2);(3);(4).(5);(6).20.(6分)在等腰三角形中，三条边的长分别是，其中.若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长.21.(8分)已知关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求实数的取值范围;(2)设方程的两个实数根分别为，是否存在这样的实数，使得?若存在，求出这样的值;若不存在，说明理由.22.(8分)某地区2015年投入教育经费2500万元，2017年投入教育经费3025万元.(1)求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率;(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2018年该地区将投入教育经费多少万元.23.(6分)如图是一块矩形铁片，在它的四个角上各剪去一个边长是4cm的小正方形，然后把四边折起来，恰好做成一个无盖的盒子.已知铁片的长是宽的2倍，做成盒子的体积是1536cm3，求这块铁片的长和宽.(铁片的厚度忽略不计)24.(10分)某大型水果超市销售无锡水蜜桃，根据前段时间的销售经验，下表是无锡水蜜桃每天的售价(元/箱)与销售量(箱)之间的关系:已知与之间的函数关系是一次函数.(1)求与的函数表达式;(2)水蜜桃的进价是40元/箱，若要使该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，且顾客获得实惠，则每箱水蜜桃的售价为多少元?(3)七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定采取降价销售，所以从7月17日开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下，下降了%，同时水蜜桃的进货成本下降了10%,销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了%(<100),7月份(按31天计算)降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7120元，求的值.25.(8分)如图，把两个全等的等腰直角三角板和(其直角边的长均为4)叠放在一起，使三角板的直角顶点与三角板斜边的中点重合(如图①).现将三角板绕点按顺时针方向旋转(旋转角满足条件:)，四边形是旋转过程中两个三角板的重叠部分(如图②).(1)在上述旋转过程中，与有怎样的数量关系?证明你发现的结论;(2)连接，当的面积等于面积的时，求的长.26.(10分)某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息:信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元/件;信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元/件，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元/件;信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元。请根据以上信息，解答下列问题:(1)求甲、乙两种商品的零售单价;(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件.经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元/件，甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降元/件，在不考虑其他因素的条件下，当为多大时，该商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元?答案1-10BAADBBBBCC11.－312.213.14.15.1616.217.1018.7519.(1)(2)(3)(4)(5)(6)20.的周长为12.21.(1)(2)假设成立，.22.(1)投入教育经费的年平均增长率为10%;(2)投