2023版高考物理一轮总复习第十一章第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流课件

第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势.电磁感应现象电源内阻

(1)感应电动势：在______________中产生的电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于____________.闭合电路欧姆(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循____________定律，即I＝

ER＋r.2.法拉第电磁感应定律.磁通量的变化率(1)内容：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟____________________成正比.E＝nΔΦ

Δt(2)表达式：______________，其中n为线圈的匝数.3.导体切割磁感线时产生的感应电动势.(1)表达式：E＝Blvsinθ.Blv有效长度

(2)当B、l、v三者两两垂直时：E＝__________.

注意：①以上两式是由法拉第电磁感应定律推导出来的特殊情况，因此只适用于计算部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时的感应电动势大小. ②式中θ为B和v的方向夹角，l为切割磁感线的____________.4.两个公式的区别.平均(1)E＝nΔΦ

Δt常用于计算在Δt时间内的________电动势.只有当磁通量的变化率是恒定不变时，算出的才是瞬时电动势.平均瞬时

(2)E＝Blvsinθ，若v为平均速度，算出的就是______电动势，若v为瞬时速度，算出的就是________电动势.

5.导体转动切割磁感线产生的感应电动势.

当长度为l导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，切割磁感线产生的感应电动势E＝________.

ΔΦn R

6.感应电荷量：平行闭合线圈的匝数为n，在Δt时间内闭合电路的磁通量变化量为ΔΦ，回路总电阻为R，则通过电路中某一横截面的电荷量q＝________.ΔI二、自感和涡流电磁感应

1.自感现象：是由于导体本身的电流发生变化时而产生的____________现象.由于自感而产生的电动势叫做自感电动势.2.自感电动势E＝LΔt.大小涡流

3.自感系数L与线圈的______、形状、圈数以及是否有铁芯有关，单位是亨利(H). 4.涡流：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做_______.【基础自测】1.判断下列题目的正误.(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大.()(3)线圈中的电流越大，自感系数也越大.()(4)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大.()(5)涡流是由整块导体发生的电磁感应现象，不遵从电磁感应定律.()答案：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×

2.(2021年北京东城模拟)如图

11-2-1所示，空间中某区域内存在竖直向下的匀强磁场，将一水平放置的金属棒ab从磁场外紧贴磁场边缘以某一速度水平抛出，不计空气阻力，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域.下列说法正确的是(

)图11-2-1A.a点电势比b点高B.从抛出到落地的过程中，电子不断从b向a定向移动C.单位时间内ab扫过的曲面中的磁通量是定值D.电场力使金属棒两端分别积累了正、负电荷答案：C

3.(2021年江苏泰州模拟)四川三星堆新发现6个祭祀坑.挖掘之前考古人员用图11-2-2所示金属探测器在地面上进行探测定位，探测器中的发射线圈产生磁场，在地下的被测金属物中感应出电流，感应电流的磁场又影响线圈)中的电流，使探测器发出警报.则(

图11-2-2A.发射线圈产生的磁场是恒定磁场B.被测金属物中产生的电流是恒定电流C.探测的最大深度与发射线圈中的电流强弱无关D.探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报答案：D

4.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直.先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()

1A. 2B.1C.2D.4答案：B项目磁通量Φ

磁通量的变化量ΔΦ

ΔΦ磁通量的变化率

Δt意义某时刻穿过某个面的磁感线的条数某段时间内穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢1.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率热点1法拉第电磁感应定律的理解和应用ΔΦΔt的比较：(续表)(4)由E＝nΔΦ

Δt求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某段导体的感应电动势，整个回路的感应电动势为零，回路中某段导体的感应电动势不一定为零.

【典题1】(多选，2021年山东潍坊模拟)如图

11-2-3甲所示，闭合金属环固定在水平桌面上，MN为其直径.MN右侧分布着垂直桌面向上的有界磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示.已知金属环电阻为1.0Ω，直)乙径MN长20cm，则t＝3s时(

甲

图11-2-3B.M、N两点间电压为5π×10－4VA.N点电势高于M点电势D.环所受安培力大小为5π2×10－5N

解析：由图乙可知，磁感应强度随时间不断增大，磁场方向竖直向上，由楞次定律可知，金属环感应电流方向由M流向N，MN段充当电源，电源内部电流从低电势流向高电势，则N点电势高于M点电势，A正确；根据法拉C.环所受安培力大小为

5π×10－5N10－4×20×10－2N＝5π×10－5N，C正确，D错误.＝0.5T，金属环所受的安培力大小为

F＝B′IL有效＝0.5×答案：AC热点2导体切割磁感线产生感应电动势的计算[热点归纳]1.E＝Blv的三个特性.正交性本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直有效性公式中的l为导体切割磁感线的有效长度.如图，导体棒的有效长度为ab

间的距离.相对性E＝Blv

中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系.(续表)切割方式感应电动势的表达式情景垂直切割E＝Blv倾斜切割E＝Blv

sinθ，其中θ为v与B的夹角旋转切割以中点为轴时，E＝0(不同两段的代数和)2.三种切割方式感应电动势大小的计算.(续表)

考向1平动切割

【典题2】(多选，2021年广东河源质检)如图

11-2-4所示，在

MN右侧区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系为B＝kt(k为大于零的常量).一高为a、电阻为R的正三角形金属线框向右匀速运动.在t＝0时刻，线框底边恰好到达MN处.在t＝T时刻，线框恰好完全进入磁场.在线框匀速进入磁场的过程中()图11-2-4A.线框中的电流始终为逆时针方向B.线框中的电流先逆时针方向，后顺时针方向

解析：根据楞次定律可知，穿过线圈的磁通量增加，则线框中的电流始终为逆时针方向，选项A正确，B错误；答案：AD

考向2转动切割

【典题3】(2021年广东四校联考)如图11-2-5所示，半径为

r的光滑圆形导体框架，直径刚好位于有界匀强磁场的边界上.导体杆Oa在外力作用下，绕O轴在磁场中以角速度ω顺时针方向匀速转动，磁场的磁感应强度为B，阻值为R的电阻两端cd通过导线与杆两端O、a分别连接，导体杆、导线和框架电阻不计，则()

A.导体杆在磁场中转动时，电阻上的电流方向为c→d

B.导体杆在磁场中转动时，产生的电动势大小为Bωr2

C.导体杆转动一周，外力做的功为πωB2r4

4R图11-2-5

解析：根据右手定则，导体杆在磁场中转动时，电阻上的电流方向为d→c，选项A错误；导体杆在磁场中转动错误；导体杆转动一周，外力做的功等于产生的电能W＝题中条件不能确定外力的作用点位置，则不能求解外力的大小，选项D错误.

答案：C

【典题4】(多选，2020年辽宁模拟)如图11-2-6所示，在垂直于纸面向外的匀强磁场中，水平放置两个同心金属环，半径分别是r和3r，磁感应强度为B，在两环间连接有一个电容为C的电容器，a、b是电容器的两个极板.长为2r的金属棒AB沿半径方向放置在两环间且与两环接触良好，并绕圆心以角速度ω做顺时针方向(从垂直环面向里看)的匀速圆周运动.则下列说法正确的是()图11-2-6A.金属棒AB中有从B到A的持续电流B.电容器b极板带负电C.电容器两端电压为4ωBr2D.电容器所带电荷量为1.5CωBr2

解析：根据右手定则可知，金属棒AB切割磁感线产生感应电动势，但由于电路没有闭合，所以没有感应电流，故A错误；根据右手定则可判断B端为电源的正极，A端为电源的负极，所以电容器b极板带负电，故B正确；根据法拉第电磁感应定律知切割产生的感应电动势E＝BLv＝2Brω·（r＋3r）

2＝4Bωr2，故C正确；电容器所带电荷量Q＝CU＝4CBωr2，故D错误.

答案：BC易错提醒公式E＝Blv的应用是有条件的，它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况，对于导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的情况，导体各部分的速度不同，本公式不再适用.热点3自感现象和涡流[热点归纳]1.自感现象的四大特点.(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.

(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.种类通电自感断电自感自感电路器材规格L1、L2灯同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)自感现象在S闭合瞬间，L2灯立即亮起来，L1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，L灯渐渐熄灭2.两种自感现象的比较：种类通电自感断电自感产生原因开关闭合时，流过线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，流过L1灯的电流比流过L2灯的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流减小，自感电动势阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间.在S断开后，通过L的电流反向通过L灯，L灯不会立即熄灭，若RL＜R灯，原来的电流IL＞I灯，则L灯熄灭前要闪亮一下；若RL≥R灯，自感电流IL≤I灯，则L灯逐渐熄灭，不再闪亮一下(续表)种类通电自感断电自感等效理解自感线圈的作用相当于一个阻值无穷大的电阻短时间内减小为零(或减小自感线圈的直流电阻)自感线圈的作用相当于一个瞬时电源，电源电动势在短时间内减小为零能量转化电能转化为磁场能磁场能转化为电能(续表)

考向1自感

【典题5】(2020年吉林模拟)如图11-2-7所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的)线圈，其直流电阻忽略不计.下列说法正确的是( A.S闭合瞬间，B先亮A后亮

B.S闭合瞬间，A先亮B后亮

C.电路稳定后，在S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭图11-2-7D.电路稳定后，在S断开瞬间，B立即熄灭

解析：闭合瞬间线圈相当于断路，二极管为正向电压，故电流可通过灯泡A、B，即A、B灯泡同时亮，故AB错误；因线圈的电阻为零，则当电路稳定后，灯泡A被短路而熄灭，当开关S断开瞬间B立刻熄灭，线圈中的电流也不能反向通过二极管，则灯泡A仍是熄灭的，故C错误，D正确.

答案：D方法技巧理想线圈的特征：刚通电时线圈相当于断路，断开开关时线圈相当于电源；二极管的特征是只正向导通.

考向2涡流

【典题6】(2021年江苏常州调研)零刻度在