2023版高考物理一轮总复习第五章第3节机械能守恒定律及其应用课件

第3节机械能守恒定律及其应用一、重力势能和弹性势能1.重力势能.(1)重力做功的特点.路径重力势能

①重力做功与________无关，只与初、末位置的高度差有关. ②重力做功引起物体___________的变化.(2)重力势能.举高①概念：物体由于被________而具有的能.②表达式：Ep＝________.③矢标性：重力势能是________，正负表示其大小.(3)重力做功与重力势能变化的关系.①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就______；重力对物体做负功，重力势能就增加.减少②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的________.即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp.减少量mgh标量

重力势能具有相对性，同一物体位于同一位置时，由于选择不同的水平面作为零势能面，其重力势能的数值(包括正、负)也不同.越大

2.弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量.弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量________，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大.二、机械能守恒定律动能重力

1.机械能：________和势能统称为机械能. 2.机械能守恒定律的内容：在只有________或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.Ek2＋Ep23.机械能守恒定律的表达式：Ek1＋Ep1＝___________.【基础自测】1.判断下列题目的正误.)(1)被举到高处的物体重力势能一定不为零.((2)克服重力做功，物体的重力势能一定增加.()(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能.()(4)弹力做正功弹性势能一定增加.()(5)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒.(

)答案：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×2.(2021年黑龙江哈尔滨质检)关于机械能下列说法正确的是()A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做变速运动的物体机械能可能守恒C.合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒D.合外力对物体做负功，机械能一定减少答案：B

3.(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图5-3-1所示.则迅速放手后(不计空气阻力)()

图5-3-1A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B.小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C.小球的机械能守恒D.小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大

解析：放手瞬间小球加速度大于重力加速度，故A错误；整个系统(包括地球)的机械能守恒，故B正确，C错误；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，故D正确.答案：BD

4.(多选)长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图5-3-2所示，重力加速度为g，下列说法正确的有()图5-3-2A.甲在空中的运动时间比乙的长B.两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等C.从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mghD.从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh答案：BC热点1机械能守恒的判断方法[热点归纳]1.对机械能守恒条件的理解.

(1)物体的机械能是物体的势能加上动能，如果物体只受重力作用，物体的机械能守恒，如果物体还受其他力作用，但其他力不做功或做功代数和为零，则物体的机械能也守恒.

(2)物体和弹簧组成的系统的机械能包括物体的重力势能、物体的动能和弹簧的弹性势能，如果只有重力和弹簧弹力做功，物体和弹簧组成的系统机械能守恒.2.机械能是否守恒的三种判断方法.【典题1】(多选)如图5-3-3所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()甲乙丙丁

图5-3-3B.图乙中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C.图丙中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D.图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒

A.图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒

解析：图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错误；图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，C正确；图丁中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确.答案：CD易错提醒(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”. (2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒. (3)对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断.热点2机械能守恒定律的应用[热点归纳]1.机械能守恒的三种表达式.2.一般步骤.

【典题2】(2021

年山东潍坊模拟)荡秋千是中国清明节习俗，所以清明节也称“秋千节”.民间传说秋千荡得越高，生活过得越美好.如图5-3-4所示，甲同学坐在与竖直绳连接的水平踏板上，此时，可认为人相对踏板不动且重心在踏板上.乙同学将他拉离至绳与竖直方向成37°角的A处后放手，甲同学无初速度自由摆下，已知甲同学质量为40kg，秋千绳长4m，不计绳和踏板的质量，忽略空气阻力.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求摆到最低点时，甲同学对踏板压力的大小.

(2)若踏板每次摆回到右侧最高点时，乙同学都会推一下甲同学，推动4次后，摆绳与竖直方向的夹角最大值为53°，求平均每次推动甲同学过程中乙同学所做的功.图5-3-4解：(1)从A到O，由机械能守恒定律得

由牛顿第三定律得对踏板的压力为FN′＝560N.(2)每次推动做功为W，则4W＝mgl(cos37°－cos53°)得W＝80J.

【迁移拓展1】(2021年广东深圳质检)小朋友经常玩的手流星模型简化为如图5-3-5所示，长均为L的两根不可伸长的轻绳，一端共同系住质量为m的小球(可看作质点)，另一端分别拽在等高的左右手A、B两点，A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动之后，手保持不动，忽略空气阻力，下列说法正确的是()图5-3-5

A.小球运动到最高点和最低点时，绳子拉力大小差值为6mg

B.若小球恰能完成圆周运动，则运动到最低点时，绳子拉力大小为6mg

解析：设小球做圆周运动的半径为R，在最高点时，绳子拉力合力为F1，速度为v1；最低点时绳子拉力合力2mgR，联立可得，小球运动到最高点和最低点时，绳子拉力合力大小差值F2－F1＝6mg，将绳子的拉力的合力分解能完成圆周，由重力提供向心力，在最高点时，绳子无拉力，则运动到最低点时，由A分析可得，绳子拉力合力大小为6mg，绳子的拉力为mg，故B错误；若小朋友累了，静止不转动时，由几何关系可知，2Fcos30°＝mg，突然左手松开了，小球绕B点开始做圆周运动，则小球所

答案：C热点3含弹簧类机械能守恒问题[热点归纳]

1.由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒.

2.在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大.

3.如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放).

【典题3】(2020

年福建厦门检测)如图5-3-6所示，一劲度系数为k＝100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为θ＝53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q.一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为d＝0.3m.初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，OQ段轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50N.已知物块P的质量为m1＝0.8kg，物块Q的质量为m2＝5kg，不计滑轮大小及摩擦作用，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.现将物块P由静止释放，求：(1)物块P位于A时，弹簧的伸长量x1.(2)物块P上升h＝0.4m至与滑轮O等高的B点时的速度大小.(3)物块P上升至B点过程中，轻绳拉力对其所做的功.图5-3-6

解：(1)物块P位于A点时，有T＝m2gsinθ＋kx1

解得x1＝0.1m. (2)经分析，物块P上升h＝0.4m到B点时，物块Q速度为0，下降距离为Δx＝0.5m－0.3m＝0.2m

即弹簧压缩x2＝0.2m－0.1m＝0.1m

故弹性势能不变 对物块P、Q及弹簧组成的系统，从A到B根据系统(3)物块P上升至B点的过程中，对物块P有

代入数据得WT＝8J.方法技巧一般来说，我们说一个物体的机械能就是这个物体的重力势能和动能，物体和弹簧组成的系统的机械能包括重力势能、弹性势能和动能.

【迁移拓展2】如图5-3-7所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中()图5-3-7A.释放A的瞬间，B受到地面的支持力等于1.5mgB.A的动能最大时，B受到地面的支持力等于1.5mgC.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度等于0D.弹簧的弹性势能最大值和系统动能的最大值相同

解析：A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向上受力平衡，可得2F＝3mg，所以F＝1.5mg，B正确；释放A的瞬间，A有向下的加速度，处于失重状态，所以B受到地面的支持力小于1.5mg，故A错误；当A达到最低点时，动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C错误；当弹性势能最大时，系统的动能为零，小球A

减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，当系统的动能最大时，小球A还没到最低点，并且是将小球A减少的重力势能转化为系统的动能和弹簧的弹性势能，故弹簧的弹性势能最大值大于系统动能的最大值，D错误.答案：B机械能守恒定律在绳(杆)连接体模型中的应用多个物体机械能守恒问题根据物体间的关联方式，常见“轻绳连接”和“轻杆连接”两种类型.模型特点通过轻绳连接的两个物体速度大小相等常见情景模型提醒如图所示的两物体组成的系统，在释放B而使A、B运动的过程中，A、B的速度均沿绳子方向，在相等的时间内A、B运动的路程相等，则A、B的速率相等模型一“轻绳连接”的多物体系统

【典题4】(多选，2021年陕西榆林模拟)如图5-3-8所示，一足够长、不可伸长的轻绳跨过光滑的轻质定滑轮.绳两端各系一可视为质点的小球a、b.a球的质量为1kg，静置于水平地面上.b球的质量为4kg，用手托住使其静止于距地面的高度为3m处，此时轻绳竖直且刚好拉紧.现释放小球b，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是()图5-3-8A.b球落地瞬间，a球的速度大小为3m/sB.b球落地瞬间，b球的速度大小为6m/sC.a所能达到距地面的最大高度为6mD.a所能达到距地面的最大高度为4.8m之后做竖直上抛运动，继续上升的高度为h1＝

解析：设b球落地瞬间，a球的速度大小为v，因b球也沿同一绳运动，则速度大小也为v，由系统的机械能错误，B正确；b球落地后，a球上升的高度为h＝3m，

v22g＝1.8m，所以a所能达到距地面的最大高度为H＝h＋h1＝4.8m，C错误，D正确.

答案：BD模型特点通过轻绳连接的两个物体速度大小不等常见情景模型提醒如图所示，A放在光滑斜面上，B穿过竖直光滑杆PQ下滑，将B的速度v沿绳子方向和垂直绳子方向分解，如图所示，其中沿绳子方向的分速度vx

与A的速度大小相等B物体的速度大小总是A的2倍

【典题5】(多选，2021年福建厦门模拟)如图5-3-9所示，质量均为m的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为θ的固定光滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，物块B从与滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，重力加速度为g.在物块B下落到绳与水平方向的夹角为θ的过程中，下列说法正确的是()

图5-3-9A.开始下落时，B的加速度大于gB.物块B的重力势能减小量为mgLtanθC.物块A的速度小于物块B的速度

解析：刚开始下落时，绳子的拉力方向沿水平方向，竖直方向上只受重力，所以加速度为g，故A错误；B下降的高度为h＝Ltanθ，故物块B减小的重力势能为ΔEp＝mgLtanθ，B正确；将B的速度分解为沿绳方向的速度和