2023版高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天课件

第4讲万有引力与航天必备知识·深悟固基一、开普勒行星运动定律1．第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个焦点上．2．第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．3．第三定律：所有行星的轨道的半长轴的__________跟它的公转周期的________的比值都相等．椭圆三次方二次方二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的________成正比，与它们之间距离r的________成反比．乘积二次方三、万有引力定律的应用及三种宇宙速度1．万有引力定律的基本应用(1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由__________提供．万有引力2．三种宇宙速度宇宙速度数值/(km·s－1)意义第一宇宙速度(环绕速度)7.9卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度．若7.9km/s≤v＜11.2km/s，物体绕________运行地球宇宙速度数值/(km·s－1)意义第二宇宙速度(逃逸速度)11.2物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．若11.2km/s≤v＜16.7km/s，物体绕________运行第三宇宙速度16.7物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．若v≥16.7km/s，物体将脱离________在宇宙空间运行太阳太阳系四、同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面与__________共面．(2)周期一定：与__________周期相同，即T＝24h．(3)角速度一定：与__________的角速度相同．赤道平面地球自转地球自转五、牛顿力学的局限性和相对论时空观1．牛顿力学的局限性牛顿力学只适用于__________运动的物体，微观世界要用量子力学，高速运动、大质量天体需要用相对论．2．相对论时空观(1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而________的．(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是________的．宏观低速增大不同(1)面积定律是对同一个行星而言的，不同的行星相等时间内扫过的面积不等．由面积定律可知，行星在近日点的速度比它在远日点的速度大．(2)经典力学——牛顿运动定律的适用范畴．1．[开普勒行星运动定律的理解]火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 (

)A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积【答案】C【答案】B3．[卫星运动参量的计算]金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定 (

)A．a金＞a地＞a火

B．a火＞a地＞a金C．v地＞v火＞v金

D．v火＞v地＞v金【答案】A

关键能力·突破要点考点1万有引力定律在天体运动中的应用[能力考点]例1

(2021年广东卷)2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是 (

)A．核心舱的质量和绕地半径B．核心舱的质量和绕地周期C．核心舱的绕地角速度和绕地周期D．核心舱的绕地线速度和绕地半径【答案】D

1．(2021年全国卷Ⅱ)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示．科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU(太阳到地球的距离为1AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞．这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖．若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为

(

)A．4×104M

B．4×106MC．4×108M

D．4×1010M【答案】B

2．(2021年蚌埠三模)(多选)2021年2月24日，“天问一号”探测器成功进入火星停泊轨道，标志着中国正式开始了对火星表面的探测活动．若探测器绕火星做半径为R、周期为T的匀速圆周运动，已知火星的半径为R0、自转周期为T0，且火星可视为质量均匀的球体，引力常量为G，则下列说法正确的是 (

)【答案】BD

考点2卫星运行参量的分析与计算[能力考点]1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．2．地球同步卫星的特点：六个“一定”3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律【答案】AC

【答案】A

考向3近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题例4

(2021年苏州模拟)如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．已知第一宇宙速度为v，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为vA、vB、vC，周期大小分别为TA、TB、TC，则下列关系正确的是

(

)A．vA＝vC＝v

B．vA＜vC＜vB＜vC．TA＞TC＞TB

D．TA＜TB＜TC【答案】B

1．(2021年南通模拟)2021年4月29日，我国天宫空间站的“天和”核心舱发射成功，核心舱的运行轨道距地面高度为340～450km，则核心舱

(

)A．运行速度大于第一宇宙速度B．发射速度大于第一宇宙速度C．运行周期大于地球自转周期D．运行加速度大于地面的重力加速度【答案】B

2．(2021年江苏百校联考)中国首个火星探测器“天问一号”已于2021年2月10日成功环绕火星，已知地球的质量约为火星质量的10倍，半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是 (

)A．“天问一号”探测器的发射速度一定大于7.9km/s，小于11.2km/sB．若在火星上发射一颗绕火星表面运行的卫星，其速度至少需要7.9km/sC．绕火星表面运行的卫星的周期大于地球近地卫星的周期D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【答案】C

3．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有 (

)A．a的向心加速度等于地表重力加速度gB．b在相同时间内转过的弧长最长C．d的运动周期有可能是20hD．把a直接发射到b运行的轨道上，其发射速度大于第一宇宙速度【答案】B

考点3卫星变轨问题[能力考点]1．必须掌握的三种运动情境两类变轨离心运动近心运动变轨结果转变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动转变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动新圆轨道上运动的速率比原轨道的小，周期比原轨道的大新圆轨道上运动的速率比原轨道的大，周期比原轨道的小动能减小、势能增大、机械能增大动能增大、势能减小、机械能减小例5

(多选)

“神舟十一号”飞船完成了最后一次变轨，与“天宫二号”对接．“神舟十一号”某次变轨的示意图如图所示，在A点从椭圆轨道Ⅱ进入圆形轨道Ⅰ，B为轨道Ⅱ上的一点．关于飞船的运动，下列说法正确的有

(

)A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

深化理解(1)轨道Ⅱ为椭圆轨道，如何求解卫星在该轨道运动的周期和速度？(2)如何比较卫星分别在不同轨道上经过A点时速度的大小？【答案】ABC

1．(2021年如皋模拟)如图所示，携带月壤的“嫦娥五号”轨道器和返回器组合体经历了约6天环月等待后，于2020年12月12日在近月点A点火加速，从近圆轨道Ⅰ进入近月椭圆轨道Ⅱ，13日在点A再次加速，从轨道Ⅱ进入月地转移轨道Ⅲ，经过多次姿态调整后，16日在轨道Ⅲ的远月点B附近，实施轨道器和返回器分离，返回器进入预定返回轨道．已知地球质量约为月球质量的81倍，则“嫦娥五号”轨道器和返回器组合体 (

)A．在轨道Ⅰ上A点的速度大于在轨道Ⅱ上A点的速度B．在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上的运行周期C．在轨道Ⅲ上A点的加速度大于在轨道Ⅱ上A点的加速度D．在轨道Ⅲ上B点附近时，受到的地球引力大于月球引力【答案】D

2．如图所示，“嫦娥五号”取土后，在P处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，以便返回地球．下列说法正确的是

(

)A．“嫦娥五号”在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均超重B．“嫦娥五号”在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时机械能相等C．“嫦娥五号”在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时速率相等D．“嫦娥五号”在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时加速度大小相等【答案】D

天体圆周运动的几种模型类型一与天体有关的三种匀速圆周运动模型对比分析如图所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3．深度研练·素养提升1．(多选)我国“北斗”导航系统(BDS)已经开始提供全球服务，具有定位、导航、授时、5G传输等功能．A、B为“北斗”系统中的两颗工作卫星，其中A是高轨道的地球静止同步轨道卫星，B是中轨道卫星．已知地球表面的重力加速度为g，地球的自转周期为T0，下列判断正确的是 (

)A．卫星A可能经过广州上空 B．卫星B可能经过广州上空C．周期大小TA＝T0＞TB D．向心加速度大小aA＜aB＜g【答案】BCD

2．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星．下列关于a、b、c的说法中正确的是

(

)A．b卫星转动线速度大于7.9km/sB．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞acC．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Tc＞Tb＞TaD．在b、c中，b的速度大【答案】D

3．(多选)天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了