2021-2022学年度第二学期期中考试八年级数学试题及答案

2021—2022学年度第二学期期中考试八年级数学试题（考试时间：110分钟 试卷满分：150分考试形式：闭卷）（8324）下列图形中，是中心对称图形的是A B C D下列调查，适合用普查方式的是了解初中生晚上睡眠时间 B．了解某中学某班学生使用手机的情C．百姓对推广共享单车的态度 D．了解初中生在家玩游戏情况一个不透明的盒子中装有124中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大红色 B．黄色 C．白色 D．不能确定2分式 有意义，则x的取值范围是（ ）x 1A．x>12y

B．x＝1 C．x≠-1 D．x≠1xyxy3倍，则分式的值扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大9倍 D．不变6．如图，点ABCDO都在方格纸的格点上，若是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为A．30° B．45°C．90° D．135°86，则菱形的面积为A．48 B．24C．14 D．12下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．对角线平分一组对角 D．对角线互相平分

(第6题)（10330.）x2当x＝ ▲ 时，分式

的值为0．x367人中至少有2人生日相同”这是 ▲ 事件（选填“随机”或“必然）八年级数学试题第1页共6页在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第五组的频数分为6，8，9，12，10，则第六组的频率是 ▲ ．“抛掷图钉实验”的结果如下：抛掷次数n1002003004006008001000针尖不着地的频数m64118189252360488610针尖不着地的频率0.640.590.630.630.600.610.61由表可知“针尖不着地的”的概率的估计值是 ▲ （精确到0.）a化简：

= ▲ ．bab abbABCD的周长是30cm，AB＝5cm，则AD＝ ▲ cm．已知△ABC的3条中位线长分别为3cm、、5cm，则△ABC的周长为 ▲cm．(第16题) (第17题) (第18题)ABCDACBDO，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝ ▲ ．如图，在正方形ABCD中点F为CD上一点与AC交于点若∠CBF＝20°，则∠AED等于 ▲ °．xOyABCD的顶点B（0，（2，点D在y轴上，则点C的坐标是 ▲ ．（996）19（本题满分10分，每小题5分）a21）

(bc2)； （2）x1 x2b2c 20（本题满分10分）

x1八年级数学试题第2页共6页1 a先化简： ，再从四个数中，选一个恰当的数作为a的a a值代入求值．21（本题满分10分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．11 1 11 把△ABC6BC11 1 11 22 OB22 11 1 22 若BC与△ABC关于点Q成中心对称，则点11 1 22 yBACO x（第21题）22（本题满分10分）.学生安全意识情况条形统计图 学生安全意识情况扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：在这次调查中，一共抽查了 ▲ 名学生；在扇形统计图中，安全意识“很强”所在的扇形的圆心角的度数为 ▲ °；八年级数学试题第3页共6页八年级数学试题第八年级数学试题第PAGE6页共6页请将条形统计图补充完整；该校有1200名学生，现要对安全意识为“淡薄根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？23（本题满分10分）ABCDFACBFDE是平行四边形．AEAEFCB（第23题）24（本题满分10分）x已知分式M= y ．xx3 y3x＝6，y＝4M的值x+y＝5，xy＝2M的值．25（本题满分12分）DEABACO是△ABCOBOCGFOBOC的中点，顺次连接点D、、E． ADGFE是平行四边形；当OA与BC满足什么关系时，四边形DGFE是矩形？请说明理由．D EOG FB （25题）C26（本题满分12分）1ABCDBDCEADF．是等腰三角形；2DDG∥BEBCGFGBDO．①判断四边形BGDF的形状，并说明理由；②若AB＝6，AD＝8，求FG的长．FOE EFOD A DFC B G C图1 图227（本题满分12分）已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，1，若AE⊥BF求证：AE＝BF．2GADGE⊥BFM．①判断GE与BF是否相等？并说明理由；3GEBFACNMNME之间的数量关系，并说明理由．GMMA D AMM

GNMNMF F FB C B C B E E E图1 图2 图3（本题满分10分）1ABCD、F、CD上，且∠EAF＝∠CEF＝45°．EFABAD、N，求证：EF2＝ME2+NF2；如图2，将正方形改为矩形，若其余条件不变，请写出线段EF、BEDF.FECA D N A DFECBM

B E C图2八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共24分)题号12345678答案CBADDCBD二、填空题（每小题3分，共30分）9. 2; 10. 必; 11. 0.1; 12.0.6； 13.1；14.10； 15. 24； 16. 4； 17.65； 18.（5，4）三、解答题（共96分）19.（本题10分）（）=

a2bc23ab2c

………………2分ac 5分3b(x1)(xx2原=

………………2分x1 x1x21x2= 3分x 11=x11=-x1

………………5分20.（本题10分）=a1

a 1= ， 6分a (aa11当a＝2时，原式=321．（本题10分）

………………10分（1）画△A1B1C1； 4分（2）画△A2B2C2； 8分（3（-） 10分y八年级数学试题第7页共6页B1 BAC1 A1 CA22.（本题10分）解（）12； 3分（2）108； 6分如图 8分30（4）120×120=30（人10分23.（本题10分）证明：如图，连接BD，交AC于点O．A D∵四边形ABCD是平行四边形，O ∴OA＝OC，OB＝OD， …………3分 O ∵AE＝CF， B C∴OA﹣AE＝OC﹣CF，∴OE＝OF． 6分∴四边形BFDE是平行四边形． 10分624（本题10分）6解（）当＝，＝4时M=

4=2+4＝6；

………………4分

x(yy(x(xy

63 432xy3(xy)xy3(xy)

………………8分x+y＝5，xy＝225.（本题12分）

415 11．2159 4

………………10分（1）证明：∵点、E分别是边A、AC的中点．八年级数学试题第86页八年级数学试题第八年级数学试题第PAGE14页共6页1∴DE∥BC，DE=2

BC．1

………………2分同理，GF∥BC，GF=2∴DE∥GF，DE＝GF．

BC．

………………4分∴四边形DGFE是平行四边形；（2）当OA⊥BC时四边形DGFE是矩形，OABCH由（1）知：GF∥BC，

………………6分A∴OA⊥GF， ………………8分 D O∵点D、G分别是AB、OB的中点，∴DG∥AO，∴DG⊥GF 10分∵四边形DGFE是平行四边形，∴平行四边形DGFE是矩形． 12分26.（本题12分）（1）1，根据题意，∠DBC＝∠DBE，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB，∴∠DBE＝∠ADB， 2分

G FB H CEA DFB C∴DF＝BF，图1∴△BDF是等腰三角形； 4分（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE，BGDF是平行四边形，∵DF＝BF，

………………6分∴四边形BGDF是菱形； 8分②∵AB＝6，AD＝8，∴BD＝10．1∴OB=2 BD＝5．

………………9分FOFOA D∴在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即62+（8﹣x）2＝x2，25解得x=425即BF=4

， 10分BF2BF2OB2(25)2524

B G C∴FO= 15

，4 2∴FG＝2FO=

2． 12分27.（本题12分）MA DM1）A⊥BF∴∠BAE+∠ABF＝90°F又∵正方形ABCD，∴∠ABF+∠CBF＝90°，∴∠BAE＝∠CBF，在△ABE和△BCF中，BAECBF

B E C………………2分ABBC ，ABEBCF∴△ABE≌△BCF，∴AE＝BF 4分（2）①GE与BF相等，理由：过点A作AQ∥GE，交BC于点Q， GMA DM∵正方形ABCD，∴AD∥BC，F∴四边形AQEG是平行四边形，∴AQ＝GE，

………………6分

B QE C∴AQ⊥BF，∵由（1）知AQ＝BF，∴GE＝BF． 8分②连接BN，FN，DN∵四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCA＝∠DCA=45°又∵CN=CN∴BC≌DCNSA，∴BN＝DN，∠NBC＝∠NDC，又∵GE垂直平分BF，∴BN＝FN，∴DN＝FN， 9分

GNMNMFE C∴∠NDC＝∠NFD，∵∠NBC＝∠NDC，∴∠NFD＝∠NBC，∵∠NFD+∠NFC＝180°，∴∠NBC+∠NFC＝180°，∵∠BCF＝90°，∴∠BNF＝90°，∴BF=2MN， 10分由（2）知，GE＝BF∴GE=2MN，即2MN=NG+MN+ME．∴MN=NG+ME． 12分28.（附加题）（1）A90则△ADF≌△ABP，∠PBE＝180°,DF＝BP．∵∠EAF＝45°∴∠EAP＝45°∵AP=AF，AE=AE∴△APE≌△AFE（SAS）∴PE=EF， P∵四边形ABCD/r/