2021-2022年高一上学期期末考试数学试卷含答案

精品文档精品文档实用文档实用文档2021-2022年高一上学期期末考试数学试卷含答案10330出符合题目要求的一项。1.设P={x|x<4}，Q={x|－2<x<2}，则A.PQ B.QP C.PQ D.QP下列函数在区间[0，]上是减函数的是y=sinx B.y=cosx C.y=tanx D.y=2a=log3+log，b=log9，c=log2a，b，c的大小关系是b<a<c B.c<a<b C.a<b<c已知为第二象限角，sin=cos=－ B.－ C.

D.c<b<ay=cos（2x+1）y=cos2x的图象1C.向左平移个单位

1个单位D.向右平移个单位f（x）Rx≤0时，f（x）=2x－xf（1）=－3

B.－1 C.

D.3 函数f（x）=xcosx在区间[0，2]上的零点个数为A.2 B.3 C.4 D.5y=a－a（a>0，a1）的图象可能是如图所示，单位圆中弧的长为AB2倍，则函y=f（x）的图象是定义在R上的函数（）满足（）－（－），且对任意，0，（，都有，则A.f（3）<f（－2）<f（1）C.f（－2）<f（1）<f（3）

B.f（1）<f（－2）<f（3）D.二、填空题共6小题，每小题3分，共18分。计算：= 。函数f（x）=的定义域。已知函数f（x）=，x∈R，且，则A= 。 14.设函数f（x）=1x 则f（f（－4）= 。2，xsinsin()tan（+）=2

sin

2cos()

= 。函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）<f（－x）+x的解集为 。三、解答题共6小题，共52分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（9分）已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}，C={x|x>a}，U=R（Ⅰ）求∪（）∩；（Ⅱ）若A∩C≠，求a的取值范围。（9分f（x）=。（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明。（9分）已知函数（）（，∈（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[－，]上的最大值和最小值。（9分）已知函数（）（（∈，，）的部分图象如图所示。（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数g（x）=f（x－）的单调递增区间。（8分）已知函数（）对任意实数y都有（（，且当0（f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。（8分）提高二环路的车辆通行能力可有效改善整个城区的交通状况，在一般情况下，二环路上v（小时）单位：辆千米）的函数。当二环路上的车600辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过60辆80千米60≤x≤600vx的一次函数。（Ⅰ）当0≤x≤600时，求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过二环路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x·v（x）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）精品文档精品文档实用文档实用文档【试题答案】一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30BBDBC ABCDA二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11.114.4

.15.3

13.216.{x|－<x<0或<x≤1}三、解答题：本大题共6小题，共52分17.（共9分）解（Ⅰ）∪∪. 3A={x|x<2或x>8}.∴（A）∩B={x|1<x<2} 6分（Ⅱ）∵A∩C≠，∴a<8 9分18.（共9分）（Ⅰ）由，解得－，所以（）的定义域是（－）3分（Ⅱ）由Ⅰ）知∈（－）又因为f（－x）====－=－f（x）.所以函数f（x）是奇函数。 6分（Ⅲ）设－1<x<x<1，f（x）－f（x）=－=因为1－x>1－x>0；1+x>1+x>0，所以>1. 所以>0.所以函数f（x）=在（－1，1）上是增函数. 9分19.（共9分）解（Ⅰ）（）的最小正周期= 3分（Ⅱ）因为f（x）在区间[－，]上是增函数，在区间[，]上是减函数，又f（－）=－1，f（）=，f（）=1，故函数f（x）在区间[－，]上的最大值为，最小值为－1。9分20.（共9分）（Ⅰ）由题设图象知，周期，所以，因为点（）在函数图象上，所以Asin（2×+）=0，即sin（+）=0。又因为0<<，所以<+<，从而+=，即=.又点（0，1）在函数图象上，所以Asin=1，A=2.故函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）. 5分（Ⅱ）（）（－（－，2k－≤2x－≤2k+k－≤x≤k+，k∈z.所以g（x）的单调递增区间[k－，k+]，k∈z. 9分21.（共8分）解：设x，x∈R，且x<x，则x－x>0，由条件当x>0时，f（x）>0所以f（x－x）>0又（）（－）（－）（）（。f（x）为增函数。令y=－x，则f（0）=f（x）+f（－x）.又令0得（），所以（－）－（，即（）为奇函数。f（1）=－f（－1）=2，f（－2）=2f（－1）=－4.所以f（x）在[－2，1]上的值域为[－4，2]. 8分22.（共8分）（Ⅰ）由题意：当0时，（）；当60≤x≤600时，设v（x）=ax+b，显然v（x）=ax+b在[60，600]是减函数，a4，由已知得，解得

2798009

800x6，v（x）的表达式为v（x）427

x(600x60x600 4分80x6，（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得f（x）=

4(600x60x6002727