九年级数学二次函数课件

二次函数y=ax的图象和性质(1)2二次函数y=ax的图象和性质(1)21一次函数的图象,反比例函数的图象各有什么特征?思考:二次函数的图象又会有什么样的特征呢?函数图象的画法:列表描点连线

描点法复习引入一次函数的图象,反比例函数的图象各有什么特征?思考:2例1画出函数y=x2的图象.解:(1)列表x

y=x2

…-3-2-10123……9410149…(2)描点、连线想一想:

(1)你能描述这个图象的形状吗?(2)这个图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么？讲授新知例1画出函数y=x2的图象.解:(1)列表x3这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.

对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于对称轴与抛物二次函数y=x2的4一般地，二次函数y=ax2+bx+c

的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.讲授新知一般地，二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物5九年级数学二次函数课件6九年级数学二次函数课件7例2在例1的平面直角坐标系中，画出函数y=2x2的图象.x

y=2x2

…………-2-1.5-1011.5284.52024.58讲授新知解:(1)列表(2)描点、连线观察:函数y=x2的图象与函数y=2x2的图象相比，有什么共同点和不同点？例2在例1的平面直角坐标系中，画出函数y=2x2的图8探究新知在同一平面直角坐标系中，画出函数y=－x2，

y=－2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点.探究新知在同一平面直角坐标系中，画出函数y=－x2，9y＝ax2a>0a<0二次函数y=ax2的图象性质位置在x轴上方(除顶点外)开口向上开口向下|a|越大，开口越小开口对称轴顶点顶点坐标是原点（0，0）关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在x轴下方(除顶点外)y＝ax2a>0a<0二次函数y=ax2的图象性质位置在x轴10应用新知1.填空：232xy-=(2)抛物线在x轴的

方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的

；在对称轴的右侧,y随着x的

,当x=0时,函数y的值最大,最大值是

.(1)抛物线y=x2的开口方向是

，顶点坐标是

,对称轴是

.(3)在同一坐标系中：①；②；③

这三个函数图象开口最大的是

.xy221=xy23=xy2−5=下增大而增大增大而减小0（0，0）y轴向上①应用新知1.填空：232xy-=(2)抛物线11应用新知2、函数y＝ax2和函数y＝ax＋a的图象在同一坐标系中大致是图中（）B应用新知2、函数y＝ax2和函数y＝ax＋a的图象在同一坐标12应用新知3、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点A（-2，-8）,（1）求此抛物线的函数解析式；（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上;应用新知3、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点13提升拓展已知抛物线y=ax2与直线y=x+m交于A(-1,1),B两点，O为坐标原点，求∆AOB的面积.提升拓展已知抛物线y=ax2与直线y=x+m交于A(14谈谈你的收获小结：谈谈你的收获小结：15二次函数y=ax的图象和性质(1)2二次函数y=ax的图象和性质(1)216一次函数的图象,反比例函数的图象各有什么特征?思考:二次函数的图象又会有什么样的特征呢?函数图象的画法:列表描点连线

描点法复习引入一次函数的图象,反比例函数的图象各有什么特征?思考:17例1画出函数y=x2的图象.解:(1)列表x

y=x2

…-3-2-10123……9410149…(2)描点、连线想一想:

(1)你能描述这个图象的形状吗?(2)这个图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么？讲授新知例1画出函数y=x2的图象.解:(1)列表x18这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.

对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于对称轴与抛物二次函数y=x2的19一般地，二次函数y=ax2+bx+c

的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.讲授新知一般地，二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物20九年级数学二次函数课件21九年级数学二次函数课件22例2在例1的平面直角坐标系中，画出函数y=2x2的图象.x

y=2x2

…………-2-1.5-1011.5284.52024.58讲授新知解:(1)列表(2)描点、连线观察:函数y=x2的图象与函数y=2x2的图象相比，有什么共同点和不同点？例2在例1的平面直角坐标系中，画出函数y=2x2的图23探究新知在同一平面直角坐标系中，画出函数y=－x2，

y=－2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点.探究新知在同一平面直角坐标系中，画出函数y=－x2，24y＝ax2a>0a<0二次函数y=ax2的图象性质位置在x轴上方(除顶点外)开口向上开口向下|a|越大，开口越小开口对称轴顶点顶点坐标是原点（0，0）关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在x轴下方(除顶点外)y＝ax2a>0a<0二次函数y=ax2的图象性质位置在x轴25应用新知1.填空：232xy-=(2)抛物线在x轴的

方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的

；在对称轴的右侧,y随着x的

,当x=0时,函数y的值最大,最大值是

.(1)抛物线y=x2的开口方向是

，顶点坐标是

,对称轴是

.(3)在同一坐标系中：①；②；③

这三个函数图象开口最大的是

.xy221=xy23=xy2−5=下增大而增大增大而减小0（0，0）y轴向上①应用新知1.填空：232xy-=(2)抛物线26应用新知2、函数y＝ax2和函数y＝ax＋a的图象在同一坐标系中大致是图中（）B应用新知2、函数y＝ax2和函数y＝ax＋a的图象在同一坐标27应用新知3、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点A（-2，-8）,（1）求此抛物线的函数解析式；（3）求出此