中考数学总复习【第10讲 一次函数的图象与性质】课件

中考数学总复习第三章函数第10讲一次函数的图象与性质中考数学总复习第10讲一次函数的图象与性质1中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件21.(2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为()A.2

B.8

C.－2

D.－82.(2019·大庆)正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()AA1.(2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，－3A

A44.(2018·眉山)已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为_______________．y1＞y24.(2018·眉山)已知点A(x1，y1)、B(x2，y5中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件6中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件7中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件86.(2019·齐齐哈尔)甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶.1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计)．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：6.(2019·齐齐哈尔)甲、乙两地间的直线公路长为4009(1)货车的速度是____千米/小时；轿车的速度是____千米/小时；t值为____；(2)求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；(3)请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米．50803(1)货车的速度是____千米/小时；5080310解：(2)由题意可知：A(3，240)，B(4，240)，C(7，0)，设直线OA的解析式为y＝k1x(k1≠0)，∴y＝80x(0≤x≤3)，当3≤x≤4时，y＝240，设直线BC的解析式为y＝k2x＋b(k≠0)，把B(4，240)，C(7，0)解：(2)由题意可知：A(3，240)，B(4，240)，C11(3)设货车出发x小时后两车相距90千米，根据题意得：50x＋80(x－1)＝400－90或50x＋80(x－2)＝400＋90，解得x＝3或5.答：货车出发3小时或5小时后两车相距90千米．(3)设货车出发x小时后两车相距90千米，根据题意得：12中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件13例1

(1)(2018·陕西)如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为()一次函数的图象与性质

A【分析】根据点A、B的坐标和矩形的性质得出点C的坐标，再利用待定系数法将点C的坐标代入解析式求解可得．例1(1)(2018·陕西)如图，在矩形AOBC中，A(－14【分析】根据点A、B的坐标和矩形的性质得出点C的坐标，再利用待定系数法将点C的坐标代入解析式求解可得．【分析】根据点A、B的坐标和矩形的性质得出点C的坐标，15例2

(2019·毕节)已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是()A.kb＞0

B.kb＜0

C.k＋b＞0

D.k＋b＜0[对应训练]1.已知正比例函数y＝(m－1)x，若y随x的增大而增大，则点(m，1－m)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限BD例2(2019·毕节)已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常162.(2019·陕西)在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为()A.(2，0)B.(－2，0)C.(6，0)D.(－6，0)3.(2018·贵阳)一次函数y＝kx－1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为()A.(－5，3) B.(1，－3)C.(2，2) D.(5，－1)

BC2.(2019·陕西)在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的17

例3

在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)若点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标；(3)该函数图象经过平移得到的图象经过点(－3，3)，求平移后图象的函数解析式．【分析】对于(1)、(3)，可用待定系数法求函数解析式；对于(2)，可根据点P在一次函数上，且m－n＝4，列出关于m，n的二元一次方程组求解．一次函数解析式的确定

例3在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是18中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件19(3)设平移后图象的函数解析式为y＝－2x＋c，将(－3，3)代入，得3＝－2×(－3)＋c，解得c＝－3，∴y＝－2x－3.(3)设平移后图象的函数解析式为y＝－2x＋c，20【方法指导】一次函数的图象变化与解析式关系1．一次函数的图象变化主要涉及图象平移，可记为“左加右减，上加下减”，注意与点坐标平移规律进行区分．2．一次函数解析式(1)若两个一次函数y1＝k1x＋b与y2＝k2x＋b平行，则k1＝k2；(2)若一次函数y1＝k1x＋b与y2＝k2x＋b垂直(或是将y1旋转90°得到y2)，则k1·k2＝－1；【方法指导】一次函数的图象变化与解析式关系21中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件22中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件23中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件242.(2018·重庆)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3过点A(5，m)且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C.过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D.(1)求直线CD的解析式；(2)直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．2.(2018·重庆)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－25解：(1)把A(5，m)代入y＝－x＋3得m＝－5＋3＝－2，则A(5，－2)，∵点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，∴C(3，2)，∵过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D，设CD的解析式可设为y＝2x＋b，把C(3，2)代入得6＋b＝2，解得b＝－4，∴直线CD的解析式为y＝2x－4；解：(1)把A(5，m)代入y＝－x＋3得m＝－5＋3＝－226中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件27例3

(2018·遵义)如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx＋3＞0的解集是()A.x＞2B.x＜2C.x≥2D.x≤2一次函数与方程、不等式的关系

B例3(2018·遵义)如图，直线y＝kx＋3经过点(2，028【分析】方法一：先根据一次函数图象上点的坐标特征得到2k＋3＝0，解得k＝－1.5，然后解不等式－1.5x＋3＞0即可．方法二：函数大于0，则x的取值为x轴上方对应x的取值范围，由图象与x轴交点即可求解．【分析】方法一：先根据一次函数图象上点的坐标特征得到2k＋329[对应训练]1.如图，在同一直角坐标系中，函数y1＝2x和y2＝－x＋b的图象交于点A(m，n)，若不等式y1<y2恰好有3个非负整数解，则()A.m＝2B.m＝3C.2＜m＜3D.2＜m≤3D[对应训练]D302.(2019·滨州)如图，直线y＝kx＋b(k＜0)经过点A(3，1)，当kx＋b＜x时，x的取值范围为____．x>32.(2019·滨州)如图，直线y＝kx＋b(k＜0)经过313.(2018·邵阳)如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是________．x＝23.(2018·邵阳)如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象32例5

(2019·雅安)某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．(1)求甲、乙两种商品的进价是多少元？(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件(a≥30)，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．一次函数的实际应用

商品甲乙进价(元/件)x＋60x售价(元/件)200100例5(2019·雅安)某超市计划购进甲、乙两种商品，一次函33【分析】(1)根据用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同列出方程，解方程即可；(2)根据“总利润＝甲种商品一件的利润×甲种商品的件数＋乙种商品一件的利润×乙种商品的件数”列出w与a之间的函数关系式，再根据函数的性质即可求出w的最小值．【分析】(1)根据用360元购进甲种商品的件数与用180元购34中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件35[对应训练]1.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采用月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示．(1)求出y与x的函数关系式；(2)若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？[对应训练]36中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件37(2)当x＝21时，y＝2.5×21－10.5＝42.答：某用户该月用水21吨，应交水费42元．(2)当x＝21时，y＝2.5×21－10.5＝42.382.(2019·广安)为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．2.(2019·广安)为了节能减排，我市某校准备购买某种品39(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200－a)只，费用为w元，w＝5a＋7(200－a)＝－2a＋1400，∵a≤3(200－a)，∴a≤150，∴当a＝150时，w取得最小值，此时w＝1100，200－a＝50.答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱．(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(20040试题如图是一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的不等式kx＋b>0的解集是________．一次函数与不等式关系理解出错易错分析

由于不理解不等式与一次函数的关系或者不会应用数形结合，造成错解.解：x>－2试题如图是一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的不等式kx41中考数学总复习第三章函数第10讲一次函数的图象与性质中考数学总复习第10讲一次函数的图象与性质42中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件431.(2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为()A.2

B.8

C.－2

D.－82.(2019·大庆)正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()AA1.(2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，－44A

A454.(2018·眉山)已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为_______________．y1＞y24.(2018·眉山)已知点A(x1，y1)、B(x2，y46中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件47中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件48中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件496.(2019·齐齐哈尔)甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶.1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计)．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：6.(2019·齐齐哈尔)甲、乙两地间的直线公路长为40050(1)货车的速度是____千米/小时；轿车的速度是____千米/小时；t值为____；(2)求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；(3)请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米．50803(1)货车的速度是____千米/小时；5080351解：(2)由题意可知：A(3，240)，B(4，240)，C(7，0)，设直线OA的解析式为y＝k1x(k1≠0)，∴y＝80x(0≤x≤3)，当3≤x≤4时，y＝240，设直线BC的解析式为y＝k2x＋b(k≠0)，把B(4，240)，C(7，0)解：(2)由题意可知：A(3，240)，B(4，240)，C52(3)设货车出发x小时后两车相距90千米，根据题意得：50x＋80(x－1)＝400－90或50x＋80(x－2)＝400＋90，解得x＝3或5.答：货车出发3小时或5小时后两车相距90千米．(3)设货车出发x小时后两车相距90千米，根据题意得：53中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件54例1

(1)(2018·陕西)如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为()一次函数的图象与性质

A【分析】根据点A、B的坐标和矩形的性质得出点C的坐标，再利用待定系数法将点C的坐标代入解析式求解可得．例1(1)(2018·陕西)如图，在矩形AOBC中，A(－55【分析】根据点A、B的坐标和矩形的性质得出点C的坐标，再利用待定系数法将点C的坐标代入解析式求解可得．【分析】根据点A、B的坐标和矩形的性质得出点C的坐标，56例2

(2019·毕节)已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是()A.kb＞0

B.kb＜0

C.k＋b＞0

D.k＋b＜0[对应训练]1.已知正比例函数y＝(m－1)x，若y随x的增大而增大，则点(m，1－m)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限BD例2(2019·毕节)已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常572.(2019·陕西)在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为()A.(2，0)B.(－2，0)C.(6，0)D.(－6，0)3.(2018·贵阳)一次函数y＝kx－1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为()A.(－5，3) B.(1，－3)C.(2，2) D.(5，－1)

BC2.(2019·陕西)在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的58

例3

在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)若点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标；(3)该函数图象经过平移得到的图象经过点(－3，3)，求平移后图象的函数解析式．【分析】对于(1)、(3)，可用待定系数法求函数解析式；对于(2)，可根据点P在一次函数上，且m－n＝4，列出关于m，n的二元一次方程组求解．一次函数解析式的确定

例3在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是59中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件60(3)设平移后图象的函数解析式为y＝－2x＋c，将(－3，3)代入，得3＝－2×(－3)＋c，解得c＝－3，∴y＝－2x－3.(3)设平移后图象的函数解析式为y＝－2x＋c，61【方法指导】一次函数的图象变化与解析式关系1．一次函数的图象变化主要涉及图象平移，可记为“左加右减，上加下减”，注意与点坐标平移规律进行区分．2．一次函数解析式(1)若两个一次函数y1＝k1x＋b与y2＝k2x＋b平行，则k1＝k2；(2)若一次函数y1＝k1x＋b与y2＝k2x＋b垂直(或是将y1旋转90°得到y2)，则k1·k2＝－1；【方法指导】一次函数的图象变化与解析式关系62中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件63中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件64中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件652.(2018·重庆)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3过点A(5，m)且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C.过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D.(1)求直线CD的解析式；(2)直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．2.(2018·重庆)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－66解：(1)把A(5，m)代入y＝－x＋3得m＝－5＋3＝－2，则A(5，－2)，∵点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，∴C(3，2)，∵过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D，设CD的解析式可设为y＝2x＋b，把C(3，2)代入得6＋b＝2，解得b＝－4，∴直线CD的解析式为y＝2x－4；解：(1)把A(5，m)代入y＝－x＋3得m＝－5＋3＝－267中考数学总复习【第10讲一次函数的图象与性质】课件68例3

(2018·遵义)如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx＋3＞0的解集是()A.x＞2B.x＜2C.x≥2D.x≤2一次函数与方程、不等式的关系

B例3(2018·遵义)如图，直线y＝kx＋3经过点(2，069【分析】方法一：先根据一次函数图象上点的坐标特征得到2k＋3＝0，解得k＝－1.5，然后解不等式－1.5x＋3＞0即可．方法二：函数大于0，则x的取值为x轴上方对应x的取值范围，由图象与x轴交点即可求解．【分析】方法一：先根据一次函数图象上点的坐标特征得到2k＋370[对应训练]1.如图，在同一直角坐标系中，函数y1＝2x和y2＝－x＋b的图象交于点A(m，n)，若不等式y1<y2恰好有3个非负整数解，则()A.m＝2B.m＝3C.2＜m＜3D.2＜m≤3D[对应训练]D712.(2019·滨州)如图，直线y＝kx＋b(k＜0)经过点A(3，1)，当kx＋b＜x时，x的取值范围为____．x>32.(2019·滨州)如图，直线y＝kx＋b(k＜0)经过723.(2018·邵阳)如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是________．x＝23.(2018·邵阳)如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象73例5

(2019·雅安)某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．(1)求甲、乙两种商品的进价是多少元？(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件(a≥30)，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．一次函数的实际应用

商品甲乙进价(元/件)