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文档简介

函数综合复习(一)函数综合复习(一)一、函数的概念1.函数:设在某个变化过程中有

两个变量,如果对于在某

一个范围内的每一个确定的值,

都有唯一确定的值与它对应,那

么就说是的函数,叫做自变

量.一、函数的概念1.函数:设在某个变化过程中有

两一、函数的概念1.函数:设在某个变化过程中有

两个变量,如果对于在某

一个范围内的每一个确定的值,

都有唯一确定的值与它对应,那

么就说是的函数,叫做自变

量.2.函数的表示方法:解析法

列表法

图像法一、函数的概念1.函数:设在某个变化过程中有

两二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函数4.三角函数二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函数4.三角函数二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函

函数表达式1.一次函数:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数.当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数.kx+b≠0=0kx≠0函数表达式1.一次函数:函数y=_2.反比例函数注意:另外两种形式:y=kx-1(k≠0),k=xy(k≠0).

定义:形如的函数y称为x的反比例函数自变量的取值范围是不等于0

一切实数.2.反比例函数注意:另外两种形式:y=kx-1(k≠0),3.二次函数y=ax2+bx+c定义:形如(a,b,c是常数,a≠0)的函数.y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)3.二次函数y=ax2+bx+c定义:形如y=a(x-h)2确定函数自变量的取值范围(一)确定函数自变量的取值范围(一)练习一:1.求自变量的取值范围:练习一:1.求自变量的取值范围:中考数学复习课件:函数综合www.ZXSXW.net中学数学网www.QYXK.net(3)如图,等腰△ABC的

周长为,腰长为,底

边长为,求与的函

数关系式及自变量的取

值范围_______________________.www.ZXSXW.net中学数学网www.QYXK.ne确定函数自变量的取值范围:(1)对于函数解析式中的自变量,要使解析式有意义,即①解析式是整式,自变量可以取一切实数;②解析式是分式,自变量的取值应使分母不等于零;确定函数自变量的取值范围:(1)对于函数解析式中的自变量,要(2)如果函数反映实际问题时,自变量取值范围还要受到实际意义的制约.③解析式是二次根式,自变量的取值应使被开方数的值大于或等于零;(2)如果函数反映实际问题时,自变量取值范围还要受到实际意义确定函数解析式(二)确定函数解析式(二)解:由题意:一次函数的图像与反比例函数的图像交于点(4,m),1.已知反比例函数和一次函数.

若一次函数和反比例函数的图像交于点(4,m),求和;练习二解:由题意:一次函数的图像与反比例函数的图像交于点(4,m)

2:(2012年浙江金华)已知二次函数

y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),

B(-1,0).

(1)求二次函数的解析式;

(2)要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移________个单位. 2:(2012年浙江金华)已知二次函数常数对图象的影响

(三)常数对图象的影响(三)xy0k>0图像过一、三象限.y随x的增大而增大.xy0k<0图像过二、四象限.y随x的增大而减小.y=kx(k≠0)xy0k>0图像过一、三象限.xy0k<0图像过二、xy0k>0,b>0k>0,b<0图像过一、三、四象限.y随x的增大而增大.bxy0by=kx+by=kx+b图像过一、二、三象限.y随x的增大而增大.y=kx+b(k≠0)xy0k>0,b>0k>0,b<0图像过一、三、四xy0k<0,b>0k<0,b<0xy0(0,b)(0,b)y=kx+by=kx+b图像过一、二、四象限.y随x的增大而减小.图像过二、三、四象限.y随x的增大而减小.y=kx+b(k≠0)xy0k<0,b>0k<0,b<0xy0(0xy0k>0图像过一、三象限.在每个象限y随x的增大而减小.xy0k<0图像过二、四象限.在每个象限y随x的增大而增大.xy0k>0图像过一、三象限.在每个象限xy0k<0xyooxyoyxoyx1:根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号:练习三xyooxyoyxoyx1:根据下列一次函数y=kx+b(k2.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标中的大致图象为()ABCDD2.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标1:已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,你能得到哪些信息?

0-11-2练习四1:已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,你能得到哪些信息1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,

a___0,b_

_0,c___0,abc___0b

2a,2a-b___0,2a+b_____0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____0<<>>==<><>>0-11-21.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,<<>>==<2:如图是y=a(x-h)2的图象,则a

0,h

0;若图象过A(2,0)和B(0,-4)则a=

,h=

;函数关系式是y=

。<>-12-(X-2)2OABXy2:如图是y=a(x-h)2的图象,<>-12-(X-2例题分析例题分析例1、如图,在直角坐标系中,Rt△OCD的一边在x轴上,△

OCD的面积为6,点C的坐标为(3,0),反比例函数的图象交OD的中点A。(2)如果反比例函数与Rt△OCD的另一个交于点B,求经过A、B两点的一次函数的解析式。(1)求反比例函数的解析式;OCDAB例1、如图,在直角坐标系中,Rt△OCD的一边在x轴上,△再见!再见!

例3如图所示,已知反比例函数的图像与y2=kx+b交于A(-2,1)和B(a,-2)两点,ABOC(1)、求这两个函数解析式;y1y2(2)、若一次函数y2=kx+b的图像交y轴于点C,求△AOC的面积;(3)、要使y1﹥y2时,求x的取值范围.例3如图所示,已知反比例函数的·浙江教育版例2如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,-1),B(1,3)两点,并且与x轴交于点D.(1)求这个一次函数的解析式;(2)求tan∠OCD;(3)S△AOB.·浙江教育版例2如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过函数综合复习(一)函数综合复习(一)一、函数的概念1.函数:设在某个变化过程中有

两个变量,如果对于在某

一个范围内的每一个确定的值,

都有唯一确定的值与它对应,那

么就说是的函数,叫做自变

量.一、函数的概念1.函数:设在某个变化过程中有

两一、函数的概念1.函数:设在某个变化过程中有

两个变量,如果对于在某

一个范围内的每一个确定的值,

都有唯一确定的值与它对应,那

么就说是的函数,叫做自变

量.2.函数的表示方法:解析法

列表法

图像法一、函数的概念1.函数:设在某个变化过程中有

两二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函数4.三角函数二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函数4.三角函数二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函

函数表达式1.一次函数:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数.当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数.kx+b≠0=0kx≠0函数表达式1.一次函数:函数y=_2.反比例函数注意:另外两种形式:y=kx-1(k≠0),k=xy(k≠0).

定义:形如的函数y称为x的反比例函数自变量的取值范围是不等于0

一切实数.2.反比例函数注意:另外两种形式:y=kx-1(k≠0),3.二次函数y=ax2+bx+c定义:形如(a,b,c是常数,a≠0)的函数.y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)3.二次函数y=ax2+bx+c定义:形如y=a(x-h)2确定函数自变量的取值范围(一)确定函数自变量的取值范围(一)练习一:1.求自变量的取值范围:练习一:1.求自变量的取值范围:中考数学复习课件:函数综合www.ZXSXW.net中学数学网www.QYXK.net(3)如图,等腰△ABC的

周长为,腰长为,底

边长为,求与的函

数关系式及自变量的取

值范围_______________________.www.ZXSXW.net中学数学网www.QYXK.ne确定函数自变量的取值范围:(1)对于函数解析式中的自变量,要使解析式有意义,即①解析式是整式,自变量可以取一切实数;②解析式是分式,自变量的取值应使分母不等于零;确定函数自变量的取值范围:(1)对于函数解析式中的自变量,要(2)如果函数反映实际问题时,自变量取值范围还要受到实际意义的制约.③解析式是二次根式,自变量的取值应使被开方数的值大于或等于零;(2)如果函数反映实际问题时,自变量取值范围还要受到实际意义确定函数解析式(二)确定函数解析式(二)解:由题意:一次函数的图像与反比例函数的图像交于点(4,m),1.已知反比例函数和一次函数.

若一次函数和反比例函数的图像交于点(4,m),求和;练习二解:由题意:一次函数的图像与反比例函数的图像交于点(4,m)

2:(2012年浙江金华)已知二次函数

y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),

B(-1,0).

(1)求二次函数的解析式;

(2)要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移________个单位. 2:(2012年浙江金华)已知二次函数常数对图象的影响

(三)常数对图象的影响(三)xy0k>0图像过一、三象限.y随x的增大而增大.xy0k<0图像过二、四象限.y随x的增大而减小.y=kx(k≠0)xy0k>0图像过一、三象限.xy0k<0图像过二、xy0k>0,b>0k>0,b<0图像过一、三、四象限.y随x的增大而增大.bxy0by=kx+by=kx+b图像过一、二、三象限.y随x的增大而增大.y=kx+b(k≠0)xy0k>0,b>0k>0,b<0图像过一、三、四xy0k<0,b>0k<0,b<0xy0(0,b)(0,b)y=kx+by=kx+b图像过一、二、四象限.y随x的增大而减小.图像过二、三、四象限.y随x的增大而减小.y=kx+b(k≠0)xy0k<0,b>0k<0,b<0xy0(0xy0k>0图像过一、三象限.在每个象限y随x的增大而减小.xy0k<0图像过二、四象限.在每个象限y随x的增大而增大.xy0k>0图像过一、三象限.在每个象限xy0k<0xyooxyoyxoyx1:根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号:练习三xyooxyoyxoyx1:根据下列一次函数y=kx+b(k2.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标中的大致图象为()ABCDD2.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标1:已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,你能得到哪些信息?

0-11-2练习四1:已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,你能得到哪些信息1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,

a___0,b_

_0,c___0,abc___0b

2a,2a-b___0,2a+b_____0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____0<<>>==<><>>0-11-21.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,<<>>==<2:如图是y=a(x-h)2的图象,则a

0,h

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