中考数学复习课件：函数综合

函数综合复习（一）函数综合复习（一）一、函数的概念1.函数：设在某个变化过程中有

两个变量，如果对于在某

一个范围内的每一个确定的值，

都有唯一确定的值与它对应，那

么就说是的函数，叫做自变

量.一、函数的概念1.函数：设在某个变化过程中有

两一、函数的概念1.函数：设在某个变化过程中有

两个变量，如果对于在某

一个范围内的每一个确定的值，

都有唯一确定的值与它对应，那

么就说是的函数，叫做自变

量.2.函数的表示方法：解析法

列表法

图像法一、函数的概念1.函数：设在某个变化过程中有

两二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函数4.三角函数二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函数4.三角函数二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函

函数表达式1.一次函数：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.kx＋b≠０=０kx≠０函数表达式1.一次函数：函数y=_2．反比例函数注意：另外两种形式：y＝kx-1(k≠0)，k＝xy(k≠0).

定义：形如的函数y称为x的反比例函数自变量的取值范围是不等于0

一切实数．2．反比例函数注意：另外两种形式：y＝kx-1(k≠0)，3．二次函数y＝ax2＋bx＋c定义：形如(a，b，c是常数，a≠0)的函数．y＝a(x－h)2＋k(a≠0)y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)3．二次函数y＝ax2＋bx＋c定义：形如y＝a(x－h)2确定函数自变量的取值范围（一）确定函数自变量的取值范围（一）练习一：1.求自变量的取值范围：练习一：1.求自变量的取值范围：中考数学复习课件：函数综合www.ZXSXW.net中学数学网www.QYXK.net(3)如图，等腰△ABC的

周长为，腰长为，底

边长为，求与的函

数关系式及自变量的取

值范围_______________________.www.ZXSXW.net中学数学网www.QYXK.ne确定函数自变量的取值范围：(1)对于函数解析式中的自变量，要使解析式有意义,即①解析式是整式，自变量可以取一切实数；②解析式是分式，自变量的取值应使分母不等于零；确定函数自变量的取值范围：(1)对于函数解析式中的自变量，要(2)如果函数反映实际问题时，自变量取值范围还要受到实际意义的制约.③解析式是二次根式，自变量的取值应使被开方数的值大于或等于零；(2)如果函数反映实际问题时，自变量取值范围还要受到实际意义确定函数解析式（二）确定函数解析式（二）解:由题意:一次函数的图像与反比例函数的图像交于点(4,m)，1.已知反比例函数和一次函数.

若一次函数和反比例函数的图像交于点(4,m)，求和；练习二解:由题意:一次函数的图像与反比例函数的图像交于点(4,m)

2：(2012年浙江金华)已知二次函数

y＝ax2＋bx－3的图象经过点A(2，－3)，

B(－1,0).

(1)求二次函数的解析式；

(2)要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移________个单位． 2：(2012年浙江金华)已知二次函数常数对图象的影响

（三）常数对图象的影响（三）xy0k>0图像过一、三象限.y随x的增大而增大.xy0k<0图像过二、四象限.y随x的增大而减小.y=kx(k≠0)xy0k>0图像过一、三象限.xy0k<0图像过二、xy0k>0,b>0k>0,b<0图像过一、三、四象限.y随x的增大而增大.bxy0by=kx+by=kx+b图像过一、二、三象限.y随x的增大而增大.y=kx+b(k≠0)xy0k>0,b>0k>0,b<0图像过一、三、四xy0k<0,b>0k<0,b<0xy0(0,b)(0,b)y=kx+by=kx+b图像过一、二、四象限.y随x的增大而减小.图像过二、三、四象限.y随x的增大而减小.y=kx+b(k≠0)xy0k<0,b>0k<0,b<0xy0(0xy0k>0图像过一、三象限.在每个象限y随x的增大而减小.xy0k<0图像过二、四象限.在每个象限y随x的增大而增大.xy0k>0图像过一、三象限.在每个象限xy0k<0xyooxyoyxoyx1：根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：练习三xyooxyoyxoyx1：根据下列一次函数y=kx+b(k2.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标中的大致图象为()ABCDD2.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标1：已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,你能得到哪些信息？

0-11-2练习四1：已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,你能得到哪些信息1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,

a___0,b_

_0,c___0,abc___0b

2a,2a-b___0,2a+b_____0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____0<<>>==<><>>0-11-21.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,<<>>==<2：如图是y=a（x-h）2的图象，则a

0，h

0；若图象过A(2，0)和B(0，-4)则a=

,h=

；函数关系式是y=

。＜＞-12-（X-2）2OABXy2：如图是y=a（x-h）2的图象，＜＞-12-（X-2例题分析例题分析例1、如图，在直角坐标系中，Rt△OCD的一边在x轴上，△

OCD的面积为6，点C的坐标为（3,0），反比例函数的图象交OD的中点A。（2）如果反比例函数与Rt△OCD的另一个交于点B，求经过A、B两点的一次函数的解析式。（1）求反比例函数的解析式；OCDAB例1、如图，在直角坐标系中，Rt△OCD的一边在x轴上，△再见！再见！

例3如图所示，已知反比例函数的图像与y2=kx+b交于A(-2,1)和B(a,-2)两点，ABOC(1)、求这两个函数解析式;y1y2（2）、若一次函数y2=kx+b的图像交y轴于点C，求△AOC的面积；(3)、要使y1﹥y2时，求x的取值范围.例3如图所示，已知反比例函数的·浙江教育版例2如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，-1），B（1,3）两点，并且与x轴交于点D.（1）求这个一次函数的解析式；（2）求tan∠OCD;(3)S△AOB.·浙江教育版例2如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过函数综合复习（一）函数综合复习（一）一、函数的概念1.函数：设在某个变化过程中有

两个变量，如果对于在某

一个范围内的每一个确定的值，

都有唯一确定的值与它对应，那

么就说是的函数，叫做自变

量.一、函数的概念1.函数：设在某个变化过程中有

两一、函数的概念1.函数：设在某个变化过程中有

两个变量，如果对于在某

一个范围内的每一个确定的值，

都有唯一确定的值与它对应，那

么就说是的函数，叫做自变

量.2.函数的表示方法：解析法

列表法

图像法一、函数的概念1.函数：设在某个变化过程中有

两二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函数4.三角函数二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函数4.三角函数二、目前所学的函数1.一次函数2.反比例函数3.二次函

函数表达式1.一次函数：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.kx＋b≠０=０kx≠０函数表达式1.一次函数：函数y=_2．反比例函数注意：另外两种形式：y＝kx-1(k≠0)，k＝xy(k≠0).

定义：形如的函数y称为x的反比例函数自变量的取值范围是不等于0

一切实数．2．反比例函数注意：另外两种形式：y＝kx-1(k≠0)，3．二次函数y＝ax2＋bx＋c定义：形如(a，b，c是常数，a≠0)的函数．y＝a(x－h)2＋k(a≠0)y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)3．二次函数y＝ax2＋bx＋c定义：形如y＝a(x－h)2确定函数自变量的取值范围（一）确定函数自变量的取值范围（一）练习一：1.求自变量的取值范围：练习一：1.求自变量的取值范围：中考数学复习课件：函数综合www.ZXSXW.net中学数学网www.QYXK.net(3)如图，等腰△ABC的

周长为，腰长为，底

边长为，求与的函

数关系式及自变量的取

值范围_______________________.www.ZXSXW.net中学数学网www.QYXK.ne确定函数自变量的取值范围：(1)对于函数解析式中的自变量，要使解析式有意义,即①解析式是整式，自变量可以取一切实数；②解析式是分式，自变量的取值应使分母不等于零；确定函数自变量的取值范围：(1)对于函数解析式中的自变量，要(2)如果函数反映实际问题时，自变量取值范围还要受到实际意义的制约.③解析式是二次根式，自变量的取值应使被开方数的值大于或等于零；(2)如果函数反映实际问题时，自变量取值范围还要受到实际意义确定函数解析式（二）确定函数解析式（二）解:由题意:一次函数的图像与反比例函数的图像交于点(4,m)，1.已知反比例函数和一次函数.

若一次函数和反比例函数的图像交于点(4,m)，求和；练习二解:由题意:一次函数的图像与反比例函数的图像交于点(4,m)

2：(2012年浙江金华)已知二次函数

y＝ax2＋bx－3的图象经过点A(2，－3)，

B(－1,0).

(1)求二次函数的解析式；

(2)要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移________个单位． 2：(2012年浙江金华)已知二次函数常数对图象的影响

（三）常数对图象的影响（三）xy0k>0图像过一、三象限.y随x的增大而增大.xy0k<0图像过二、四象限.y随x的增大而减小.y=kx(k≠0)xy0k>0图像过一、三象限.xy0k<0图像过二、xy0k>0,b>0k>0,b<0图像过一、三、四象限.y随x的增大而增大.bxy0by=kx+by=kx+b图像过一、二、三象限.y随x的增大而增大.y=kx+b(k≠0)xy0k>0,b>0k>0,b<0图像过一、三、四xy0k<0,b>0k<0,b<0xy0(0,b)(0,b)y=kx+by=kx+b图像过一、二、四象限.y随x的增大而减小.图像过二、三、四象限.y随x的增大而减小.y=kx+b(k≠0)xy0k<0,b>0k<0,b<0xy0(0xy0k>0图像过一、三象限.在每个象限y随x的增大而减小.xy0k<0图像过二、四象限.在每个象限y随x的增大而增大.xy0k>0图像过一、三象限.在每个象限xy0k<0xyooxyoyxoyx1：根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：练习三xyooxyoyxoyx1：根据下列一次函数y=kx+b(k2.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标中的大致图象为()ABCDD2.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标1：已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,你能得到哪些信息？

0-11-2练习四1：已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,你能得到哪些信息1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,

a___0,b_

_0,c___0,abc___0b

2a,2a-b___0,2a+b_____0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____0<<>>==<><>>0-11-21.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,<<>>==<2：如图是y=a（x-h）2的图象，则a

0，h

0；