中考数学复习《实数的有关概念》课件

实数的有关概念认真复习，夯实基础！巧学勤练，提高能力!实数的有关概念认真复习，夯实基础！2.只有

不同的两个数称为相反数.

实数a的相反数是

；

的相反数是它本身.若a+b=0，则a与b

.在数轴上，表示互为相反数的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离

.考点1数轴与实数明确考点1.规定了

、

、

的直线称为数轴.

与数轴上的点一一对应.原点正方向单位长度实数符号﹣a0互为相反数相等2.只有不同的两个数称为相反数.考点3.乘积为

的两个数互为倒数.

的倒数是它本身，

没有倒数.4.在数轴上，表示数a的点与

，称为数a的绝对值，记作

，|a|

0.

当a≥0时，|a|=

；当a≤0时，|a|=

.原点的距离5.

和

统称为实数.其中，

和

是有理数，

是无理数.

11和-10|a|

≥

a

-a

有理数无理数整数分数无限不循环小数3.乘积为的两个数互为倒数.考点2近似数与科学记数法1.科学记数法：把一个绝对值大于1的数写成

，n比原来的数的整数部分少

；把一个绝对值小于1的数写成

，n等于原来的数从左边数起第一个非零数字前面的零的个数.其中，1≤|a|＜10.a×10n1a×10-n考点2近似数与科学记数法1.科学记数法：a×10n12.近似数：一个数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位.对于带计数单位或用科学记数法表示的近似数，它的精确程度由最后一个数字

所在的数位来确定.实际2.近似数：实际熟悉题型类型1无理数的概念和估算例1

（2018•邵阳）用计算器依次按键得到的结果最接近的是（）A.1.5B.1.6C.1.7D.1.8C3==熟悉题型类型1无理数的概念例2

下列各数：-2，0，0.020020002……，，

π，，其中无理数的个数是（）

A.4C.2D.1CB.3注意：常见的无理数有三种：①含π的式子；②开不尽方的根式（包括某些三角函数值）；③无限不循环小数（包括某些特殊结构的数）.判断一个数是不是无理数，不能只看形式，而要看结果.例2下列各数：-2，0，0.020类型2相反数、倒数、绝对值的概念例3

3.14－π的绝对值是（）

－2019的相反数是

，－0.2的倒数是

，|20－19|

=

.

A.3.14-πC.0D.-0.001B.π-3.14例4B2019-51类型2相反数、倒数、绝对值的概念例3类型3近似数与科学记数法.

例5

（2018•长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A.0.102×105B.10.2×103C.1.02×104D.1.02×103

C类型3近似数与科学记数法.例5类型4规律探究题例6

（2018•益阳）小李用围棋排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子……那么第9个图案的棋子数是

枚.（1）（2）（3）（4）（5）…13类型4规律探究题例6（1）（2）（3）（4）（5）…解设第n个图形有an个棋子，观察得出：a1=1，a2=3×1，a3=4=3×1+1，a4=6=3×2，a5=7=3×2+1，…发现

当n为奇数时，an=3k+1(其中n=2k+1)

当n为偶数时，an=3(k+1)(其中n=2k+2)∴当n=9时，9=2k+1，解得k=4，∴a9=3×4+1=13.（1）（2）（3）（4）（5）…解设第n个图形有an个棋例7

（2017•岳阳）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+25+26+…+22017的末位数字是（）A.0B.2C.4D.6

B规律探究题的解题技巧：从特殊到一般.即从分析现有的数与第几个数的关系，得到一般规律.例7（2017•岳阳）观察下列等式：21=巩固提升1.﹣0.2的倒数是

（）BA.5B.﹣5C.0.2D.2.﹣7的绝对值是

（）A.7B.﹣7C.D.A3.｜﹣3｜的绝对值是

（）A.3B.﹣3C.D.A巩固提升1.﹣0.2的倒数是4.（2017·益阳）目前世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（）A.4×108B.4×10-8C.0.4×108D.﹣4×108B4.（2017·益阳）目前世界上能制造出的最小晶体管的长度只5.(2018·河北)在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示的点落在（）①②③④2.62.72.82.93A.段①B.段②C.段③D.段④C5.(2018·河北)在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表6.（黄石中考）下列各数是有理数的是（）A.B.

C.

D.π7.（聊城中考）下列各数是无理数的是（）A.B.

C.

D.AC6.（黄石中考）下列各数是有理数的是（8.(2018·枣庄)数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系中不正确的是()

01abcdA.|a|＞|b|B.|ac|=acC.b＜cD.c+d＞0B8.(2018·枣庄)数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示9.（2017·重庆）估计的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间

C.5和6之间D.6和7之间

B10.若x是2的相反数，|y|=3，则x-y=

.11.若a＜x＜b，且a，b为连续正整数，|y|=3，则b²-a²=

.1或﹣579.（2017·重庆）估计的值12.如图所示，数轴上点A表示的实数是

.01-4-3-2-1234A213.下图是刘兰同学用火柴棒按规律摆的六边形图案，则用10096根火柴棒摆的图案应该是

个.…第1个第2个第3个第4个201912.如图所示，数轴上点A表示的实数是14.（2018·聊城）纽约、悉尼与北京时间的时差如下表：（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数示同一时刻比北京时间晚的时数）当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是()A.6月16日1时；6月15日10时B.6月16日1时；6月14日10时C.6月15日21时；6月15日10时D.6月15日21时；6月16日12时A14.（2018·聊城）纽约、悉尼与北京时间的时差如下表：（实数的有关概念认真复习，夯实基础！巧学勤练，提高能力!实数的有关概念认真复习，夯实基础！2.只有

不同的两个数称为相反数.

实数a的相反数是

；

的相反数是它本身.若a+b=0，则a与b

.在数轴上，表示互为相反数的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离

.考点1数轴与实数明确考点1.规定了

、

、

的直线称为数轴.

与数轴上的点一一对应.原点正方向单位长度实数符号﹣a0互为相反数相等2.只有不同的两个数称为相反数.考点3.乘积为

的两个数互为倒数.

的倒数是它本身，

没有倒数.4.在数轴上，表示数a的点与

，称为数a的绝对值，记作

，|a|

0.

当a≥0时，|a|=

；当a≤0时，|a|=

.原点的距离5.

和

统称为实数.其中，

和

是有理数，

是无理数.

11和-10|a|

≥

a

-a

有理数无理数整数分数无限不循环小数3.乘积为的两个数互为倒数.考点2近似数与科学记数法1.科学记数法：把一个绝对值大于1的数写成

，n比原来的数的整数部分少

；把一个绝对值小于1的数写成

，n等于原来的数从左边数起第一个非零数字前面的零的个数.其中，1≤|a|＜10.a×10n1a×10-n考点2近似数与科学记数法1.科学记数法：a×10n12.近似数：一个数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位.对于带计数单位或用科学记数法表示的近似数，它的精确程度由最后一个数字

所在的数位来确定.实际2.近似数：实际熟悉题型类型1无理数的概念和估算例1

（2018•邵阳）用计算器依次按键得到的结果最接近的是（）A.1.5B.1.6C.1.7D.1.8C3==熟悉题型类型1无理数的概念例2

下列各数：-2，0，0.020020002……，，

π，，其中无理数的个数是（）

A.4C.2D.1CB.3注意：常见的无理数有三种：①含π的式子；②开不尽方的根式（包括某些三角函数值）；③无限不循环小数（包括某些特殊结构的数）.判断一个数是不是无理数，不能只看形式，而要看结果.例2下列各数：-2，0，0.020类型2相反数、倒数、绝对值的概念例3

3.14－π的绝对值是（）

－2019的相反数是

，－0.2的倒数是

，|20－19|

=

.

A.3.14-πC.0D.-0.001B.π-3.14例4B2019-51类型2相反数、倒数、绝对值的概念例3类型3近似数与科学记数法.

例5

（2018•长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A.0.102×105B.10.2×103C.1.02×104D.1.02×103

C类型3近似数与科学记数法.例5类型4规律探究题例6

（2018•益阳）小李用围棋排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子……那么第9个图案的棋子数是

枚.（1）（2）（3）（4）（5）…13类型4规律探究题例6（1）（2）（3）（4）（5）…解设第n个图形有an个棋子，观察得出：a1=1，a2=3×1，a3=4=3×1+1，a4=6=3×2，a5=7=3×2+1，…发现

当n为奇数时，an=3k+1(其中n=2k+1)

当n为偶数时，an=3(k+1)(其中n=2k+2)∴当n=9时，9=2k+1，解得k=4，∴a9=3×4+1=13.（1）（2）（3）（4）（5）…解设第n个图形有an个棋例7

（2017•岳阳）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+25+26+…+22017的末位数字是（）A.0B.2C.4D.6

B规律探究题的解题技巧：从特殊到一般.即从分析现有的数与第几个数的关系，得到一般规律.例7（2017•岳阳）观察下列等式：21=巩固提升1.﹣0.2的倒数是

（）BA.5B.﹣5C.0.2D.2.﹣7的绝对值是

（）A.7B.﹣7C.D.A3.｜﹣3｜的绝对值是

（）A.3B.﹣3C.D.A巩固提升1.﹣0.2的倒数是4.（2017·益阳）目前世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（）A.4×108B.4×10-8C.0.4×108D.﹣4×108B4.（2017·益阳）目前世界上能制造出的最小晶体管的长度只5.(2018·河北)在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示的点落在（）①②③④2.62.72.82.93A.段①B.段②C.段③D.段④C5.(2018·河北)在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表6.（黄石中考）下列各数是有理数的是（）A.B.

C.

D.π7.（聊城中考）下列各数是无理数的是（）A.B.

C.

D.AC6.（黄石中考