七年级数学课件22 整式的加减 同类项及合并同类项1

1.什么叫多项式？一、复习提问：2.什么叫多项式的项？1.什么叫多项式？一、复习提问：2.什么叫多项式的项？对下类水果进行分类：对下类水果进行分类：问题2：

（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？

（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？探讨：问题2：探讨：240b

100a-1260b200a27找一找，看谁找得全！1.请在下列单项式中找出具有共同特征的单项式，进行分类.并说说你的理由.所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。字母要相同，指数要对等240b100a-1260b200a27找一找，看谁找得全2.下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。1）3）5）2）4）6）辨一辨：

注：同类项与系数无关，

与字母的排列顺序无关。√√√√7）43与322.下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。1）3）53.指出下列多项式中的同类项：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。3.指出下列多项式中的同类项：4x2＋2x＋7＋3x－8探究（1）运用有理数的运算律计算：100×2+252×2=

，100×（-2）+252×（-2）=

。（2）类比（1）中的方法完成下面的计算，并说明其中的道理：100t+252t=

.探究（1）运用有理数的运算律计算：(1).100t－252t＝()t＝()t(2).3x2+2x2＝()x2＝()x2

(3).3ab2－4ab2＝()ab2＝()ab2

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？100－252－1523+253－

4－

1合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。类比运算：合并同类项的依据：乘法分配律(1).100t－252t＝(4y-2y=请你快速说出结果：

我会答!2（4-2）y=2y

我思,我进步24y-2y=请你快速说出结果：我会答!2（4-2）y4ab-5ab=请你快速说出结果：

我会答!3(4-5)ab=-ab

我思,我进步34ab-5ab=请你快速说出结果：我会答!3(4-5请你快速说出结果：

我会答!4

我思,我进步4(5+6)xy2=11xy2请你快速说出结果：我会答!4我思,我进步4(3xy-5yx=请你快速说出结果：

我会答!1(3-5)xy=-2xy

我思,我进步13xy-5yx=请你快速说出结果：我会答!1(3-5请你快速说出结果：

我会答!10

我思,我进步1如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0.请你快速说出结果：我会答!10我思,我进步1X+7x-5x=请你快速说出结果：

我会答!13x

我思,我进步1只把系数算，字母不变样。合并同类项步骤：（1）找同类项（2）合并同类项：系数相加减字母与字母的指数不变｛X+7x-5x=请你快速说出结果：我会答!13x同类项口诀判断同类项，条件不能忘，字母要相同，指数要对等；合并同类项，法则不能忘，只把系数算，字母不变样。同类项口诀例１：先标出下列各多项式中的同类项再合并同类项：(2)(3)例１：先标出下列各多项式中的同类项(2)(3)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=例2：解：求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，例2：解：

求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，,b=2,c=-3.其中a=比一比求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，,b=8分题12分题10分题10分题挑战自我，勇攀高峰！非常5+18分题12分题10分题10分题挑战自我，勇攀高峰！非常5+11.下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方并改正.（1）3x+3y=6xy（2）7x+5x=12x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b（×）（×）（×）（√）想一想1.下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方并改正.2.填一填：思维拓展4.若3x+ax+y-6y合并同类项后,不含x项，

则a的值()A.2B.-3C.0D.-1B2.填一填：思维拓展4.若3x+ax+y-6y合并同类项后,数学应用于生活这是其中一套住宅的建筑平面图，你能用字母表示它的建筑面积吗？x2+2x+18数学应用于生活这是其中一套住宅的建筑平面图，你能用字母表示它1.合并同类项：登高望远2.已知与是同类项,求合并后的单项式.1.合并同类项：登高望远2.已知与是同类项,求合并后的单项式提高练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;22-76xy提高练习：填空：22-76xy例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。第一天的水位变化量为-2acm，第二天的水位变化量为0.5acm。两天水位的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x（千克）例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2练一练（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？（2）x的3倍比x的二分之一大多少？解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x练一练（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？（2）x的3倍说说你的收获！在知识上，我学会了……使我感触最深的是……说说你的收获！在知识上，我学会了……小结:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.什么叫做合并同类项？1.2.合并同类项的法则:

把同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变.注意:不是同类项不能合并,在每步运算中不要遗漏;(2)数的运算律也适用于多项式;同类项口诀判断同类项，条件不能忘，字母要相同，指数要对等；合并同类项，法则不能忘，只把系数算，字母不变样。作业:P711小结:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.什么叫做作业教材P65练习第1、2题作业教材P65练习第1、2题1.什么叫多项式？一、复习提问：2.什么叫多项式的项？1.什么叫多项式？一、复习提问：2.什么叫多项式的项？对下类水果进行分类：对下类水果进行分类：问题2：

（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？

（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？探讨：问题2：探讨：240b

100a-1260b200a27找一找，看谁找得全！1.请在下列单项式中找出具有共同特征的单项式，进行分类.并说说你的理由.所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。字母要相同，指数要对等240b100a-1260b200a27找一找，看谁找得全2.下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。1）3）5）2）4）6）辨一辨：

注：同类项与系数无关，

与字母的排列顺序无关。√√√√7）43与322.下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。1）3）53.指出下列多项式中的同类项：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。3.指出下列多项式中的同类项：4x2＋2x＋7＋3x－8探究（1）运用有理数的运算律计算：100×2+252×2=

，100×（-2）+252×（-2）=

。（2）类比（1）中的方法完成下面的计算，并说明其中的道理：100t+252t=

.探究（1）运用有理数的运算律计算：(1).100t－252t＝()t＝()t(2).3x2+2x2＝()x2＝()x2

(3).3ab2－4ab2＝()ab2＝()ab2

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？100－252－1523+253－

4－

1合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。类比运算：合并同类项的依据：乘法分配律(1).100t－252t＝(4y-2y=请你快速说出结果：

我会答!2（4-2）y=2y

我思,我进步24y-2y=请你快速说出结果：我会答!2（4-2）y4ab-5ab=请你快速说出结果：

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我思,我进步34ab-5ab=请你快速说出结果：我会答!3(4-5请你快速说出结果：

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我思,我进步4(5+6)xy2=11xy2请你快速说出结果：我会答!4我思,我进步4(3xy-5yx=请你快速说出结果：

我会答!1(3-5)xy=-2xy

我思,我进步13xy-5yx=请你快速说出结果：我会答!1(3-5请你快速说出结果：

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我思,我进步1如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0.请你快速说出结果：我会答!10我思,我进步1X+7x-5x=请你快速说出结果：

我会答!13x

我思,我进步1只把系数算，字母不变样。合并同类项步骤：（1）找同类项（2）合并同类项：系数相加减字母与字母的指数不变｛X+7x-5x=请你快速说出结果：我会答!13x同类项口诀判断同类项，条件不能忘，字母要相同，指数要对等；合并同类项，法则不能忘，只把系数算，字母不变样。同类项口诀例１：先标出下列各多项式中的同类项再合并同类项：(2)(3)例１：先标出下列各多项式中的同类项(2)(3)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=例2：解：求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，例2：解：

求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，,b=2,c=-3.其中a=比一比求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，,b=8分题12分题10分题10分题挑战自我，勇攀高峰！非常5+18分题12分题10分题10分题挑战自我，勇攀高峰！非常5+11.下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方并改正.（1）3x+3y=6xy（2）7x+5x=12x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b（×）（×）（×）（√）想一想1.下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方并改正.2.填一填：思维拓展4.若3x+ax+y-6y合并同类项后,不含x项，

则a的值()A.2B.-3C.0D.-1B2.填一填：思维拓展4.若3x+ax+y-6y合并同类项后,数学应用于生活这是其中一套住宅的建筑平面图，你能用字母表示它的建筑面积吗？x2+2x+18数学应用于生活这是其中一套住宅的建筑平面图，你能用字母表示它1.合并同类项：登高望远2.已知与是同类项,求合并后的单项式.1.合并同类项：登高望远2.已知与是同类项,求合并后的单项式提高练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;22-76xy提高练习：填空：22-76xy例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：（1