人教版数学七年级上册《期末考试题》含答案

七耳銀上禽期裟禽期耒测试象一、选择题（每小题2分，共12分）TOC\o"1-5"\h\z1•下列各式结果为负数的是（）-（-1）B.（-1）4下列等式是一元一次方程的是（）AF+3x=6B.2x=4若3乂咛与-x^y11是同类项，则（-m）11等于（）A.6B.-6C.-1-11D.|1-2|1C.—x—y=oD.x+12=xy~4C.8D.-84•如图，点0在直线AB±,射线0C平分ZDOB・若ZCOB=35。，则ZAOD等于（）・A.35°B.70°C.110°D.145°5•卜•列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）6•某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天TOC\o"1-5"\h\z生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）A.2x800（26-x）=1000xB.800（13-x）=1000xC.800（26-x）=2xl000xD.800（26-x）=1000x二、填空题（每小题3分，共24分）7.单项式-£xy2的系数是•2'8•计算：15。37'+42。51'=・9.科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中2500000用科学记数法表示为•10•已知x=2是关于A-的方程2xw=1的解，则«的值是・11•如图，把原来弯曲的河道改直，A、E两地间的河道长度变短，这样做的道理是12•往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有种不同的票价.13•某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是元・14•如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a>0）,把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为cm.（用含a的代数式表示）三.解答丿（每小题5分，共20三.解答丿（每小题5分，共20分）15•计算：(-2)2x7-(-3)X6-|-5|16•先化简，再求值:2^x2y+xy^-(2xy-x2y),其中x=l,y=-lTOC\o"1-5"\h\z2r_1yI217•小明在解方程=1-时是这样做的：344("-1)=1-3Cv+2)①8x-4=1-3x-6②&计3•炸1-6+4③x=◎11■请你指出他错在第步（填编号）；错误的原因是请在卜面给出正确的解题过程18.—个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数四、解答（每小题7分，共28分）19•某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）星期一屋期二址期三星期四星期五星期六星期日合计■37.8-70.3200138.1-9■1881458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏.盈亏多少.20•点A,E,CQ的位置如图，按下列要求画出图形：・D6*C（1）画直线AB,直线CD,它们相交于点E；（2）连接AC,连接BD，它们相交于点O：（3）画射线AD,射线BC,它们相交于点F.21•魔术师为人家表演糜术•他请观众想一个数，然后将这个数按以卜•步骤操作:TOC\o"1-5"\h\z（1）小明想的数是-1,他告诉魔术师的结果应该是;（2）小聪想了一个数，结果为93,魔术师立刻说出小聪想的那个数是（3）假设想的数为"时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式并化简.如图，C、D是线段AE上的两点，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，求AE的长.■IIIADCB五、解答题（每题8分，共16分）某市客运公司规定：起步价为5元（不超过3如7收5元），超过3如?每T•米要加收一定的费用。王先生乘坐出租车，卞车时支付总价29元，行驶路程为18^/Ho设行驶超过3如?时，每T•米收*元.（1）王先生超过3如?的乘车路程为km,（2）王先生超过3如?的乘车费用为元，（3）请问行驶超过3如时，每「米收多少元？（列方程求解）如图，已知ZAOE=20。，ZAOE=86。，OE平分ZAOC,OD平分ZCOE.（1）ZCOD的度数是；（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD在什么位置？（3）若以OA为钟面上的时针，OD为分针，且OA正好在“时刻3”的下方不远，求出此时的时刻.（结果精确到分钟）OA六、解答题（每题10分，共20分）了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元.元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案E：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款.现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x>10）,解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算：（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗?若能，请写出你的购买方法和所需费用.如图，已知数轴上点A表示的数为6,E是数轴上一点，且AB=10,动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒，（1）写出数轴上点E所表示的数；（2）点P所表示数:（用含t的代数式表示）；（3）M是AP中点，N为PE的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.BOA答案与解析一、选择题（每小题2分，共12分）1•下列各式结果为负数的是（）A.-（-1）B.（-1）4C.-|-1|D.|1-2|【答案】C【解析】A.-（-l）=l,故A选项不符合题意；B.（-1）*=1,故B选项不符合题意；C.-|-l|=-l,故C选项符合题意；D.|1-2|=1,故D选项不符合题意，故选C.下列等式是一元一次方程的是（）F+3x=6B.2x=4C.丄a—y=0D.x+12=xv2—42-【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=O（a，b是常数且“HO）,对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解：A、妒+3“=6,是一元二次方程，故本选项不合题意；B、2x=4,是一元一次方程，故本选项符合题意；C、^x-y=O,是二元一次方程，故本选项不合题意；x+12=vy--4,是二元三次方程，故本选项不合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.若3%咛与曲严是同类项，则（-m）11等于（）A.6B.・6C.8D.-8【答案】D【解析】【详解】解：门乂咛与・x芋是同类项，:.m=2»n=3,•••(-m)—(2)，=・8・

故选：D.【点睛】本题考查同类项的概念的应用.如图，点0在直线AB上，射线0C平分ZDOB.若ZCOB=35。，则ZAOD等于（）.A.35°B.70°C.110°D.145°【答案】C【解析】【详解］Voc平分ZDOB,ZC0B二35°,:.ZBOD=2ZCOB=2x35°=70°,:.ZAOD=180o-70°=110°.故选C.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可.【详解】A不是正方体的展开图，故不符合题意;B不是正方体的展开图，故不符合题意；C是正方体的展开图,故符合题意；D不是正方体的展开图，故不符合题意；故选C.【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断，掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键.6•某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则卞面所列方程正确的是（）A.2x800(26-x)=1000xA.2x800(26-x)=1000xB.800(13-x)=1000xC.800(26-x)=2xl000xD.800(26-x)=1000x【答案】A【解析】【分析】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的2倍，可列出方程.【详解】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得2x800(26-x)=1000x故选：A【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：找出相等关系列出方程.二、填空题(每小题3分，共24分)单项式-扌xy2的系数是•【答案】-丄2【解析】试题解析：单项式-丄卩‘的系数是一2'2故答案为一丄.2点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数.计算：15。37，+42。51，=.【答案】58°28，【解析】【分析】根据角度的计算规则进行计算即可.【详解］V37z+51z二88'281A15°371+42°51’=58°28’.故答案为：58°28'.【点睛】本题考查对角的认识，重点考查60’二1。需要注意进位.9•科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中2500000用科学记数法表示为•【答案】2.5X1015【解析】科学记数法的表示形式为aX10r-的形式，其中1W|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，2500000用科学记数法表示为2.5x106,故答案为2.5X106.10.已知x=2是关于X的方程2x-a=1的解，则a的值是.【答案】3【解析】【分析】把x=2代入已知方程后，列出关于a新方程，通过解新方程来求a的值.【详解】・・・x=2是关于x的方程2x-a=l的解，/.2x2-a=l,解得a=3.【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程，方程左右两边相等.11•如图，把原来弯曲的河道改直，A、E两地间的河道长度变短，这样做的道理是•【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行求解：【详解】把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间，线段最短:故答案为：两点之间，线段最短.【点睛】本题主要考查了线段的性质，准确分析两点之间线段最短是解题的关键.往返于临江、靖宇两地客车中途停靠3个站，最多有种不同的票价.【答案】10【解析】【分析】

将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数.【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC,ADAE,AB,CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，ACDEB临江靖宝・••有10种不同的票价；故答案为：10.【点睛】本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题.解题的关键是需要掌握正确数线段的方法.某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是元.【答案】（0.8m-15）【解析】【详解】解：根据题意得：第一次降价后售价是0.8m,第二次降价后的售价是（0.8m-15）元.故答案为：（0.8m-15）.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a>0）,把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为cm.（用含a的代数式表示）【解析】根据题意得，长方形的宽为（a+4）-（a+1）=3,则拼成的长方形的周长为：2（a+4+a+l+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm,故答案为：（4a+16）.【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，关键是根据题意列出式子.三、解答题（每小题5分，共20分）计算：（-2）2x7-（-3）x6-|-5|【答案】41.【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.【详解】解：原式=4x7+18-5=28+18-5=46-5=41.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.先化简，再求值：2(心+小)一(2小一心)，其4>x=l,y=-l【答案】3x2y,-3【解析】【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案.【详解】解：原式=2x2y+2xy-2xy+x2y=3x2y,把x=l,y=-l代入原式=3x，y=3xl2x(-1)=-3【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.TOC\o"1-5"\h\z2V—1y1717•小明在解方程=1-时是这样做的：344("-1)=1・3Cv+2)①8x-4=1-3x-6(2)&计3.炸1-6+4③ll.il④%=-—⑤11_请你指出他错在第步(填编号)；错误的原因是请在卜•面给出正确的解题过程【答案】①：等号右边的1漏乘12；见解析.【解析】【分析】错误在第一步，出错原因为1没有乘以12,写出正确的过程即可.【详解】第①步错：岀错原因是等号右边的1没有乘以12,故填：①；等号右边的1漏乘12；正确的解题过程如下：解：方程两边都乘以12,得4(2x-l)=12-3(x+2),去括号得：8—1=12-3r6,移项合并得：11410,解得：X=—.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出解.—个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数【答案】45°【解析】【详解】解：设这个角为X度则：(90—x)+3x=180解得：x=45答：这个角45度.四、解答(每小题7分，共28分)某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位为元)星期一屋期二址期三星期四星期五星期六星期日合计■37.8-70.3200138.1-9■1881458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏.盈亏多少.【答案】盈利49元【解析】【分析】用总数减去其余的各数就是星期六的数量.【详解】解：458-(-37.8)-(-70.3)-200-138.1-(-9)-188=49(元)即星期六盈利49元.【点睛】本题考查有理数的计算.点A,B,C,D的位置如图，按卞列要求画出图形：•P（1）画直线AB,直线CD,它们相交于点E；（2）连接AC,连接ED，它们相交于点O：（3）画射线AD，射线BC,它们相交于点F.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【解析】【分析】（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可；（2）利用线段的定义得出符合题意的图形即可；（3）利用射线的定义得出符合题意的图形即可.（3）如图所示.【点睛】此题主要考查了射线以及直线和线段的定义，正确区分它们是解题关键.21•魔术师为人家表演糜术.他请观众想一个数，然后将这个数按以卜•步骤操作：（1）小明想的数是-1，他告诉魔术师的结果应该是:（2）小聪想了一个数，结果为93,魔术师立刻说出小聪想的那个数是（3）假设想的数为。时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式并化简・【答案】(1)4；(2)88；(3)a+5

【解析】【分析】（1）用-1按照乘以3再减去6,除以3,加上7的步骤计算即可;（2）设这个数为X,根据所给的步骤计算即可：（3）根据步骤化简即可：（-1）X3-6【详解】（1）1—I+7=4：3（2）设这个数是（2）设这个数是x,3—63+7=93,解得X=88；（3）由题得三二+7，化简得竺兰■+7=0+5；3【点睛】本题主要考查了新定义运算的知识点，准确计算是解题的关键.如图，C、D是线段AE上的两点，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，求AE的长.■||IADCB【答案】10cm【解析】试题分析：根据CB二4cm,DB二7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB二AD+DB即可求出答案.试题解析：VCB=4cm,DB=7cm,/•DC=DB-CE=3cm,又TD是AC的中点，AD=DC=3cm,/•AB=AD+DE=10cm.五、解答题（每题8分，共16分）某市客运公司规定：起步价为5元（不超过3如川攵5元），超过3如7每T•米要加收一定的费用。王先生乘坐出租车，卞车时支付总价29元，行驶路程为18如心设行驶超过3如?时，每T•米收*元.（1）王先生超过3如7的乘车路程为如，（2）王先生超过3如7的乘车费用为元，（3）请问行驶超过3佔”时，每T•米收多少元？（列方程求解）【答案】（1）15；（2）24；（3）行驶超过3加时,每千米收1.6元.【解析】【分析】（1）总路程-3即为超过3km的乘车路程：（2）总价-起步价即为超过3仙〃乘车费用：（3）设行驶超过3如7时，每T•米收x元，根据题意可得：应付车费=前3千米应付的钱+超过3千米部分应付的钱，列方程求解即可.【详解】（1）王先生超过3灿的乘车路程为=18-3=15（畑），故填：15；（2）王先生超过3如7的乘车费用为=29-5=24（元），故填：24；（3）解：设行驶超过3如?时，每千米收x元，根据题意得：5+（18-3）.r=29,.¥=1.6,答：行驶超过3如?时，每千米收1.6元.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等量关系是解题关键.如图，已知ZAOE=20。，ZAOE=86。，OE平分ZAOC,OD平分ZCOE.（1）ZCOD的度数是；（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD在什么位置？（3）若以OA为钟面上的时针，OD为分针，且OA正好在“时刻3”的下方不远，求出此时的时刻.（结果精确到分钟）【答案】（1）23。；（2）北偏东27。：（3）此时的时刻为3时订分.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质，可得ZAOC的度数，根据角的和差，可得ZCOE,根据角平分线的性质，可得答案；（2）根据角的和差，可得ZAOD的度数，根据方向角的表示方法，可得答案；（3）设3时x分，时针与分针相距63°,由（90。+时针旋转的角度）减去分针旋转的角度，列方程求解即可.【详解】⑴由OE平分ZAOC,Zl=20°,得ZAOC=40%由角的和差，得ZCOE=ZAOE-ZAOC=86°-40°=46°,由OD平分ZCOE,得ZCOD=—ZCOE=—x46°=23°：22（2）ZAOD=ZAOE-ZEOD=86°-23°=63°,・•.射线OD在东偏北63°,即在北偏东27°;⑶设3时x分，时针与分针相距63°,由（90。+时针旋转的角度）减去分针旋转的角度，得3x30。+丄x]-6x=63,解得x=兰.I2丿1154・••此时的时刻为3时亓分【点睛】本题考查了角平分线的计算、方向角、一元一次方程的应用等知识.熟练掌握角平分线的计算是解（1）的关键，明确方向角的定义是解（2）的关键，找出等量关系列出方程是解（3）的关键.六、解答题（每题10分，共20分）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元.元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案E：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款.现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x>10）,解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算：（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗?若能，请写出你的购买方法和所需费用.【答案】（1）20X+800；18X+900：（2）按方案A购买更合算：（3）方法见解析；【解析】【分析】见解析.【详解】（1）按方案A购买，需付款：10xl00+20（x-10）=20x+800（元）按方案B购买，需付款：0.9（10xl00+20x）=18x+900（元）：（2）把x=i5分别代入：20x+800=20x15+800=1100（元），18x+900=18x15+900=1170（元）因为1100<1170,/r/