人教版七年级下学期期末数学试卷含答案

第第29页（共31页）A.①③④B.①②③C.②④D.①③【答案】A【解析】【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【详解】解：①、：EGIIBC,.•.ZCEG=ZACB,又：CD是厶ABC的角平分线，・•・ZCEG=ZACB=2ZDCB，故本选项正确；无法证明CA平分ZBCG，故本选项错误；：ZA=90°,.\ZADC+ZACD=90°,•:CD平分ZACB,.\ZACD=ZBCD,.•・ZADC+ZBCD=90°.•:EG//BC,且CG丄EG,.\ZGCB=90。，即ZGCD+ZBCD=90°,.\ZADC=ZGCD，故本选项正确；•:ZEBC+ZACB=ZAEB,ZDCB+ZABC=ZADC,1・•・ZAEB+ZADC=90°+—（ZABC+ZACB）=135°,2.•・ZDFE=360°-135°-90°=135°,1.\ZDFB=45°=2ZCGE,故本选项正确.故选：A.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理,熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键15.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pXq（p,q是正整数，且pWq）,在n的所有这种分解中，如果p,q两因数之差的绝对值最小，我们就称pXq是n的最佳p分解，并规定：F(n)=一.例如：12可以分解成1X12,2X6或3X4,因为12-1>6-q32>4-3,所以3X4是12的最佳分解，所以F(12)=才.如果一个两位正整数t,t=10x+y(1WxWyW9,x,y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数t为“吉祥数”.根据以上新定义，下列说法正确3的有：(1)F(48)=4;(2)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数，则对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1；(3)15和26是"吉祥3数"；(4)"吉祥数"中，F(t)的最大值为4.()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】【分析】根据最佳分解的定义判断(1)和(2),根据吉祥数的定义判断(3)和(4),即可得出答案．【详解】48可以分解为1x48,2x24,3x16,4x12,6x848-1>24-2>16-3>12-4>8-63•••6x8是48的最佳分解，・：F(48)=4，故(1)正确；对任意一个完全平方数m设m=n2(n为正整数)•/n-n=0nxn是m的最佳分解・••对任意一个完全平方数m,总有F(m)=-=1，故(2)正确；n51-15=36,故15为吉祥数；62-26=36,故36为吉祥数,故(3)正确；设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为T=10y+xVt为吉祥数T-t=10y+x-(10x+y)=9y-9x=36y=x+4V1<x<y<9,x,y为自然数・•・吉祥数有：15,26,37,48,59・•・F（15）=3,F（26）=—,F（37）=—,F（48）=3,F（59）=—513374593・••最大值为-，故（4）正确；故答案选择D．【点睛】本题考查的是新定义，难度适中，解题关键是掌握最佳分解和吉祥数的概念16．甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）A.甲比乙大5岁B.甲比乙大10岁C.乙比甲大10岁D.乙比甲大5岁【答案】A【解析】【分析】设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，根据已知甲是乙现在的年龄时，乙10岁.乙是甲现在的年龄时，甲25岁，可列方程求解.【详解】解：甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，由题意可得：IX-y二y-10[x-y二25-xfx-2y二-10即|2x-y=25由此可得，3（x-y）=15，・•・x―y=5，即甲比乙大5岁.故选：A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的.17．关于x，y的方程组17．关于x，y的方程组2ax+3y二18—x+5by二17其中a，b是常数)的解为，则方程组2a(x+y)+3(x—y)二18(x+y)—5b(x—y)=—17的解为(A．x=3y=4BA．x=3y=4B．x=7y=—1C．x=3.5y=—0.5D．x=3.5y=0.5【答案】C【解析】分析：由原方程组的解及两方程组的特点知，x+y、x-y分别相当于原方程组中的X、y,据此列出方程组，解之可得．x+y=3①详解：由题意知：｛，①+②，得：2x=7,x=3.5，①-②，得：2y=-1,y=-x—y=4②0.0.5，所以方程组的解为Jx=3.5\=-0.5-故选C.点睛：本题主要考查二元一次方程组，解题的关键是得出两方程组的特点并据此得出关于X、y的方程组.18.对平面上任意一点(a，b),定义f，g两种变换:f(a,b)=(-a,b),如f(1,2)=(-1,2)；g(a,b)=(b,a),如g(1,2)=(2,1),据此得g[f(5,-9)]=()A.(5，-9)B.(-5，-9)C.(-9，-5)D.(-9，5)【答案】C【解析】【分析】根据f,g两种变换的定义自内而外进行解答即可.【详解】解：由题意得,f(5,-9)]=(-5,-9),・・・g[f(5,-9)]=g(-5,-9)=(-9,-5),故选：C.【点睛】本题考查了新定义坐标变换,根据题意、弄懂两种变换的方法是解答本题的关键.19.如图所示,在平面直角坐标系中,有若干个横、纵坐标均为整数的点,按如下顺序依次第28页(共31页)排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为()A．(46,4)B．(46,3)C．(45,4)D．(45,5)【答案】D【解析】【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴•.•452=2025・•.第2025个点在x轴上坐标为(45，0)则第2020个点在(45，5)故选：D.【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向.Ix+2y二k20.已知关于x、y的方程组｛以下结论：①当k=0时，方程组的解也是〔2x+3y二3k—1方程x—2y=一4的解；②存在实数k,使得x+y二0；③当y一x>一1时，k>1；④不论k取什么实数，x+3y的值始终不变，其中正确的是()第29页(共31页)第第30页(共31页)第第30页(共31页)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】B【解析】【分析】①把k=0代入方程组求出解，代入方程检验即可；②方程组消元k得到x与y的方程，检验即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范围