九年级下册数学求图形的最大面积课件

4二次函数的应用第1课时求图形的最大面积北师版九年级下册4二次函数的应用第1课时求图形的最大面积北师版九年级

(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？

(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.M40m30mABCD┐情境导入(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？

(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.ABCD┐MN40m30mxmbm(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表

(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示？

(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.40cm30cmbcmxcmABCD┐MN变一变，议一议(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度

(1)设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？

(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛变一变，议一议(1)设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示何时窗户通过的光线最多例1.某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy思考探索何时窗户通过的光线最多例1.某建筑物的窗户如图所示,它的上半何时窗户通过的光线最多何时窗户通过的光线最多

例2.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示。（1）一辆货运卡车高4m，宽2m,它可以通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双向行车道，那么该货运车是否可以通过？-3-1-3-113-1-3例2.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长31-3-113-1-3P(1,y)31-3-113-1-3P(1,y)31-3-113-1-3P(x,2)31-3-113-1-3P(x,2)31-3-113-1-3P(2,y)31-3-113-1-3P(2,y)31-3-113-1-3P(x,2)31-3-113-1-3P(x,2)

1.用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?2mym2xmxm深化理解1.用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌解：设养鸡场的垂直于墙的边长为x米，则另一边长为（48-2x+2）m，围成的面积为y，根据题意得出：

y=x（48-2x+2）=-2x2+50x（0＜x＜24），

当

时，y最大=（平方米）

答：养鸡场的边长为12.5米时，养鸡场占地面积最大，最大面积是

平方米．

深化理解2mym2xmxm解：设养鸡场的垂直于墙的边长为x米，则另一边长为深化理解2m2.如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B、C、Q、R在同一条直线l上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm2．解答下列问题：

（1）当t=3秒时，求S的值；

（2）当t=5秒时，求S的值；

（3）当5秒≤t≤8秒时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

2.如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，P九年级下册数学求图形的最大面积课件九年级下册数学求图形的最大面积课件九年级下册数学求图形的最大面积课件

本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积问题，增强了应用数学知识的意识，获得了利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受了数学建模思想和数学知识的应用价值．通过前面活动，这节课你学到了什么？课堂小结本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积问课后作业完成本课时的习题。课后作业完成本课时的习题。

天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔

天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔4二次函数的应用第1课时求图形的最大面积北师版九年级下册4二次函数的应用第1课时求图形的最大面积北师版九年级

(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？

(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.M40m30mABCD┐情境导入(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？

(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.ABCD┐MN40m30mxmbm(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表

(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示？

(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.40cm30cmbcmxcmABCD┐MN变一变，议一议(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度

(1)设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？

(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛变一变，议一议(1)设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示何时窗户通过的光线最多例1.某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy思考探索何时窗户通过的光线最多例1.某建筑物的窗户如图所示,它的上半何时窗户通过的光线最多何时窗户通过的光线最多

例2.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示。（1）一辆货运卡车高4m，宽2m,它可以通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双向行车道，那么该货运车是否可以通过？-3-1-3-113-1-3例2.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长31-3-113-1-3P(1,y)31-3-113-1-3P(1,y)31-3-113-1-3P(x,2)31-3-113-1-3P(x,2)31-3-113-1-3P(2,y)31-3-113-1-3P(2,y)31-3-113-1-3P(x,2)31-3-113-1-3P(x,2)

1.用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?2mym2xmxm深化理解1.用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌解：设养鸡场的垂直于墙的边长为x米，则另一边长为（48-2x+2）m，围成的面积为y，根据题意得出：

y=x（48-2x+2）=-2x2+50x（0＜x＜24），

当

时，y最大=（平方米）

答：养鸡场的边长为12.5米时，养鸡场占地面积最大，最大面积是

平方米．

深化理解2mym2xmxm解：设养鸡场的垂直于墙的边长为x米，则另一边长为深化理解2m2.如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B、C、Q、R在同一条直线l上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm2．解答下列问题：

（1）当t=3秒时，求S的值；

（2）当t=5秒时，求S的值；

（3）当5秒≤t≤8秒时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

2.如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，P九年级下册数学求图形的最大面积课件九年级下册数学求图形