苏教版(SJ)八年级数学上册第5章《平面直角坐标系》综合测试卷【含答案】

苏教版(SJ)八年级数学上册第5章《平面直角坐标系》综合测试卷一、选择(每题3分，共24分)1.一只小虫从点出发，先向右跳4个单位长度，再向下跳3个单位长度，到达点处，则点的坐标是()A.B.C.D.2.如桌点在轴上，那么点的坐标为()A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，点的坐标是，则点的坐标是()A.B.C.D.4.如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于轴对称的，则点的对应点的坐标是()A.B.C.D.5.若点在轴下方，轴左侧，且，，则点的坐标为()A.B.C.D.6.如图，动点从出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2018次碰到长方形的边时，点的坐标为()A.(1，4)B.(5，0)C.(7，4)D.(8，3)7.在平面直角坐标系中，点向右平移7个单位长度得到点，点绕原点逆时针旋转90º得到点，则点的坐标是()A.B.C.D.8.定义:直线与相交于点，对于平面直角坐标系中任意一点，点到直线的距离分别为，则称有序实数对是点的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”是的点的个数是()A.2B.3C.4D.5二、填空(每题2分，共20分)9.在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，则的值是.10.已知点在第二象限，且到轴的距离为2，则点的坐标为.11.已知平面直角坐标系中有三个点，，.若的面积为10，则.12.已知以点为圆心，半径为的圆的标准方程为.例如:以点为圆心，半径为2的圆的标准方程为，则以原点为圆心，过点的圆的标准方程为.13.如图，边长为4的正六边形的中心与坐标原点重合，轴，将正六边形绕原点顺时针旋转次，每次旋转60º.当时，顶点的坐标为.14.在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分召明是，，将线段平移后得到线段(点分别平移到点的位置).若点的坐标为，则点的坐标为.15.已知正方形在平面直角坐标系中，，，那么点的坐标为，点的坐标为.16.如图，在中，点的坐标为，点的坐标为.如果要使与全等，那么点的坐标是.17.在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于点的对称点为;点关于点的对称点力，点关于点的对称点为，按此规律继续以点为对枷中心重复前面的操作，依次得到点......，则点的坐标是.18.如图，点的坐标分别为，，点为轴上的一个动点.若点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，则点的坐标为.三、解答(共56分)19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，.(1)画出关于轴对称的;(2)画出将绕原点按逆时针方向旋转90º得到的.20.(6分)如图，，，.(1)求点到轴的距离;(2)求的三边长;(3)当点在轴上，且的面积为6时，请直接写出点的坐标.21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形.与轴重合，点落在轴上，且，平行四边形的面积为20.若点的坐标为，求点的坐标.22.(6分)在平面直角坐标系中，三点的坐标分别是，，，为坐标原点，点在线段上.若为等腰三角形，求点的坐标.23.(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.已知的顶点的坐标分别为，，，点的坐标为.(1)请在图中画出点，并连接;(2)将沿轴正方向平移5个单位长度后，再沿轴翻折得到，画出;(3)点是的边上的一点，经过(2)中的变化后得到对应点，直接写出点的坐标.24.(8分)如图，在平面直角坐标系中，，，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，.点是轴上的一个动点，设.(1)求的面积;(2)若是等腰三角形，求点的坐标;(3)是否存在这样的点，使得的值最大?如果不存在，请说明理由;如果存在，请在图中标出点的位置.25.(8分)如图，在平面直角坐标系中(以1cm为1个单位长度)，过点的直线垂直于轴，点为直线上一点，点从点出发，以2cm/s的速度沿直线向左移动;同时，点从原点出发，以1cm/s的速度沿轴向右移动.(1)求几秒后平行于轴;(2)若以为顶点的四边形的面积是10cm2，求点的坐标.26.(10分)数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数间题中的应用.探究一:求不等式的解集(1)探究的几何意义.如图①，在以点为原点的数轴上，设点对应的数是，由绝对值的定义可知，点与点的距离为，可记为.将线段向右平移1个单位长度得到线段，此时点对应的数是，点对应的数是1.因为，所以.因此，的几何意义可以理解为数轴上所对应的点与1所对应的点之间的距离.(2)求方程的解.因为数轴上3和所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，.(3)求不等式的解集.因为表示数轴上所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数的范围.请在图②的数轴上表示的解集，并写出这个解集.探究二:探究了的几何意义(1)探究的几何意义.如图③，在平面直角坐标系中，设点的坐标为，过点作轴于点，作轴于点，则点的坐标为，点的坐标为，即，.在中，，则.因此，的几何意义可以理解为点与点之间的距离.(2)探究的几何意义.如图④，在平面直角坐标系中，设点的坐标为，由探究二(1)可知，，将线段先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段，此时点的坐标为，点的坐标为.因为，所以，因此的几何意义可以理解为点与点之间的距离.(3)探究的几何意义.请仿照探究二(2)的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程.(4)的几何意义可以理解为.拓展应用(1)的几何意义可以理解为点与点之间的距离和点与点(填写坐标)之间的距离之和;(2)的最小值为(直接写出结果).答案1-8BBABACAC9.―4或610.(―2,4)11.3或―712.13.14.(2,4)15.(4,0)或(4,4)(2,0)或(2,4)16.(4,―1)或(―1,―1)或(―1,3)17.(2，―4)18.(―4,0)或(0,―2)或(0,8)19.(1)如图，即为所求；(2)如图，即为所求20.(1)距离为3(2)(3)21.22.23.(1)