巧解06 构造法 高考数学选择题巧解课件

高中数学选择题巧解1雨衣专享2019年4月23日高中数学1雨衣专享2019年4月23日构造法构造法是一种根据问题的特征，利用一致的数学模型或已解决的问题，构造几何图形、函数及方程等一切可能的数学对象解决问题的方法．2雨衣专享2019年4月23日构造法构造法是一种根据问题的特征，利用一致的数学模型或已解决常用的构造法有：构造数列法，构造函数法，构造图形法，构造对应关系法，构造向量法，构造方程法，构造数与式法等．利用构造法，可将一些问题抽象成数学模型，从而便于解题．3雨衣专享2019年4月23日常用的构造法有：构造数列法，构造函数法，构造图形法，构造对应

A4雨衣专享2019年4月23日

A4雨衣专享2019年4月23日

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5雨衣专享2019年4月23日

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A6雨衣专享2019年4月23日

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C7雨衣专享2019年4月23日

C7雨衣专享2019年4月23日

解析

本题主要考查数列的通项公式的求法.根据递推关系求通项公式，需要结合递推关系的特征，一次函数型的可采用配凑法构造新数列，分式型可考虑去倒数的方法构造新数列，也可直接计算前几项的值，再用观察法求通项.B

8雨衣专享2019年4月23日

解析本题主要考查数列的通项公式的求法.根据递推关系求

A9雨衣专享2019年4月23日

A9雨衣专享2019年4月23日例7设平面向量a1,a2,a3满足a1+a2+a3=0.如果平面向量b1,b2,b3满足|bi|=|ai|,其中i=1,2,3,且ai按顺时针方向旋转30°后与bi同向,则()A．-b1+b2+b3=0 B．b1-b2+b3=0 C．b1+b2-b3=0 D．b1+b2+b3=0

D10雨衣专享2019年4月23日例7设平面向量a1,a2,a3满足a1+a2+a3=0例8如图,已知四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为MC的中点,则下列结论不正确的是()A．平面BCE⊥平面ABN

B．MC⊥AN

C．平面CMN⊥平面AMN

D．平面BDE∥平面AMN11雨衣专享2019年4月23日例8如图,已知四边形ABCD是边长为1的正方形,11雨解析

本题考查线线、线面、面面的位置关系,解题的关键是结合题意构造一个正方体.

该几何体为正方体截去两个正三棱锥所剩的几何体,把该几何体放置到边长为1的正方体中,如图所示.由BC⊥BN,BC⊥AB,BN∩AB=B,得BC⊥平面ABN,又BC⊂平面BCE,故平面BCE⊥平面ABN,所以A正确;取AN的中点F,连接FB,MF,则MC∥FB,又FB⊥AN,所以MC⊥AN,所以B正确;由题意易得EB∥MF,又EB⊄平面AMN,MF⊂平面AMN,所以EB∥平面AMN,同理BD∥平面AMN,EB∩BD=B,故平面BDE∥平面AMN,所以D正确.故选C．12雨衣专享2019年4月23日解析本题考查线线、线面、面面的位置关系,解题的关键是结例9已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;④若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n.其中所有正确命题的序号是()A．①④ B．②④

C．① D．④13雨衣专享2019年4月23日例9已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面解析

构造长方体模型来解决本题,对于①,可以得到平面α,β互相垂直,故①正确;对于②,平面α,β可能垂直,如图(1)所示,故②不正确;对于③,平面α,β可能垂直,如图3-10(2)所示,故③不正确;对于④,由m⊥α,α∥β可得m⊥β,因为n∥β,所以过n作平面γ,且γ∩β=g,如图(3)所示,所以n与交线g平行,因为m⊥g,所以m⊥n,故④正确.综上,选A．14雨衣专享2019年4月23日解析构造长方体模型来解决本题,对于①,可以得到平面α,规律方法总结：1．解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法、数形结合法、验证法、等价转化法、构造法等．但大部分选择题的解法是直接法，在解选择题时要根据题干和选择支两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”，在“小题小做”、“小题巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法．2．由于选择题供选答案多、信息量大、正误混杂、迷惑性强，稍不留心就会误入“陷阱”，应该从正反两个方向肯定、否定、筛选、验证，既谨慎选择，又大胆跳跃．3．作为平时训练，解完一道题后，还应考虑一下能不能用其他方法进行“巧算”，并注意及时总结，这样才能有效地提高解选择题的能力.15雨衣专享2019年4月23日规律方法总结：1．解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法感谢聆听THANKS16雨衣专享2019年4月23日感谢聆听THANKS16雨衣专享2019年4月23日高中数学选择题巧解17雨衣专享2019年4月23日高中数学1雨衣专享2019年4月23日构造法构造法是一种根据问题的特征，利用一致的数学模型或已解决的问题，构造几何图形、函数及方程等一切可能的数学对象解决问题的方法．18雨衣专享2019年4月23日构造法构造法是一种根据问题的特征，利用一致的数学模型或已解决常用的构造法有：构造数列法，构造函数法，构造图形法，构造对应关系法，构造向量法，构造方程法，构造数与式法等．利用构造法，可将一些问题抽象成数学模型，从而便于解题．19雨衣专享2019年4月23日常用的构造法有：构造数列法，构造函数法，构造图形法，构造对应

A20雨衣专享2019年4月23日

A4雨衣专享2019年4月23日

D

21雨衣专享2019年4月23日

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5雨衣专享2019年4月23日

A22雨衣专享2019年4月23日

A6雨衣专享2019年4月23日

C23雨衣专享2019年4月23日

C7雨衣专享2019年4月23日

解析

本题主要考查数列的通项公式的求法.根据递推关系求通项公式，需要结合递推关系的特征，一次函数型的可采用配凑法构造新数列，分式型可考虑去倒数的方法构造新数列，也可直接计算前几项的值，再用观察法求通项.B

24雨衣专享2019年4月23日

解析本题主要考查数列的通项公式的求法.根据递推关系求

A25雨衣专享2019年4月23日

A9雨衣专享2019年4月23日例7设平面向量a1,a2,a3满足a1+a2+a3=0.如果平面向量b1,b2,b3满足|bi|=|ai|,其中i=1,2,3,且ai按顺时针方向旋转30°后与bi同向,则()A．-b1+b2+b3=0 B．b1-b2+b3=0 C．b1+b2-b3=0 D．b1+b2+b3=0

D26雨衣专享2019年4月23日例7设平面向量a1,a2,a3满足a1+a2+a3=0例8如图,已知四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为MC的中点,则下列结论不正确的是()A．平面BCE⊥平面ABN

B．MC⊥AN

C．平面CMN⊥平面AMN

D．平面BDE∥平面AMN27雨衣专享2019年4月23日例8如图,已知四边形ABCD是边长为1的正方形,11雨解析

本题考查线线、线面、面面的位置关系,解题的关键是结合题意构造一个正方体.

该几何体为正方体截去两个正三棱锥所剩的几何体,把该几何体放置到边长为1的正方体中,如图所示.由BC⊥BN,BC⊥AB,BN∩AB=B,得BC⊥平面ABN,又BC⊂平面BCE,故平面BCE⊥平面ABN,所以A正确;取AN的中点F,连接FB,MF,则MC∥FB,又FB⊥AN,所以MC⊥AN,所以B正确;由题意易得EB∥MF,又EB⊄平面AMN,MF⊂平面AMN,所以EB∥平面AMN,同理BD∥平面AMN,EB∩BD=B,故平面BDE∥平面AMN,所以D正确.故选C．28雨衣专享2019年4月23日解析本题考查线线、线面、面面的位置关系,解题的关键是结例9已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;④若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n.其中所有正确命题的序号是()A．①④ B．②④

C．① D．④29雨衣专享2019年4月23日例9已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面解析

构造长方体模型来解决本题,对于①,可以得到平面α,β互相垂直,故①正确;对于②,平面α,β可能垂直,如图(1)所示,故②不正确;对于③,平面α,β可能垂直,如图3-10(2)所示,故③不正确;对于④,由m⊥α,α∥β可得m⊥β,因为n∥β,所以过n作平面γ,且γ∩β=g,如图(3)所示,所以n与交线g平行,因为m⊥g,所以m⊥n,故④正确.综上,选A．30雨衣专享2019年4月23日解析构造长方体模型来解决本题,对于①,可以得到平面α,规律方法总结：1．解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法、数形结合法、验证法、等价转化法、构造法等．但大部分选择题的解法是直接法，在解选择题时要根据题干和选择支两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”，在“小题小做”、“小题巧做”上做文