2023届高考一轮复习 第1练.集合的概念、集合间的基本关系与运算（含解析）

第7页）第1练.集合的概念、集合间的基本关系与运算一、选择题（共21小题）1.集合a,b A.4 B.7 C.8 D.162.已知集合U=−1,0, A.0,1 B.−1,0,3.已知集合A=xx< A.A∩B= C.A∪B=4.已知集合M是函数y=11−2x的定义域，集合N A.x x≤ C.x,y 5.已知集合A=x∈N*x A.2 B.3 C.4 D.86.已知全集U=R，集合A=xx A.0,1 B.0,3 C.7.已知集合P=x∈R2x A.2,3 C.1,2 8.已知集合A=xx2−4 A.x1<x C.x2<x9.已知集合A=xy=1−log2 A.0,2 C.0,1 10.设集合A=x∈Z−3 A.3 B.4 C.5 D.无数个11.设A=x2x2−px A.12,13,−4 B.12.已知集合A=4,a，B=x A.2 B.3 C.2或6 D.2或313.已知集合A=xy= A.A⊆B B.B⊆A C.14.已知全集U=x∈N−1≤x A.5,7 C.5,7,15.已知集合A=0,1,2m， A.0,12 C.0,1216.已知集合A=x,y x2+ A.4 B.7 C.15 D.1617.全集U=x,yx∈Z,y∈Z，非空集合S⊆ A.若1,3 B.若0,0∉ C.若0,4∈S，则 D.若x,y18.若集合M=xx<3， A.−2,3 C.2,3 19.已知集合A=xx2≤1 A.xx<0 C.x−1≤20.设集合M=xa1x2 A.M∩N B.M∪N C.21.设A，B是非空集合，定义A×B=xx∈A∪ A.2,+∞ C.0,1∪二、填空题（共6小题）22.已知集合A=x−2<x<23.已知集合A=x∈Z0<x≤424.若sinπ2,a,25.已知集合A=xx+2−x2>0，26.已知函数fx=x3−3x+1，x∈R27.设S=xx−2>3，T答案1.C 【解析】因为一个集合有n个元素，它的子集个数为2n，所以a,b2.D 【解析】依题意得，A=0,3.D 【解析】因为x2−x−6所以A∪B=4.B 【解析】由题意得M=−∞,15.C 【解析】因为A=又B⊆所以满足条件B⊆A的集合B的个数为6.C 【解析】因为A=xx所以A∪所以图中阴影部分表示的集合为∁U7.B 【解析】因为P=所以P=所以P=因为Q=所以Q=所以Q=所以P∪8.C 【解析】化简集合A并结合数轴可得：A∩9.D 【解析】由1−log2因为B⊆所以1<10.B 【解析】因为A=所以A=所以B=所以B=故集合B中元素的个数是4．11.A 【解析】因为A∩所以12∈A又12∈B解①②得p=−7所以A=12所以A∪12.D 【解析】因为B=所以∁Z若A∩则a=2或13.D 【解析】由x+1≥0,x−2≠14.C 【解析】解法一因为U=x∈N−1≤x≤9，所以U=0,解法二因为U=x∈N−1≤x≤9，所以U=15.C 【解析】通解：因为B=所以B=观察选项，取m=14因为B=所以A∩所以m=取m=12所以m≠取m=34因为B=x0所以m=优解：因为B=所以B=在数轴上画出集合B，集合A∩如图1或图2所示，从图中可知，0<2m<1或1所以实数m的取值范围是0,16.C 【解析】B=x,y y=tan3π+从图中可观察到，曲线x2+y2=π24，y≥0与函数y=tan217.C 【解析】因为S中的点在平面直角坐标系xOy内形成的图形关于x轴、y轴和直线所以当x,y∈S时，x,−y∈S，−x,若1,3∈x,y∈S，当x=当x≠0，y=当x≠0，y≠故若0,0∉若0,4∈S，则0,故S中至少有4个元素，C不正确．若x,则x,yx−y即x,18.D19.D20.B21.C【解析】A，B是非空集合，定义A×B=xx则A×22.−【解析】由题意得B=所以∁R所以A∩23.12【解析】因为A=x∈Z0<x≤4，所以A=1,2,3,4．由M⊆A/r/