面面平行的证明及应用(人教A版)(含答案)

第第9页共8页面面平行的证明及应用（人教A版）一、单选题（共6道，每道12分）1.已知m,n是两条不同的直线，”，3,丫是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A.若al丫，&则丫//3B.若m//n,用匚“'刃匚M,则a//3C若m"n,m"a,贝nn//a D.若mIIn,m±a,n，3,则all3答案：D解题思路：选项A：h心口教室的一角.三个平面相互垂直，不存在平行关系，故不正确;选项Bs如图，满足内力气，/二二产，但以与户不平行，故不正确3选项匚有可能存在片二片的情况F故不正碉J选项D；由旧“国，阳1/可得又因为邛，&所以*风综上，选》试题难度：三颗星知识点：平面与平面平行的判定2.已知%口1(T2.已知%口1(Tallaii曾=斓B⑷户；③中错误的是（ ）A.①②③④ B.①②③C.①③④D.②③④答案：B解题思路:对于①：可能存在口二户的情况，故错误*对于②：可能存在"二产的情况，故错误孑对于③：比如墙角三个平面.会出现值和8相交的情况.故错误:对于④：平行于同一平面的两平面一定平行，故正确.综上，选B.试题难度：三颗星知识点：平面与平面平行的判定3.已知两个不重合的平面 ”，3,给定以下条件：①”内不共线的三点到 3的距离相等；②m,n是a内的两条直线，且m//3,n//3;③m,n是两条异面直线，且m//a,m//3nIIa,nII&其中可以判定a//3的是（ ）A.①B.②C.③D.①③答案：C解题思路：对于①：如图，若平面色内的△空c与户交于nV,其中正好是八工以。的中位线,则指3C三点到平面6的距离相等.此时也与0不平行事故不正确j对于②：如图.满足②中条件,但是厘与产不一定平行，故不正确I对于⑨如图，平移m到pr使得*P有交点n则叫P碉定-1个平面r若mIIatm力用nila,nil3,则我和f一定平行于明p确定的平面，结合平行于同一平面的两平面平行，则a和3一定平行，故正确.综上1选C试题难度：三颗星知识点：平面与平面平行的判定心工一工土（、蜀仃■&屏q>耳G=4G，达/VD1BAB1tab4.在直二棱柱 L11中，11 11 1 1,M,N分别是f1的中点，给出以下三个结论：①「V平面<陶4；②\SLAM；③平前g/1平面C叫其中正确的有（）A.3个 B.2个C.1个 D.0个答案：A解题思路:作出符合题意的直三棱柱，连接GH.乩1九,且避,鸟\,c.v,以c.•丸B由题意可得.平面7声£,1平面/逑产，瓦c=wg.且〃是4A的中点..,.G”j_4耳，*-'GAfc平面44G,且平面44G+\平面£*夕山二送用,「，C：M1平面43与2,故①正确3.,.JUL产，'.'aC1 ）B1平面HG"，，4用1如/,故②正确；”:cmNex…必ftl瞪\，平唐山c/l平闵ua耳，故③正确.综上，选A.试题难度：三颗星知识点：直线与平面垂直的判定5.在如图所示的多面体中，已知四边形 ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，ED，平面ABCD,连接AC,交6力于点口.下列结论：①平面BCF平面AED;②AO是四棱车BA-BDEF的高；③/检惟左MEF二/赖惟£-Z5T.其中正确的是（）A.①② B.①③C.②③ D.①②③答案：D解题思路：二'四边形.延＜?且是菱形，四辿形2QEF是*耶，J.DEilBC1IAD,，平面日C■尸”平面4m.故①正确s■「宜Q_L平面4FCD,J平瓯一平同3DEF,WiOlBD./Ou平面T3C。,平面工BCD「平面片DEF三£D,.'・dCZL平面3£EF,1,工。是四棱锥T-BDEF的高，故②正确；喂4出ft^rn二一乂一AC-BD-DE=--AOED-DE,匚受有上一匚7T"） 工mJ■ J・'•痼•u则EF=看堂/E-一注3•故③正确-综上，选D.试题难度：三颗星知识点：平面与平面平行的判定6.如图，在正方体中，6.如图，在正方体中，O是底面ABCD的中心,P是1的中点，若Q是石上的点，则当平面平面取。时，点Q满足的条件是（）A.在点C处B.在点'处g的中点处C.在 D.答案：C解题思路:70是底面一2CD的中心，尸是DO】的中点，，POU,若平面「中。#平面上口。.只需再找一对平行头.当。为0C的中点时，MP/町此时平面03Q#平面EdO,而过点B且与平面210平行的平面是喳一的，因此当平面DEQ"平面时，点Q在CG的中点处，故选C,试题难度：三颗星知识点：平面与平面平行的判定

二、填空题（共2道，每道13分）.如图，平面all3,A,C∈,“B,D∈,3直线AB与CD交于点P,若AP=1,BP=4,CD=6,则CP的长为.答案：2解题思路:7平面匐&£魇dB,D我直线一£3与C口交于点尸,.\acHbd,.PAPCTOC\o"1-5"\h\zABCD'：AP^\,5/M,CD=6,.1_PC4-1 6：.PC=1,试题难度：知识点：平面与平面平行的性质.如图，已知平面”，&丫，且all3//r,直线a与平面”，3,丫分别交于点A,B,C,直线b与平面”，3丫分别交于点D,E,F.若AB=1,BC=2,DF=9,则EF的长为.答案：6解题思路:①若d,&C,D,E,F六点共面，由闻面平行的性质定理可得IADUCF,根据平行线分线段成比例定理可得.”=笑,ACDr:始=1,BC=1,DF=9,.2EF1-2 9JEF母例.九BsCfd£t/r