青岛版2020八年级数学下册第八章一元一次不等式单元综合基础测试题1(附答案)

青岛版2020八年级数学下册第八章一元一次不等式单元综合基础测试题 1（附答案）x321.（雅安校级月考）不等式组 的解集是（x3B.3Vx<5C.x>5D.无解2.下列各题中，结论正确的是（ ）A.若a>0,b<0,则b>0aC.若av0,b<0,则abv0B.若a>b,贝Ua—b>0D.若a>b,av0,则b<0a3.若不等式组5x23x5无解，则a的取值范围是（x5a17 m 17A.a- B.a12 C.a—4.不等式组x9<5x1的解集是x>2,则a的取值范围是（x>a1A.a<2 B,a>25.下列变形中，不正确的是（ ）A.由x-5>0可得x>5B.由1x>。可得x>02C.由一3x>—9可得x>3—x>1可得xv-44 36.下列说法错误的是（ ）.A.不等式x—3>2的解集是x>5C.x=0是不等式2xv3的一个解xm2.若关于x的不等式组x2m1

B.不等式xv3的整数解有无数个D,不等式x+3<3的整数解是0无解，则m的取值范围（ ）A,m>3 B,m<3C.mW3m的取值范围是（m的取值范围是（.关于x的不等式组 恰有四个整数解，则3x12（x1）A.7m8B.7m8C.7m8x39.不等式组c/c的解集在数轴上表示正确的是（ ）2x1319.已知不等式3x-a19.已知不等式3x-a5x20.解不等式组3x2-6 -5 '4 -3 -20 12 3—2x>6的解集为(A.x>—3B.xv—3C.xA3D.xJ3x311.若关于x的不等式组 的解集为x<3,则a的取值范围是xa1.已知x=3是方程上刍=x+1的解，那么不等式(2—a)y<1的解是.2 5 3.代数式2x-5的值不大于0,则x的取值范围是.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为 x,则可以列得不等组为：.不等式7—2x>1的解集为..若a<b,贝(J3a3b,-a+1-b+1,(m2+1)a(m2+1)b.(用“>,""碱"遮空)x21.不等式组 有三个整数解，则 m的取值范围是x2<m.已知a、b、c是非负数，且2a+3b+c=10,a+b-c=4,如果S=2a+b-2c,那么S的最大值和最小值的和等于0的正整数解恰是1,2,3,4,那么a的取值范围是32x①1 ,并把解表示在数轴上.1421.解不等式(组)：.甲乙两地相距200千米，一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，相向而行.已知客车的速度为60千米/小时，出租车的速度是100千米/小时.(1)多长时间后两车相遇？(2)若甲乙两地之间有相距50km的A、B两个加油站，当客车进入A站加油时，出租车恰女?进入B站加油，求A加油站到甲地的距离.(3)若出租车到达甲地休息10分钟后，按原速原路返回.出租车能否在到达乙地或到达乙地之前追上客车？若不能， 则出租车往返的过程中，至少提速为多少才能在到达乙♦♦地或到达乙地之前追上客车？是否超速(高速限速为 120千米/小时)?为什么？.23.某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题得 6分，不答或答错一题扣2分.某同学要想得分为60分以上，他至少应答对多少道题 ？(只列关系式).某工厂签了1200件商品订单，要求不超过 15天完成.现有甲、乙两个车间来完成加工任务。已知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的 1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天.(1)求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件？(2)甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成TOC\o"1-5"\h\z剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务 ^2x6x.解不等式组：x 3，并把它的解集在数轴上表示出来 .8—x\o"CurrentDocument"2 226.某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？(2)根据学校的实际情况， 需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球？1x->2x1227.解不等式组 2 ,把解集在数轴上表布出来，并写出其非负 整数解.x112x, 12 328.某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵 30元；购买2个排球和3个篮球共需340元.(1)求每个排球和篮球的价格：(2)若该校一次性购买排球和篮球共 60个，总费用不超过3800元，且购买排球的个数少于39个.设排球的个数为m,总费用为y元.①求y关于m的函数关系式，并求m可取的所有值；②在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少?参考答案D【解析】x32①,由①得：x>5,••.此方程组无解.x3②故选D.B【解析】根据有理数的的除法，同号得正，异号得负，故A、C不正确；根据不等式的性质，移项可知a-b>0,故B正确；根据a>b,av0,可知bvav0,根据有理数的的除法，同号得正,异号得负，故D不正确.故选B.A【解析】【分析】不等式组中两不等式整理求出解集，根据不等式组无解，确定出 a的范围即可.【详解】7x—不等式组整理得:2不等式组整理得:x>5a由不等式组无解，得到5-a>-,即10-2a>7,2解得：a<—,2故选A.此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键.C【解析】试题解析:x试题解析:x95x1①xa1②，•.•解不等式①得：x>2,解不等式②得：x>a+1,又•••不等式组的解集是x>2,a12,a1.故选c.C【解析】A、在不等式两边同加上5,不等号不变，故正确； B、在不等式的两边同时乘以 2,不等号不变，故正确；C、在不等式的两边同时除以-3,不等号方向改变，故错误； D、在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，故正确，故先C.D【解析】【详解】解：A.不等式x-3>2的解集是x>5,正确；B.不等式xv3的整数解有无数个，正确；C.x=。是不等式2x<3的一个解，正确；D.不等式x+3<3的解集是xv0,故D选项错误.故选D.C【解析】【分析】根据大大小小找不着”可得不等式2+m>2m-1,即可得出m的取值范围.【详解】xm2①x2m 1②’由①得：x>2+m,由②得：x<2m-1,•••不等式组无解，2+mri>2m—1mfC3故选C.【点睛】考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循 大大小小解不了”原则得出是解题关键.C【解析】xm0①

3x12x1②解不等式①得：xm,解不等式②得：x>3,所以不等式组的解集是3<x?m,xm0•••关于x的不等式 的整数解共有4个，3x12x17m8,故选：c.A【解析】x<3①… c解： …,解①得：x>-3,解②得：xwq 3vxW2.在数轴上表示如图:2x13故选A.B【解析】【分析】不等式的两边都除以-2,即可得出答案【详解】解:-2x>6,x<-3,所以B选项是正确的本题考查了解一元一次不等式的应用 ，注意:不等式的两边都除以一个负数，不等式的符号的方向要发生改变.a<2【解析】分析：根据不等式组的解集求出 a的取值范围即可.详解：解不等式组得:•..不等式组的解集为x<3,••・根据同小取较小”的法则可知:故答案为：a<-2.点睛：本题考查的是不等式的解集，熟知 同小取较小”的法则是解答此题的关键.1y<-9【解析】试题解析：・•・x=3是方程上上x1的解，23a31,解得，a 5,,一，1则不等式为3y3-，一1解得，y19,,, 1故答案为：y195x<-2【解析】分析：根据题意列出不等式： 2x50,解此不等式即可得到对应的 x的取值范围详解：.••代数式2x5的值不大于0,.一5•••2x50,解得：x-,2，・•.x的取值范围为：x5.2

TOC\o"1-5"\h\z…. 5故答案为：x5.2点睛：知道不大于”的含义，并能由此列出不等式： 2x50是解答本题的关键.\o"CurrentDocument"4x 19 6x1 1 4x 19 6x 1 0或 ^\o"CurrentDocument"4x 19 6x1 5 4x 19 6x 1 6【解析】分析：由题意易得需要住宿的人共有（4x+19）人，根据若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满可分别列出不等式（4x19）6（x1）1和（4x19）6（x1）6[或（4x19）6（x1）1和（4x19）6（x1）5],由两个不等式组成不等式组即可

详解:点睛：本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.由题意易得需要住宿的人共有（4x+19）人，根据若每间住由题意易得需要住宿的人共有（4x+19）人，根据若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满可得:4x196x14x196x10 4x196x1 1或 .6 4x196x15故答案为:4x194x19可得:4x196x14x196x10 4x196x1 1或 .6 4x196x15故答案为:4x194x196x1 0 4x196x1或6x1 6 4x196x1点睛：本题的解题要点有两点： （1）由若每间住4人，则还有19人无宿住”可知需要住宿的人共有（4x+19）人；（2）由若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满”可知：其它房间住满后，最后一个房间至少住了 1人，最多住了5人.x<3【解析】分析：先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可.详解：移项得：-2x>1-7,合并同类项得：-2x>-6,把x的系数化为1得：x<3.故答案为：x<3.点睛：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.<><【解析】解：a<b,3av3b,-a+1>-b+1,(m2+1)av(m2+1)b.故答案为：v,>,7Vml<8把m当成已知数求解不等式即可解不等式组可得3Wx<m-2因为不等式组有三个整数解 3,4,5,所以5<m-2<6,求得7Vme8.【点睛】了解m-2的取值范围是解题的关键，注意端点处是否有等号，要单独考虑 ^14【解析】分析：把a看成是已知数，分别用含 a的式子表示b,c,根据a,b,c是非负数求出a的范围，把b,c代入S=2a+b-2c,根据a的范围求出S的最大值和最小值.详解：解方程组2a+3b+c=10

a+bc=4b=详解：解方程组2a+3b+c=10

a+bc=4b=c二14a因为a,b,c是非负数，所以14a因为a,b,c是非负数，所以4

a24TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"14a“a2 3,9S=2a+b—2c=2a+ —2X =—aH—,\o"CurrentDocument"4 4 4 2,一.3 9当a=2时，S=-2+&=6;\o"CurrentDocument"w14 314 9c当a=一时S=——+—=8.\o"CurrentDocument"3 43 2则6+8=14.故答案为14.点睛：三个未知数，两个方程的问题，通常将其中的一个未知数看成是已知数，用这个字母表示出其它两个未知数，再根据题意，确定这个未知数的取值范围12a15【解析】分析：用含a的式子表示出不等式的解集，由不等式的正整数解，得到 x的范围，再根据x与a的关系列不等式（组）求解.详解：因为3x—aWQ所以x<a,3因为原不等式的正整数解恰是 1,2,3,4,所以0Vx<5,-4一3一即，解得12技＜15.a03故答案为12致v15.点睛：由不等式（组）的整数解确定所含字母的取值范围的解法是： ①解不等式（组）,用字母系数表示出解集；②由不等式（组）的整数解确定不等式（组）的解集；③综合①②列出关于字母系数的不等式（注意是否可取等于）求解.-1<K3【解析】试题分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可 ^5x32嫂试题解析：3x1 ②，2由①解得x1;由②解得x3;所以，原不等式组的解集为 1x3.把不等式组的解集在数轴上表示为：।_L | L-1■- L[I-1Ii [ ] Li-6-5 -4~140I2 ?4 5 6x$【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】^2<2x+l)>2x-2@由①得，x>>,4由②得，x>—2；故不等式组的解集为：xg.1【点睛】本题考查解不等式组的步骤.(1)2.5;(2)112.5km或187.5km;(3)不能， 丝0 超速.3【解析】试题分析：(1)设x小时两车相遇，根据客车的路程+出租车的路程=400列方程进行求解即可得；(2)分A加油站在甲地与B加油站之间，B加油站在甲地与A加油站之间两种情况列出方程求解即可；(3)出租车到达甲地休息40分钟时客车已行驶了280千米，客车到达乙地还需要 2小时,100X2=200<400,因此出租车不能在到达乙地或到达乙地之前追上客车；设出租车提速后的24002 400速度为y千米/时，根据题意可列不等式为 ，解不等式并进行判断即可得y 3 60试题解析：(1)设x小时两车相遇，根据题意，则有60x+100x=400,解得：x=2.5,答：2.5小时后两车相遇；(2)设客车到A加油站用的时间是x小时，则出租车到B加油站的时间也是x小时，A加油站离甲地的距离是60x千米，由题意则有：60x+100x=400-100或60x+100x=400+100,所以60x=112.5或60x=187.5

答：A加油站到甲地的距离是 112.5km或187.5km;(3)出租车到达甲地需用时： 400+100=4小时，休息40分钟,此时客车已行驶了60X(4+40)=280千米，即出租车与客车的距离是 280千米,60客车到达乙地还需要(400-280)与0=2小时，100X2=200<400,因此出租车不能在到达乙地或到达乙地之前追上客车,设出租车提速后的速度为y千米/时，则有马侬-设出租车提速后的速度为y千米/时，则有马侬-"0,y3 60解得：y4003，400 ~…——>120,所以超速,3答：出租车往返的过程中,400 ~…——>120,所以超速,3答：出租车往返的过程中,速度至少为400千米/时才能在到达乙地或到达乙地之前追上客3车，此时超速.【点睛】本题考查了一元一次方程、元一次不等式的应用，解题的关键是能通过题意找到【点睛】本题考查了一元一次方程、元一次不等式的应用，解题的关键是能通过题意找到等量关系和不等量关系列出方程和不等式6x-2(16-x)>60【解析】试题分析：关系式为： 6冷对的题数-2渡余题数>60据此列不等式即可.试题解析：设该同学应答对 x道题，依题意得6x—2(16—x)>60.(1)甲、乙每个车间的加工能力每天分别是 60件和40件；(2)甲、乙两车间至少合作10天，才能保证完成任务.试题分析：(1)设乙车间的加工能力每天是 x件，则甲车间的加工能力每天是 1.5x件.根据相等关系： 甲车间的加工能力是乙车间加工能力的 1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天”，列方程解答即可.(2)设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务.根据甲乙两车间合作的天数 +乙车间单独做的天数<15列不等式解答即可.试题解析：解：(1)设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是 1.5x件.根据题意得：240 240八————2x1.5x解得：x=40经检验x=40是方程白解，1.5x=60答：甲、乙每个车间的加工能力每天分别是 60件和40件(2)设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务.根据题意得：m+[1200-(40+60)m]+40W15解得：m>10答：甲、乙两车间至少合作 10天，才能保证完成任务.25.2x4,数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式的解集， 然后把解集在数轴上表示出来即可得TOC\o"1-5"\h\z2x6 x①【详解】x 3分，8 -x②\o"CurrentDocument"2 2解不等式①得，x>2,解不等式②得，x<4把不等式①、②的解集在数轴上表示如下：-1 1 1 A 1 i >-1 0 1 2 3 4所以不等式组的解集是： 2x4.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组， 熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及在数轴上表示解集时要注意的事项是解题的关键 ^26.(1)足球50元，篮球80元；(2)最多购买篮球30个.【解析】【分析】(1)设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；(2)设购买a个篮球，则购买(96-a)个足球，根据总费用不超过 5720元，列不等式求出最大整数解.

(1)设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元,, 2x3y340根据题意得：(1)设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元,, 2x3y340根据题意得：｛ '5x2y410x解得：｛y5080，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元;(2)设购买a个篮球，则购买(96-a)个足球,根据题意得：80a+50(96-a)<5720解得：aw92,3a是整数,••.a<30答：最多可以购买30个篮球.27.0,1【解析】【分析】分别求出不等式的解集，再确定不等式组的解集为非负整数解，就是0和正整数1.♦♦【详