统计 课件-高三数学一轮复习

统计刘美亭一、数据的收集(随机抽样)抽样时保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，类别特点适用范围简单随机抽样逐个抽取，不放回总体中个体个数较少分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取总体由差异明显的几部分组成1.2.简单随机抽样的方法抽签法：随机数表法：基础回扣的第3题考点1，第1题层数个体总数抽取的样本数每一层的样本平均数每一层的方差1

M

m2

Nn总数M+Nm+n

见下3.分层抽样的均值和方差例1.2.甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队的平均体重为70kg，方差为300，又已知甲乙两队的队员人数之比为1:4

，那么甲、乙两队全部成员的平均体重和方差分别为____________________.C68,296二、整理、分析数据（一）数据的直观展示（数据图表）图表扇形图（饼图）柱状图（条形图）折线图频率分布直方图图像特征每一个扇形的圆心角以及弧长都与这一部分表示的数据大小成正比（1）一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例（2）每一矩形都是等宽的一条数轴上通常是时间，另一条上是对应的数据纵坐标是频率／组距，每一组数对应的矩形高度与频率成正比，每个矩形的面积等于这一组数对应的频率，所有矩形的面积之和为1.展示的数据情形表示出各部分数据在全部数据中所占的比例比较各种数据之间的数量关系表示数据的变化趋势从各小组数据在所有数据中所占的比例大小的角度来表示数据的分布规律（二）分析数据1.用样本估计总体（1）用样本的频率估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布频率分布表频率分布直方图频率分布折线图总体密度曲线数字特征样本数据频率分布直方图众数出现次数最多的数据取最高的小长方形底边中点的横坐标中位数将数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与x轴交点的横坐标平均数每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和方差（标准差s）同平均数极差最大值与最小值的差.注：平均数反映了数据取值的平均水平，方差和标准差反映了数据波动程度的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越波动；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定．百分位数：一组数的P％分位数指的是，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于P位置的数。百分位数的计算方法：P％分位数设一组数据按从小到大排列后，计算(1)若i为整数，取为P％分位数（2）若i不是整数，设为大于i的最小整数，取为P％分位数。3.平均数和方差结论推广例1：为了弘扬体育精神，某校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲进行了8组投篮，得分分别为10,8，a,8,7,9,6,8.如果学生甲的平均得分为8分，那么这组数据的第75百分位数为（）A.8B.9C.8.5D.9.5百分位数在频率分布直方图中的计算方法：同中位数在频率分布直方图中的计算方法一样，中位数即占频率分布直方图中的面积的50％位置对应的数；P％分位数即占频率分布直方图中面积的P％的位置对应的数。例2：变式训练1.A3.三、统计案例残差=实际数值-预测数值（y的取值）利用统计量χ2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的；当χ2>2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；当χ2>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；当χ2>6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联.,,,【例1】下列四个命题：①在回归模型中，因变量y的值不能由解释变量x唯一确定；②若变量x，y满足关系y=-0.1x+1，且变量y与z正相关，则x与z也正相关；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c=e4，k=0.3．其中真命题的个数为（）A．1个 B．2个

C．3个 D．4个C1．用样本估计总体是统计的基本思想.2．（1）众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量，与每个样本数据有关，这是中位数、众数所不具有的性质．（2）标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度就越大．归纳总结：3．频率分布表和频率分布直方图都可直观描述样本数据的分布规律．在频率分布直方图中，可分析样本数据的分布情况，大致判断平均数的范围，并利用数据的波动