2019八年级数学上册整式的乘除练习题华东师大版

8A.mn•m2n+1=m3n+1B.(-am-1)2=a2m-2C错；(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn,D正确,答案为D.C.(a2b)n=a2nbnD.(-3X2)3=-9X66、C说明：(23)4=23x4=212,A2.若Xa=3，Xb=5，则Xa+b的值为中式子正确；（—2a）3=（-2）3a3=—8a3,B中式子()正确；(3ab)2=32a2b2=9a2b2,C中式子错误；(2mn2)4A.8B.15C.35D.53=24m4（n2）4=16m4n8,D中式子正确,所以答案为C.3.计算（C2）n・（Cn+1）2等于（)7、D说明：(m6)6=m6x6=m36,A4m2+2m3+2计算正确；（a4）m=a4m,（a2m）2=a4m,B计算正确；A.C4n+2B.CC.CD.C3n+4（-Xn）2=X2n,C计算正确；当n为偶数时，（-X2）n=（x2）n4.与[（-2a2）3]5的值相等的是=X2n；当n为奇数时，（-X2）n——C2n，所以D不止确，()答案为D.A.-25a30B.215a二、解答题：301.解：由32n+1+32n—324得3°32n+32n—324,C.(-2a2)15D.(2a)30即4・32n—324,32n—81—34,5.下列计算正确的是（).*.2n—4,n—2A.(Xy)3=Xy3B.(2Xy)3=2.解析：因为2m—3,4n—2,8k—56X3y3所以8m+2n+k—8m・82n・8k—(23)m・(82)n・8kC.(-3X2)3=27X5D.(a2b)n=a2nbn—23m・(43)n・8k—(2m)3・(4n)3・8k6.下列各式错误的是（)—33・23・5A.(23)4=212B.(-2a)3=—27・8・5-8a3—1080.C.(2mn2)4=16m4n8D.(3ab)2=6a2b23.答案：X327.下列各式计算中，错误的是解：[-X2(X3)2]4—(-X2・X3x2)4()—(-X2・X6)4—(-X2+6)4A.(m6)6=m36B.(a4)m=(a—(-X8)4—X8x42m)2—X32.C.X2n=(-Xn)2D.X2n=(-X2)n4.答案：a2m+n—175二、解答题：解：因为am—-5,an—7,所以a2m+n—a2m・an1.已知32n+1+32n=324，试求n的值.—(am)2・an—(-5)2・7—25・7—175.2.已知2m=3，4n=2，8k=5，求8m+2n+k的值.3.计算：[-X2(X3)2]44.如果am=-5，an=7，求a2m+n的值.答案：一、选择题：1、D说明：mn•m2n+1=mn+2n+1=m3n+1,A中计算正确；(-am-1)2=a2(m-1)=a2m-i,B中计算正确；(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn，C中计算正确；（-3X2）3列计算中，错误的是（)=（-3）3（x2）3二-27x6,D中计算错误；所以答案为D.八年级数学上册整式的乘除练习2、B所以Xa+b八年级数学上册整式的乘除练习2、B所以Xa+b=Xa・Xb=3°5=3、A幂的运算习题精选说明：因为Xa=3，Xb=5，15,答案为B.说明：(C2)n・(Cn+1)2=C2Xn・c2(n+1)=c2n・c2n+2=c2n+2n+2=c4n+2,所以答案为A.4、C说明：[(-2a2)3]5=(-2a2)3X5=(-2a2)15，所以答案为C.5、D说明：(Xy)3=X3y3，A错；(2Xy)3

=23X3y3=8X3y3，B错；(-3X2)3=(-3)3(X2)3=-27X6，一、选择题

1．说明：利用长方体的体积公式可知该长方体的体积应该是长X宽X高，即(3a-4)•2a・a=6a3—8a2,答案为C.当a=—2时，代数式(a4+4a2+16)・a2—4(a4+4a2+16)的值为()B.化简B.化简(一*m2n—?mn+1)・(一4m3n)得衣整式的乘法

习题精选

选择题：对于式子—(—x2)n・Xn+3(xM0),以下判断正确的是()X>0时其值为正B.X<0时其值为正C.n为奇数时其值为正D.n为偶数时其值为正答案：C说明：(—X2)n的符号由n的奇偶性决定.当n为奇数时，n+1为偶数，则只要xMO,xn+i即为正，所以—(—X2)n・Xn+3=(Xn+1)3，为正；n为偶数时，n+1为奇数，则Xn+1的正负性要由X的正负性决定，因此—(—<2)n・Xn+3=—(Xn+1)3，其正负性由X的正负性决定；所以正确答案为C.2•对于任意有理数x、y、z,代数式仗—^—^乂丫—^+乙“乙—^+丫)的值一定是()正数B.负数C.非正数D.非负数答案：D说明：仗—^—^区丫—^+乙“乙—^+丫)=(x—y—z)4，因此，代数式)的值一定是非负数，即正确答案为D.3.解方程x2-3x(x+1)=x(5-2x)+8得()x=2B.x=—1C.x=1D.x=-2答案：B说明：原方程变形为：x2—3x2—3x=5x—2x2+8，8x=—8，x=—1，答案为B.如果长方体的长为3a-4，宽为2a，高为a，则它的体积是()2(3a—4)・2a・a=3a3—4a22a・2a=a2(3a—4)・2a・a=6a3—8a22a・(3a—4)=6a2—8a答案：C64B.32C.—64D.0答案：D说明：(a4+4a2+16)・a2—4(a4+4a2+16)=a6+4a4+16a2—4a4—16a2—54=(-2)6—54=0,答案为D.以下说法中错误的是()计算(x-3y+4z)(-6x)的结果是—6x2—18xy+24xz]_1m5m+12mm2—4m3n单项式-2ab与多项式3a2-2ab—4b2的积是一6a3b+4a2b2+8ab3不等式x(x2+5x-6)—x(5x+4)>x3—5的解集为x〈㊁答案：A说明：(x-3y+4z)(-6x)=-6x2+18xy-24xz，A错，经计算B、C、D都是正确的，答案为A.下列计算不正确的是()(3x—4y)(5x+6y)=15x2+2x—24y2(2a2—1)(a—4)—(a+3)(a2—1)=a3—11a2+7(x+2)(y+3)—(x—1)(y—2)=5x+3y+4(x—y)(x2+xy+y2)—(x+y)(x2—xy+y2)=—2y3答案：A说明：(3x—4y)(5x+6y)=15x2+18xy-20xy-24y2=15x2—2xy—24y2，A错；经计算B、C、D都正确，答案为A.下列计算结果正确的是()(6ab2—4a2b)・3ab=18ab2—12a2b(—x)(2x+x2—1)=—x3—2x2+1(—3x2y)(—2xy+3yz—1)=6x3y2—9x2y2z2+3x2y3\3(4a3—2b)・2ab=2a4b-ab2答案：D说明：(6ab2—4a2b)・3ab=6ab2•3ab—4a2b•3ab=18a2b3—12a3b，A计算错误；(—x)(2x+x2—1)=

—c•2x+(—c)•x2-(—c)=-2x2—c3+x=—c3-2x2+x,B计算错误；(-3x2y)(-2xy+3yzT)=(—3x2y)•(—2xy)+(—3x2y)•3yz—(—3x2y)=6x3y2—9x2y2z+3x2y,33[C计算错误；(4a3—2b)・2ab=(4a3)・2ab—(?b)•2ab=2a4b-ab2,D计算正确，所以答案为D.若(x-2)(x+3)=x2+a+b，则a、b的值为()A.a=5，b=6B.a=1，b=—6C.a=1，b=6D.a=5，b=—6答案：B说明：因为(x—2)(x+3)=x・x-2x+3x-6=x2+x-6,所以a=1，b=—6，答案为B.10．计算(2a—1)(5a+2)的结果为()A．10a2—2B．10a2—5a—2C．10a2+4a—2D．10a2—a—2答案：D说明：(2a—1)(5a+2)=2a・5a—1•5a+2a・2—.•2=10a2—5a+4a—2=10a2—a—2，所以答案为D.解答题：当x=2003时，求代数式(—3x2)(x2—2x—3)+3x(x3—2x2—3x)+2003的值.答案：2003说明：(—3x2)(x2—2x—3)+3x(x3—2x2—3x)+2003=—3x4+6x3+9x2+3x4—6x3—9x2+2003=2003.解方程：(3x—2)(2x—3)=(6x+5)(x—1)答案：x=12说明：将原方程化简，6x2—13x+6=6x2—x—5，1112x=11,x=1?.先化简，再求值：(y-2)(y2-6y-9)-y(y2_2yT5)，其中y二2.答案：原式二-6y2+18y+18=252]2=-6y2+18y+18=—)(y2-3y—3)=—5(4—2-3)=25㊁.求(2x8-3x6+4x4—7x3+2x—5)(3x5—<3+2x2+3x-8)展开式中X8与X4的系数.答案：—43，—55说明：我们可以直接来计算x8和x4的系数，先看X8的系数，第一个括号中的X8项与第二个括号中的常数项相乘可以得到一个x8的项，第一个括号中的X6项与第二个括号中的X2项相乘也可得到一个X8的项，另外，第一个括号中的X3项与第二个括号中的X5项相乘，结果也是X8项，因此，展开式中X8的系数应该是这三部分X8项的系数之和，即2X(-8)+(—3)X2+(—7)X3=—43；X4的系数为4X(—8)+(—7)X3+2X(—1)=—55．求不等式(3x+4)(3x—4)>9(x-2)(x+3)的正整数解．答案：x=1、2、3、4说明：原不等式变形为9x2—16>9x2+9x—54,29x〈38,x〈49.6．计算：3y(y—4)(2y+1)—(2y—3)(4y2+6y—9)解：3y(y—4)(2y+1)—(2y—3)(4y2+6y—9)=3y(y・2y-4・2y+y-4・1)-(2y・4y2+2y・6y-9・2y-3•4y2-3・6y+3・9)=3y(2y2—8y+y—4)—(8y3+12y2—18y—12y2—18y+27)=3y・2y2+3y・(—7y)—!・3y-Sy3+36y-27=6y3—21y2—12y—8y3+36y—27=—2y3—21y2+24y—27说明：原式=y3说明：原式=y3—2y2—6y2+12y—9y+18—y3+2y2+15y4．3乘法公式习题精选选择题：1.利用平方差公式计算(2x-5)(-2x-5)的结果是()A.4x2-5B.4x2-25C.25-4x2D.4x2+252.如果a2-b2=20，且a+b=-5，则a-b的值是()A.5B.4C.-4D.以上都不对已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,则2ab的值为()A.1B.2C.-1D.-2下列各式的计算中,结果正确的是()(a-7)(7+a)=a2-7(x+2)(3x-2)=3x2-4(xy-z)(xy+z)=x2y2-z2(-a-b)(a+b)=a2-b2在下列多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的是()A.(m-n)(-m+n)B.(x2-y2)(y2+x2)C.(-a-b)(a-b)D.(c2-d2)(d2+c2)利用两数和的平方公式计算1012+992得()A.2002B.2X1002C.2X1002+1D.2X1002+2下列计算正确的是()A.(m-n)2=m2-n2B.-(3p+q)2=3p2-6pq+q2(a—说)2=a2+(说)2-2(a+2b)2=a2+2ab+b2计算(x+1)(x—L)(x2+1)—(x4+1)的结果是()A.0B.2C.—2D.2x49•代数式(2)2与代数式(2)2的差是()已知m2+n2—6m+10n+34=0,则m+n的值是()A.—2B.2C.8D.—8下列多项式乘法中,正确的是()A.(x+3)(x—3)=x2—3B.(2x+1)(2x—1)=2x2—1C.(3—2x)(3x—2)=9x2—6x+4D.(3—2x)(—2x—3)=4x2—9下列多项式中,不能写成两数和的平方的TOC\o"1-5"\h\z形式的是()A.9a2+6a+1B.x2—4x—4C.4t2—L21+9D.4t2+1+1如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为()A.9B.3C.—3D.±3化简求值：(2a—b)(b+2a)—(2b+a)(2b—a),其中a=1,b=2已知x—y=2，y-z=2，x+z=14，求X2-Z2的值。1(8x3+8x2+4x+1)(8x3-8x2+4x—L)，其中x=^答案：选择题：C点拨：(2x-5)(-2x-5)=(—5+2x)•(—5-2x)=(—5)2—(2x)2=25-4x2.C点拨：20=a2-b2=(a+b)(a-b)=—5(a—b)，a—b=—4.B点拨：(a+b)2—(a—b)2=11—7=4，即4ab=4，因此2ab=2.C说明：(a—7)(7+a)=a2—49，A错；(x+2)(3x-2)=3x2+4x—4,B错；(-a-b)・(a+b)=—(a+b)2，D错.A说明：选项A，(m-n)(-m+n)=—(m-n)(m-n)=—(m—n)2，不能用平方差公式计算，其余三个选项中的多项式乘法都可以利用平方差公式计算，答案为A.D说明：1012+992=(100+1)2+(100—1)2=1002+2X100+1+1002—2X100+1=2X1002+2.A.xyB.2xyC.2D.0C说明：选项A，(m—1)2=m2-2mn+n2，选项B，(-3p+q)2=9p2-6pq+q2,选项D，(a+2b)2=a2+4ab+4b2，只有选项C的计算是正确的，答案为A.xyB.2xyC.2D.08．C点拨：(x+1)(x-1)(x2+1)-(x4+1)=(x2-1)(x2+1)-x4-1=x4-1-x4-1=-2．9．Ax+yx-y(丁+_10．A点拨：(2)29．Ax+yx-y(丁+_10．A疋+y^-ym2+n2-m2+n2-6m+10n+34=0且n+5=011．D(2x+1)(2x-1)12．B说明：将完全平方公式逆用(m—3)2+(n+5)2=0,因此,m—3得m=3,n=—5.点拨：(x+3)(x—3)=x2—9,4x2—1,(3—2x)(3x—2)=—6x2+13x—6点拨：A可写成(3a+l)2；C可写成(2t-3)；D可写成(2七+1)213.D点拨：(x+3)2=x2+6x+9=x2+6x+(±3)2化简求值答案：(1)答案：(2)5a2-5b5a2-5b2，-1556答案：(3)(2x)6-1，0整式的除法习题精选若(y2)m・(xn+i)2Fxy=x3y3，贝9m、n的值是)m=1,n=2m=n=1B．D．(AC答案：B说明：(y2)m・(Xn+l)2^xy2m—L•X2n+2—1=y2m—1•X2n+1,所以2m—12，n=1，答案为B.

下列各式中，正确的是((14a+7b+7)三(2a+b+1)=7a(3x3+2x2—<)三(—x)=—3x2-2x—L(m4—2m2+m3)-Fm2=m2+m—2(a2-2ab+b2)三(a—b)=a+b2，n=1n=22m•X2n+22，n=1n=22m•X2n+2^xy=3，2n+1即m=2ABCD说明：(14a+7b+7)F(2a+b+1)=7(2a+b+1)三(2a+b+1)=7,A错误；(3x3+2x2—<)三(—<)=x(3x2+2xT)三(—x)=—(3x2+2x—L)=-3x2-2x+l,B错误；(m4—2m2+m3)Fm2=m2(m2-2+m)Fm?=m2-2+m,C正确；(a2-2ab+b2)三(a—b)=(a—b)2三(a—b)=a—b,D错误；所以答案为C.3.下列各式中,错误的是(A.(8a2—4a)F(—2a)=2—4a3(—8a2b+6a3b2)三(—4ab)=2a—?a2b(a2—b2)F(a—b)=a—b(3x4—2x2—x3)F(—x2)=—3x2+x+2答案：C说明：(8a2—4a)F(—2a)=8a2F(—2a)—4aF(—2a)=—4a+2,A中计算正确；(—8a2b+6a3b2)三(—4ab)=—8a2bF(—4ab)+6a3b2三(—4ab)=2a+2a2b,B中计算正确；(a2—32)三(a—b)=(a+b)(a—b)三(a—b)=a+b,C中计算错误；(3x4-2x2—<3)三(—<2)=3x4F(—x2)—2x2F(—x2)—x3F(—x2)=—3x2+2+x,D中计算正确,答案为C.TOC\o"1-5"\h\z计算12a5b6C4三(—3a2b3c)三2a3b3C3，其正确结果是()2—201答案：B说明：12a5b6c4F(—3a2b3c)F2a3b3c3=[12F(—3)](a5Fa2)(b6Fb3)(c4Fc)F2a3b3c3=—4a3b3c3F2a3b3c3=—2,答案为B.5•直角三角形的面积为3a2+2ab,一直角边长为2a,另一直角边长为()32a+b3a+2b3a2+4aba+2b答案：B说明：因为直角三角形的面积为两直角边乘积的一半,所以另一直角边长为2(3a2+2ab)F2a=(6a2+4ab)F2a=6a2F2a+4abF2a=3a+2b,所以答案为B.解答题：计算：42x4y2z3F(—7x3z)答案：—6xy2z2说明：42x4y2z3F(—7x3z)=[42F(—7)](x4Fx3)(z3Fz)y2=—6xy2z2(2a—b)4F(b—2a)2答案：4a2—4ab+b2说明：(2a—b)4F(b—2a)2=(2a—b)4F(2a—b)2=(2a—b)2=4a2—4ab+b2计算：[(x+y)3—2(x+y)2—4x—4y]F(x+y)答案：x2+2xy+y2-2x-2y—4说明：［(x+y)3-2(x+y)2—4x-4y］三(x+y)=［(x+y)3-2(x+y)2—4(x+y)］三(x+y)=(x+y)［(x+y)2-2(x+y)—4］三(x+y)=(x+y)2-2(x+y)-4=x2+2xy+y2-2x-2y-43．计算：(x3)2^x+x•(—<)2(—<)2；答案：2x5说明：(X3)2^x+X•(—c)2(—<)2=X6^x+x•x2•x2=x5+x5=2x5．X3•X6+X20Fxi0—<n+8FxnT答案：x10说明：X3.XG+XZOmXlO—<n+8FxnT=X3+6+X20T0—<n+8TnT)=x9+x10-xn+8-n+1=x9+x10-x9=x10．A.C.(—2)2003B.一(一2)2001D.一已知x，y为任意有理数，记M=x2+y2xy,则M与N的大小关系为(AN确定7.6.x，2，N=)A.C8.M>NB.M2C.MWND.不能因式分解习题精选选择题：1.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x—3),那么n的值是()A.C9.对于任何整数m,多项式(4m+5)2—9都能)被8整除B.被m整除被(mT)整除D.被(2nT)整除将-3x2n-6xn分解因式，结果是)—3xn(xn+2)B.—3(x2n+2xn)—3xn(x2+2)D.3(—x2n—2xn)下列变形中，是正确的因式分解的是)A.16440.09m2—°?n2=(0.03m+?)(0.03m—?)A.2B.4C.6D.82.若9x2T2xy+m是两数和的平方式，那么m的值是()A.2y2B.4y2C.±4y2D.±16y23•把多项式a4-2a2b2+b4因式分解的结果为()A.a2(a2-2b2)+b4B.(a2-b2)2B.CDx2—10=x2—9—1=(x+3)(x—3)—1x4—x2=(x2+x)(x2—x)(x+a)2—(x—a)2=4ax10.多项式(x+y-z)(x-y+z)—(y+z-x)(z-x-y)的公因式是(A.x+y—z—xB.x—y+zD.不存在C.y+z11.已知x为任意有理数，则多项式xT—°x2C.(a-b)4D.(a+b)2(a-b)24.把(a+b)2—4(a2—32)+4(a—3)2分解因式为()A.(3a-b)2B.(3b+a)2C.(3b-a)2D.(3a+b)25.计算：(一2)2001+(—2)2000的结果为()的值()A.—定为负数为正数C.一定为正数数或零二、解答题：分解因式：(ab+b)2—(a+b)2(a2—x2)2—4ax(x—a)2B.不可能D.可能为正数或负(3)7xn+1—14xn+7xn—1(n为不小于1的整数)答案：11.11.B一、选择题：1．B说明：右边进行整式乘法后得16x4-81=(2x)4-81，所以n应为4，答案为B．2．B说明：因为9x2-12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2-12xy+m=(ax+by)2，则有9x2-12xy+m=a2X2+2abxy+b2y2，即