七年级数学：全等三角形(省优质课的教案)

第第8页共8页文讯教育教学设计激发学生的学习兴趣.【教法分析】主要采用引导探究法，实验法【学法分析】新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式,因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展.【教具准备】三角形模板、剪刀.【教学过程】教学环节教学内容设计意图一、创设情境，引入新课提问：我有一块三角形玻璃被摔成了两块。（如图）需要照原样再配一块，是不是一定要把两块碎片都带到玻璃店去？学生可能会有如下的主张：1、主张带两块的.2、主张带一块的（但不能确定带哪一块）。教师问：还有没有其他的方法？（不要求作答）教师：回答这个问题要用到全等三角形的知识。下面，先来学习全等三角形的知识•引入新课：全等三角形此设问和生活相联系，引起了学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态。二、自主探索，发现新知（一）全等形的概念1、观察下面几组图形，它们具有什么特征？文讯教育教学设计（形状相同、大小相等）2、你能再举出一些生活中这样的例子吗？3、观察：利用多媒体演示把一块样板按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和样板形状、大小完全一样吗？把纸板和裁得的样板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲冼出来的两张照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？4、直接给出全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形（congruentfigures）.练习：用三角形模板在黑板上画两个三角形:_a_b_c_d_e_f从学生熟悉图形和例子引出全等形的概念，可以排除学生对几何的畏难心里，增强他们的信心；在教学过程中要强调“重合”这个概念，使全等形概念的引入显得非常自然.教学环节教学内容设计意图二、自主探索，发现新知提问：a、如果把Adef放到△abc上，两个三角形可以重合吗？（可以重合）b、可以重合的三角形是什么形？（全等形或全等三角形）我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（二）讲解对应顶点，对应边，对应角的概念：ebfcadi、观察图形思考：当Aabc与厶def重合时①与顶点a重合的点是哪个点？②与Za重文讯教育教学设计合的角是哪个角？③与边ab重合的边是哪条边？把两个全等三角形重合到一起时，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边.2、根据上图完成下面的填空：重合部分名称是否相等，说明理由顶点b与顶点顶点c与顶点边ac与边边be与边Z与ZZb与Z（三）全等三角形的性质：如上图，Aabc全等于△def,对应边有什么关系?对应角呢？直接得出全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等•（四）全等的表示方法：看书p.91回答下列问题：1、怎样表示两个三角形全等？（全等用符号“竺”表示，读作“全等于”.）2、表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？（用“竺”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应位置上,如上图可表示为Aabc竺Adef）通过此练习及时巩固全等形的概念，同时也为后面的内容提供铺垫，起承上启下的作用。通过学生观察，教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念，接着又通过提问，完成表格，让学生及时得到巩固，加深对概念的理解。通过学生的自主探究，发现规律，得出全等三角形的性质，从而提高学生的学习能力。强调全等符号的书写。边写边强调对应顶点写在对应位置上三、巩固练习，深化提高思考：p.91—个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变•即平移、翻折、旋转前后的图形全等•练习：分别指出下图中全等三角形的对应边，对应角？文讯教育教学设计《几何画板》演示（1）将重合的两块全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动，观察移动过程中两个三角形有哪几种不同的位置•说出它们的对应边、对应角.（2）将重合的两块全等三角形中的一个以一边所在的直线为轴，翻折180度，观察翻折后两个三角形的位置.给出组合图形，说出它们的对应边、对应角.（3）将重合的两块全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转180度，说出它们的对应边、对应角•总结常用的寻找全等三角形对应元素的方法:方法（1）有公共边的，公共边一定是对应边•方法（2）有对顶角的，对顶角一定是对应角.方法（3）全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角.方法（4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边方法（5）在两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）.debca（巩固练习）如图，Aabd竺△ebc1、请找出对应边和对应角。2、如果ab=3cm,bc=5cm,求be、bd的长.变式：如果ab=3cm,de=2cm,求bc的长本课难点是确认全等三角形的对应元素。所以就运用《几何画板》演示“全等变换”中的平移变换，动态的实现全等三角形中的一个三角形沿一边所在的直线移动。运用翻折变换，将全等的三角形沿一边所在的直线在空间翻折180度；运用旋转变换，将全等的三角形以某个顶点为中心旋转180度，观察在旋转过程中两个三角形的位置关系。通过以上三种变换，一方面明确全等三文讯教育教学设计角形对应边、对应角相等的性质，另一方面能够准确的识别全等三角形的对应边、对应顶点、对应角。及时地归纳小结，帮助学生积累下经验，使学生认知结构得到同化和顺应，经建构而达到一个新的平衡，从而提高学生的数学能力.该练习是一道综合题，可检测学生对前面所学知识的理解情况，及时反馈，从而利于教学的调整教学环节教学内容设计意图四、归纳小结，思维拓展师生共同小结：1、本节课主要研究的内容：全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形表示方法：Aabc竺Adef（对应点要写在对应位置上）。性质：对应边相等，对应角相等。会运用全等三角形的性质解决简单的问题。2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。思维拓展：1、说一说：三角形玻璃是不是一定要把两块碎片都带到玻璃店去？2、猜一猜：如图，下面两三角形是否全等？3、想一想：如何判断两个三角形全等呢？从教学目标的三个方面进行简练的小结，帮助学生将新知识顺利地纳入已有的知识体系，对学生课堂积极表现的评价，让学生体验到成功.通过文讯教育教学设计学生动手实践，自主探索与合作交流，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展。五、完成目标，布置作业课堂作业：/r