大学物理作业解答公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

作业2-8

练习4-2（1）假设子弹离开枪口时协力刚好为零已知地球质量为M，半径为R。现有一质量为m人造卫星在离地面高度2R处，以地球和卫星为系统，若取地面引力势能为零，则系统引力势能为多少？若取无限远处引力势能为零，则系统引力势能又为多少？系统引力势能等于将物体由场点移动到零势点过程中，保守内力做功补充解法提要取地面为引力势能零点，则系统引力势能为取无限远处为引力势能零点，则系统引力势能为ORABNGvMV解：m在下滑过程中，机械能守恒；且系统在水平方向上不受外力，系统动量也守恒:NORABNGvMVmgv’物体m下滑至B处时，M所受合外力为零，没有加速度，所以M是惯性系，则相对此惯性系可写出对m牛二定律方程∶物体m至B处时相对M水平速度为：作业5-2(3)劲度系数为k轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连在一个质量为m物体上，如图所表示，物体与桌面间摩擦系数为μ。初始时刻弹簧处于原长状态，现用不变力F拉物体，使物体向右移动，求物体将停在何处？此时系统弹性势能是多少？解：以物体、弹簧为系统，由功效原理得作业5-3：一链条总长l，质量为m，放在桌面靠边处，下垂一端长为a，链条与桌面滑动摩擦系数为，链条由静止开始运动。求：(1)链条离开桌边过程中，摩擦力对链条作功？(2)链条离开桌边时速度？Nfr解∶绳线密度λ=m/l,绳下垂x长时绳与桌面间摩擦力将绳、桌面、地球看作系统,则非保守内力fr作功等于系统机械能增量作业5-3：一链条总长l，质量为m，放在桌面靠边处，下垂一端长为a，链条与桌面滑动摩擦系数为，链条由静止开始运动。求：(1)链条离开桌边过程中，摩擦力对链条作功？(2)链条离开桌边时速度？Nfr解：0r0vom2-19、如图，一细绳穿过光滑水平桌面上小孔o，绳一端系有一质量为m小球并放在桌面上；另一端用力往下拉住。设开始时小球以角速度0绕孔o作半径r0

匀速圆周运动,现在向下拉绳，当小球半径降低到r0/2时，向下拉速度为v，求这一过程中拉力功。0r0vom解小球所受力中,重力和桌面支持力抵消,只有绳拉力影响小球运动。拉力作用线经过o点,对o点力矩为零,故小球在运动中对o点角动量守恒,于是有由动能定理，拉力功为解∶取小球与地球为系统，机械能守恒:由角动量守恒,得联立解得2-22质量为m小球A，以速度沿质量为M，半径为R地球表面切向水平向右飞出。OC=3R。求C点速度。(略空气阻力及地球自转。)

解：在一轻弹簧下端悬挂

砝码时，弹簧伸长8cm，现在这根弹簧下端悬挂m=250g物体，组成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上21cm/s初速度（这时t=0）。选x轴向下，求振动方程数值式。

在竖直面内半径为R一段光滑圆弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道最低处。然后轻碰一下此物体，使其沿圆形轨道往返作小幅度运动，试证：

（１）此物体作简谐振动；

（２）此简谐振动周期

。

解：（１）当小物体偏离圆弧形轨道最低点

角时，其受力如图所表示，切向分力物体作简谐振动很小在竖直面内半径为R一段光滑圆弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道最低处。然后轻碰一下此物体，使其沿圆形轨道往返作小幅度运动，试证：

（１）此物体作简谐振动；

（２）此简谐振动周期

。

解：（2）

周期

解：（1）由已知条件，谐振动角频率为最大速度最大加速度（2）设振动方程为由题意，，则此时速度为加速度回复力（3）振子速度含有正最大值，是位于平衡位置向正方向运动，由旋转矢量法可知所以振动方程为32-4:已知入射波表示式在x=0处发生完全反射，反射点为固定端，试写出：⑴反射波表示式；⑵合成波表示式；⑶波节与波腹位置。解：⑴已知x=0处为固定端反射点，入射波在x=0处振动为因有半波损