平方根练习卷

-.z.平方根练习卷一．选择题〔共19小题〕1．算术平方根等于它相反数的数是〔〕A．0 B．1 C．0或1 D．0或±12．以下语句中正确的选项是〔〕A．49的算术平方根是7 B．49的平方根是﹣7C．﹣49的平方根是7 D．49的算术平方根是±73．以下说法中正确的选项是〔〕A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2C．的算术平方根是4 D．的平方根是±24．假设m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则〔m+n〕2的平方根为〔〕A．2 B．4 C．±2 D．±45．的平方根是〔〕A．± B．± C． D．6．，则0.005403的算术平方根是〔〕A．0.735 B．0.0735 C．0.00735 D．0.0007357．9的平方根是〔〕A．3 B．±3 C． D．818．的算术平方根等于〔〕A．3 B．﹣3 C．±3 D．9．的平方根是〔〕A．± B． C．±3 D．310．的平方根是〔〕A．6 B．±6 C． D．11．在以下说法中：①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为〔〕A．﹣ B． C． D．1或13．在数﹣5，0，〔﹣2〕2，〔﹣3〕3，，中有平方根的个数是〔〕A．1 B．2 C．3 D．414．以下运算中错误的个数是〔〕〔1〕=4，〔2〕=±，〔3〕=3，〔4〕=﹣3，〔5〕±=3．A．4 B．3 C．2 D．115．以下说法正确的个数有〔〕〔1〕的算术平方根为2；〔2〕假设AC=BC，则点C为线段AB的中点；〔3〕相等的角是对顶角；〔4〕在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个16．〔﹣5〕2的平方根是〔〕A．﹣5 B．±5 C．5 D．2517．的算术平方根是〔〕A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣418．假设=*，则实数*是〔〕A．负实数 B．所有正实数 C．0或1 D．不存在19．以下说法正确的选项是〔〕A．±4的平方根是16 B．1的平方根是1C．的平方根是±3 D．2是〔﹣2〕2的算术平方根二．填空题〔共20小题〕20．〔﹣0.7〕2的平方根是．21．如果=1.732，=5.477，则0.0003的平方根是．22．计算：的平方根=．23．如果a，b分别是9的两个平方根，那ab=．24．一个正数*的两个平方根是a+1和a﹣9，则a=，*=．25．计算：49的平方根为，3的算术平方根为，﹣=．26．假设a是2014的算术平方根，则的平方根是．27．9的算术平方根是，〔±4〕2的算术平方根是，的算术平方根是．28．64的平方根是，=．29．*是16的算术平方根，则*的算术平方根是．30．计算=；=；的算术平方根是．31．〔1﹣〕2=3﹣2，则3﹣2的算术平方根是．32．假设的算术平方根为4，则*=．33．的平方根是，开平方得．34．假设5a+1和a﹣19是数m的平方根，则m=．35．一个正数的平方根是3*﹣2、*﹣6，则*的值为．36．〔1〕是的算术平方根；〔2〕〔﹣2〕2是的算术平方根；〔3〕〔﹣3〕2的平方根是，算术平方根是．37．〔﹣8〕2的平方根是，的算术平方根是．38．*﹣1是64的算术平方根，则*的算术平方根是．39．的平方根是，〔﹣4〕2的算术平方根是．三．解答题〔共1小题〕40．求*值：4*2=25．平方根练习卷参考答案与试题解析一．选择题〔共19小题〕1．算术平方根等于它相反数的数是〔〕A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1【考点】22：算术平方根；14：相反数．【分析】由于算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，由此得到它是非正数，由此即可得到结果．【解答】解：∵算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，∴算术平方根等于它相反数的数是非正数，∴算术平方根等于它相反数的数是0．应选A．【点评】此题主要考察了非负数的性质，其中利用了两个非负数：一个数的算术平方根是非负数；有算术平方根的只能是非负数．2．以下语句中正确的选项是〔〕A．49的算术平方根是7 B．49的平方根是﹣7C．﹣49的平方根是7 D．49的算术平方根是±7【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据一个正数有一个算术平方根，有两个平方根，可得答案．【解答】解：A，故A正确；B，故B说法错误；C负数没有平方根，故C说法错误；D=7，故D说法错误；应选：A．【点评】此题考察了算术平方根，注意负数没有平方根，一个正数只有一个算术平方根．3．以下说法中正确的选项是〔〕A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2C．的算术平方根是4 D．的平方根是±2【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据平方根，算术平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、9的平方根是±3，故本选项错误；B、∵=4，∴的算术平方根是2，故本选项错误；C、的算术平方根是2，故本选项错误；D、∵=4，∴的平方根是±2，故本选项正确．应选D．【点评】此题考察了算术平方根，平方根的定义，要注意先求出的值，这也是此题最容易出错的地方．4．假设m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则〔m+n〕2的平方根为〔〕A．2 B．4 C．±2 D．±4【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】求出m、n的值，求出m+n的值，再根据平方根定义求出即可．【解答】解：∵m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，∴m=13，n=﹣11，∴m+n=2，∴〔m+n〕2的平方根是±=±=±2．应选：C．【点评】此题主要考察了平方根的定义和性质，以及根据平方根求被开方数；注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．5．的平方根是〔〕A．± B．± C． D．【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的性质化简，再根据平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵，∴的平方根是±，∴的平方根是±．应选A．【点评】此题主要考察了平方根的定义和性质，解决此题的关键是先求得值．6．，则0.005403的算术平方根是〔〕A．0.735 B．0.0735 C．0.00735 D．0.000735【考点】22：算术平方根．【分析】由于所求数0.005403的小数点比54.03向左移动了四位，则则它的平方根就向左移动两位，由此即可得到结果．【解答】解：∵=7.35∴0.005403的算术平方根是0.0735．应选B．【点评】此题主要考察了算术平方根的定义和性质，解题关键是小数点的位置，这个数的小数点向左移动了四位．则它的平方根就向左移动两位．7．9的平方根是〔〕A．3 B．±3 C． D．81【考点】21：平方根．【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．【解答】解：±=±3，应选：B．【点评】此题考察了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正数的平方跟有两个．8．的算术平方根等于〔〕A．3 B．﹣3 C．±3 D．【考点】22：算术平方根．【分析】先求出，再根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵=3，∴的算术平方根=．应选D．【点评】此题考察了算术平方根的定义，是根底题，熟记概念是解题的关键．9．的平方根是〔〕A．± B． C．±3 D．3【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义求它的平方根即可．【解答】解：∵=3，∴3的平方根为．应选A．【点评】此题主要考察了算术平方根、平方根的定义，如果遇到求一个比拟复杂的数的平方根时，应先把该式进展化简．10．的平方根是〔〕A．6 B．±6 C． D．【考点】21：平方根．【分析】先计算出的值，再求其平方根．【解答】解：∵=6，∴6的平方根为，应选D．【点评】此题考察了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出的值，比拟容易出错．11．在以下说法中：①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错．【解答】解：①10的平方根是±，正确；②﹣2是4的一个平方根，正确；③的平方根是±，③错误；④0.01的算术平方根是0.1，正确；⑤=a2，⑤错误；正确的选项是①②④；应选C．【点评】此题考察了平方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．12．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为〔〕A．﹣ B． C． D．1或【考点】21：平方根．【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得m的值，根据平方，可得答案．【解答】解：〔2m+3〕+〔m+1〕=0，m=﹣，m+1=﹣，〔m+1〕=，应选：C．【点评】此题考察了平方根，先求出m的值，再求出平方根，最后求出这个数．13．在数﹣5，0，〔﹣2〕2，〔﹣3〕3，，中有平方根的个数是〔〕A．1 B．2 C．3 D．4【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：∵0=0，〔﹣2〕2＞0，，，应选：D．【点评】此题考察了平方根，注意开平方的被开方数是非负数．14．以下运算中错误的个数是〔〕〔1〕=4，〔2〕=±，〔3〕=3，〔4〕=﹣3，〔5〕±=3．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据一个正数平方根有两个，一个正数的算术平方根有一个，被开方数都是非负数，可得答案．【解答】解：〔1〕=4，故〔1〕正确；〔2〕，故〔2〕错误；〔3〕无意义，故〔3〕错误；〔4〕，故〔4〕错误；〔5〕，故〔5〕错误；应选：A．【点评】此题考察了算术平方根，注意一个正数平方根有两个，一个正数的算术平方根有一个，被开方数都是非负数．15．以下说法正确的个数有〔〕〔1〕的算术平方根为2；〔2〕假设AC=BC，则点C为线段AB的中点；〔3〕相等的角是对顶角；〔4〕在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】22：算术平方根；J2：对顶角、邻补角；J3：垂线．【分析】根据算术平方根，可判断〔1〕；根据边相等，可判断〔2〕；根据角相等，可判断〔3〕；根据垂线的性质，可判断〔4〕．【解答】解〔1〕=4的算术平方根为2，故〔1〕正确；〔2〕AB=AC，△ABC是等腰三角形，故〔2〕错误；〔3〕相等的角可能是同位角，故〔3〕错误；〔4〕在同一平面内，一条直线的垂线可以画无数条，故〔4〕正确；应选：C．【点评】此题考察了算术平方根，注意的算术平方根就是4的算术平方根．16．〔﹣5〕2的平方根是〔〕A．﹣5 B．±5 C．5 D．25【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义进展计算即可得解．【解答】解：∵〔﹣5〕2=〔±5〕2，∴〔﹣5〕2的平方根是±5．应选B．【点评】此题主要考察了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．17．的算术平方根是〔〕A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】22：算术平方根．【分析】先根据算术平方根的定义求出的值，再根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵42=16，∴=4，∴的算术平方根是2．应选A．【点评】此题主要考察了算术平方根的定义，需要注意应先计算的值，然后再求算术平方根．18．假设=*，则实数*是〔〕A．负实数 B．所有正实数 C．0或1 D．不存在【考点】21：平方根．【分析】由于=*，表示一个数的算术平方根等于它本身，根据算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：∵=*，∴*=1或0．应选C．【点评】此题主要考察了算术平方根性质，解题注意：0的平方根是0，1的算术平方根也还是它本身．19．以下说法正确的选项是〔〕A．±4的平方根是16 B．1的平方根是1C．的平方根是±3 D．2是〔﹣2〕2的算术平方根【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、说反了，应为16的平方根是±4，故本选项错误；B、1的平方根是±1，故本选项错误；C、∵=3，∴的平方根是±，故本选项错误；D、∵〔﹣2〕2=4，4的算术平方根为2，∴2是〔﹣2〕2的算术平方根，正确．应选D．【点评】此题考察了平方根的定义，正数的平方根有两个，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0，C选项容易出错，需要小心．二．填空题〔共20小题〕20．〔﹣0.7〕2的平方根是±0.7．【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵〔﹣0.7〕2=〔±0.7〕2，∴〔﹣0.7〕2的平方根是±0.7．故答案为：±0.7．【点评】此题考察了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．21．如果=1.732，=5.477，则0.0003的平方根是=±0.01732．【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据被开方数的小数点向右〔左〕移动两位，算术平方根的小数点就相应向右〔左〕移动一位解答即可．【解答】解：∵把0.0003的小数点向右移动4位，可得到3，且，∴把1.732的小数点向左移动2位，可得．故答案为±0.01732．【点评】此题考察了算术平方根的概念，解决此题的关键利用小数点的移动规律解答．22．计算：的平方根=±2．【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】先求出的值，再根据平方根的定义解答．【解答】解：∵=8，∴的平方根为，±即±2．故答案为：±2．【点评】此题考察了平方根与算术平方根的定义，是根底概念题，熟记概念是解题的关键，要注意先求出的值，再进展解答．23．如果a，b分别是9的两个平方根，那ab=﹣9．【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义得到9的平方根为±3，然后计算这两个数的积．【解答】解：∵9的平方根为±3，∴ab=﹣3×3=﹣9．故答案为﹣9．【点评】此题考察了平方根，解决此题的关键是熟记平方根的定义，假设一个数的平方等于a，则这个数叫a的平方根，记作±〔a≥0〕．24．一个正数*的两个平方根是a+1和a﹣9，则a=4，*=25．【考点】21：平方根．【分析】由于应该正数的两个平方根互为相反数，据此可列出关于a的方程，求出a的值，进而可求出*的值．【解答】解：由题意，得：a+1+a﹣9=0，解得a=4；所以正数*的平方根是：5和﹣5，故正数*的值是25，故答案为4，25．【点评】此题考察了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．25．计算：49的平方根为±7，3的算术平方根为，﹣=﹣10．【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据平方根，算术平方根的定义，即可解答．【解答】解：=±7，3的算术平方根为，=﹣10，故答案为：±7、、﹣10．【点评】此题考察了平方根，算术平方根，能理解定义并应用定义进展计算是解此题的关键，难度不是很大．26．假设a是2014的算术平方根，则的平方根是．【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得平方根．【解答】解：∵，∴，故答案为：．【点评】此题考察了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．27．9的算术平方根是3，〔±4〕2的算术平方根是4，的算术平方根是．【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义分别进展计算即可得解．【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3，即=3；〔±4〕2的算术平方根是4；∵=6，∴的算术平方根是．故答案为：3；4；．【点评】此题考察了算术平方根的定义，是根底题，熟记概念是解题的关键．28．64的平方根是±8，=7．【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据平方运算与开方运算互逆，可得一个数的平方根，根据正数的算术平方根有一个，可得答案．【解答】解：64的平方根是±8，=7，故答案为：±8，7．【点评】此题考察了算术平方根，平方运算与开方运算互逆是解题关键．29．*是16的算术平方根，则*的算术平方根是2．【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义求出*，再根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，即*=4，∵22=4，∴*的算术平方根是2．故答案为：2．【点评】此题考察了算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．30．计算=5；=±9；的算术平方根是2．【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据算术平方根和平方根的定义进展化简即可；先求出=4，再利用算术平方根的定义解答．【解答】解：=5；±=±9；∵=4，∴的算术平方根是2．故答案为：5；±9；2．【点评】此题考察了算术平方根，平方根，是根底题，熟记概念是解题的关键．31．〔1﹣〕2=3﹣2，则3﹣2的算术平方根是﹣1．【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵〔1﹣〕2=3﹣2，∴3﹣2的算术平方根是﹣1．故填﹣1．【点评】此题考察了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．一个数的算术平方根要在去根式后加上绝对值．32．假设的算术平方根为4，则*=256．【考点】22：算术平方根．【分析】由于平方根是平方的逆运算，首先两边平方求出值，进而可求出*的值．【解答】解：由题意，得：=42=16，∴*=162=256．【点评】此题考察了平方根、算术平方根及平方的概念，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而算术平方根是正的平方根；一个数的平方只有一个，且为非负数．33．的平方根是，开平方得．【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数*，使得*2=a，则*就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵〔±〕2==2，=17=〔〕2∴的平方根是，开平方得．故答案为：和．【点评】此题考察了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．此题容易出现的错误是认为的平方根是±2．34．假设5a+1和a﹣19是数m的平方根，则m=256．【考点】21：平方根．【分析】一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列式计算即可，但有两种情况．【解答】解：当5a+1+a﹣19=0时，解得a=3，∴5a+1=16，a﹣19=﹣16，∴m=〔±16〕2=256；当时，无解，故答案为256．【点评】此题主要考察了平方根概念的运用．如果*2=a〔a≥0〕，则*是a的平方根．假设a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．假设a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．35．一个正数的平方根是3*﹣2、*﹣6，则*的值为2．【考点】21：平方根．【分析】根据一个正数的平方根有两个且互为相反数，可得平方根的和等于0，可得*的值．【解答】解：∵一个正数的平方根是3*﹣2、*﹣6，∴〔3*﹣2〕+〔*﹣6〕=0，4*=8，*=2，故答案为：2．【点评】此题考察了平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，可得平方根的和等于0，是解题关键．36．〔1〕是7的算术平方根；〔2〕〔﹣2〕2是16的算术平方根；〔3〕〔﹣3〕2的平方根是±3，算术平方根是3．【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据算术平方根的定义分别解答即可．【解答】解：〔1〕是7的算术平方根；〔2〕∵〔﹣2