北师大版七年级下《变量之间关系》复习公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

第三章变量之间关系（复习课）一、知识回顾1．表示两个变量之间关系方法有（）（）（）．２．图象法表示两个变量之间关系特点是（）３．用图象法表示两个变量之间关系时，通惯用水平方向数轴（横轴）上点表示（），用竖直方向数轴（纵轴）上点表示（）．因变量自变量关系式表格图象法非常直观丰富现实情境自变量和因变量变量之间关系探索和表示列表法关系式图像法利用变量之间关系处理问题、进行预测变量之间关系例1．一名同学在用弹簧做试验，在弹簧上挂不一样质量物体后，弹簧长度就会发生改变，试验数据以下表：所挂物体质量/千克012345弹簧长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反应了哪两个变量之间关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时长度是多少？假如用x表示弹性程度内物体质量，用y表示弹簧长度，那么伴随x改变，y改变趋势怎样？(3)假如此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧长度是多少？例2．如图：将边长为20cm正方形纸片四个角截去相同小正方形，然后将截好材料围成一个无盖长方体。(1)这个情境反应了哪两个变量之间关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)在以上问题中，若设截去小正方形边长是xcm，围成无盖长方体体积是ycm3,则y与x之间关系式是__________________；(3)若小正方形边长是5cm，那么长方体体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3？y=x(20-2x)2y=x(20-2x)2例2．如图：将边长为20cm正方形纸片四个角截去相同小正方形，然后将截好材料围成一个无盖长方体。(4)依据以上关系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)当x在什么范围改变时，y随x增大而增大，当x在什么范围改变时，y随x增大而减小？你又是依据哪种表示法得到？y=x(20-2x)2例3．小红与小兰从学校出发到距学校5千米书店买书，下列图反应了她们两人离开学校旅程与时间关系。依据图形尝试处理你们提出问题。(1)小红与小兰谁先出发？谁先到达？312450102030405060t/分钟s/千米实线---小兰虚线---小红

(2)描述小兰离开学校旅程与时间改变关系。(3)小兰前20分钟速度和最终10分钟速度是多少？怎样从图像上直观地反应速度大小？(4)小红与小兰从学校到书店平均速度各是多少？例题4：一辆汽车以每小时50千米速度行驶了t小时，行驶旅程为s千米.(1)这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？

(2)你能用哪种方式表示旅程与时间之间关系？详细做一做。(3)该汽车行驶2.5小时旅程是多少千米？(4)一段公路全长350千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？例5．分析下面反应变量之间关系图像，想象一个适合它实际情境.(1)能够把x和y分别代表时间和距离，那么这个图能够描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回家；

(2)可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目地停下来.(3)能够把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图能够描述为：一个水池先放水，一段时间后，停顿，随即，又接着放水直到放完.(4)能够把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就能够描述为：一架飞机从一定飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最终降落在机场.1.6月份某一天沈阳气温随时间改变情况如图所表示，回答以下问题：(1)这天最高气温约是

℃；

(2)这天一共有

个小时气温在24℃以上；

(3)这天在

范围内温度在上升；这天在

范围内温度在下降；温度/℃2022242628时间03691215182124(4)请你预测一下，次日凌晨1点气温大约多少度?2.果子成熟从树上落到地面，它落下高度与经过时间有以下关系：(1)上表反应了哪两个变量之间关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)假如果子经过2秒落到地上，那么请预计这果子开始落下时离地面高度是多少米？(3)请你列出果子落下高度h（米）与时间t（秒）之间关系式

.时间t/秒0.50.60.70.80.91…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.815×1…3．某种油箱容量为60升汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）改变关系式以下：Q＝60－6t(1)请完成下表(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是

升？(3)若汽车行驶过程中，油箱油量为12升，则汽车行驶了

小时；汽车行驶时间t/小时012.54油箱油量Q/升60

(4)贮满60升汽油汽车，最多行驶

小时；3．某种油箱容量为60升汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）改变关系式以下：Q＝60－6t汽车行驶时间t/小时012.54油箱油量Q/升60(5)哪个图像能反应变量Q与t关系：（）

Qt（A）Qt（B）Qt（C）（一）速度与时间之间关系1.汽车速度与行驶时间之间关系能够用图象来表示，下列图中A、B、C、D四个图象，能够分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。（）（2）在某段时间里，汽车速度一直保持不变。（）（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。（）（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（）时间时间速度Ao速度D速度时间C速度时间Booo

B

D

A

COO

ｔ

V

ｔ

OＶOV

ｔ

V

ｔ

ＡＢＣＤ3.描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v与时间t之间关系图象大致是（）tv0tv0tv0tv0(A)(B)(C)(D)2.葡萄熟了，从架子上落下来，能够大致反应葡萄下落过程中速度随时间改变情况图象是（)DC（二）旅程（距离）与时间之间关系

1.汽车由重庆驶往相距400千米成都。假如汽车平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都旅程S（千米）与行驶时间t(小时)关系用图象表示为（）

(B) (C) (D)

(A)

C2.某天早晨，小强从家出发，以V1速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以V2速度向学校行进，V1>V2，下面图象中表示小强从家到学校时间t(min)与旅程s(km)之间关系是（）０t(min)s(km)学校０t(min)s(km)学校０t(min)s(km)学校０t(min)s(km)学校（Ａ）（Ｂ）（Ｃ)（Ｄ）１２１２A3.“龟兔赛跑”讲述了这么故事：领先兔子看着迟缓爬行乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发觉乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先抵达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行旅程，t为时间，则以下图象中与故事情节相吻合是()D１．在速度、时间图象中，水平线表示（）；上升线表示（）；下降线表示（）。２、在距离、时间图象中，（1）水平线表示在对应时间段内（）；上升线表示在对应时间段内（）；下降线表示在对应时间段内（）；（2）夹角规律：上升线与横轴（或平行于横轴直线夹角（指锐角）越大，则速度就越（）；夹角越小则速度越（）；（3）两个图象交点表明两运动对象在此刻（）。归纳总结匀速或静止加速减速静止匀速远离出发点匀速返回出发点大小相遇（三）温度与时间之间关系1。夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水水温T与时间t函数关系是（）tT0tT0tT0tT0(A)(B)(C)(D)拓展应用D时间（时o37时间（时）体温（度）37时间（时）体温（度）oo37时间（时体温（度）o37体温（度）oA

B

C

D

2.某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常，不过下午他体温又开始上升，直道夜里他才感觉身上不那么发烫，能很好刻画出这位非典疑似病人体温改变图象是（）C（四）高度（水深）与时间之间关系1.如图是某蓄水池横断面示意图，分深水区和浅水区，假如这个蓄水池以固定流量注水，下面哪个图象能大致表示水最大深度h和时间t之间关系？()

（A）（B）（C）(D）C2.如图：向放在水槽底部烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间关系大致是以下图象中（）

Ｂ3、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，假如平均天天流入库区水量为ｂ立方米，平均天天流出水量控制为a立方米。当蓄水位低于135米时，b＜a；当蓄水位到达135米时，b＝a；则库区蓄水量y（立方米）与时间t（天）关系大致图象是（）Y

OOYYOYtOYtttAＡＢＣＤOOYYOYtOYtＢＣＤOOYYOYtOYtＡＢＣ