导数及其应用课件

3.3导数在研究函数中的应用3.3.1函数的单调性与导数3.3导数在研究函数中的应用自主学习新知突破自主学习新知突破1．掌握函数的单调性与导数的关系．2．能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间和其他函数的单调区间．1．掌握函数的单调性与导数的关系．2010年舒马赫复出的消息是F1赛车上的重磅炸弹，人们纷纷研究这位传奇的“F1之王”．研究发现，其除了超群的技术外，速度的调节也恰到好处，他不轻易使用刹车，在某个时间段内速度连续增加，在另一个时间段内速度则连续减少，呈现一定的规律性．2010年舒马赫复出的消息是F1赛车上的重磅炸弹，人们纷纷研[问题1]

在某个时间段内速度连续增加，若v＝f(t)，那么f′(t)是否为正呢？[提示1]

f′(t)>0.[问题2]

在某个时间段内速度连续减少，若v＝f(t)，那么f′(t)是否为负呢？[提示2]

f′(t)<0.导数及其应用课件函数在区间(a，b)上的单调性与其导函数的正负有如下关系递增递减常数函数在区间(a，b)上的单调性与其导函数的正负有如下关系递增上述结论可用图来直观理解．上述结论可用图来直观理解．1．深入理解导数与单调性的关系在某个区间内f′(x)>0(f′(x)<0)是函数f(x)在此区间内为增(减)函数的充分条件，而不是必要条件．如果出现个别点使f′(x)＝0，不会影响函数f(x)在包含该点的某个区间内的单调性．例如函数f(x)＝x3在定义域(－∞，＋∞)上是增函数，但由f′(x)＝3x2知，f′(0)＝0，即并不是在定义域内的任意一点处都满足f′(x)>0.1．深入理解导数与单调性的关系2．对导数法研究函数单调性的两点注意：(1)在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间．(2)如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，那么这些单调区间中间不能用“∪”连接，而只能用“逗号”或“和”字隔开．导数及其应用课件1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调递减区间为(

)A．(2，＋∞)

B．(－∞，2)C．(－∞，0) D．(0,2)解析：f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，令f′(x)<0得0<x<2，所以f(x)的单调递减区间为(0,2)．答案：D1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调递减区间为()2．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如下图所示，则y＝f(x)的图象最有可能是(

)2．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象解析：由y＝f′(x)的图象可知，当x<0或x>2时，f′(x)>0；当0<x<2时，f′(x)<0，∴函数y＝f(x)在(－∞，0)和(2，＋∞)上为增加的，在(0,2)上为减少的．答案：C导数及其应用课件3．函数f(x)＝xlnx的单调递增区间是________．3．函数f(x)＝xlnx的单调递增区间是________4．已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围．4．已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R.若函数f合作探究课堂互动合作探究课堂互动求函数的单调区间

[思路点拨]对(1)，求导后，应注意a的讨论．

求函数的单调区间[思路点拨]对(1)，求导后，应注意a的导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件

(1)求函数单调区间的步骤：(2)含有参数的函数求单调区间时应注意分类讨论． (1)求函数单调区间的步骤：1．求下列函数的单调区间：(1)f(x)＝x3－6x；(2)f(x)＝3x2－2lnx.1．求下列函数的单调区间：导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件函数与导函数图象之间的关系

设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和f′(x)的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是(

)

[思路点拨]

根据函数的单调性与其导数的正负之间的关系作判断．函数与导函数图象之间的关系 设f′(x)是函数f(x)的导函解析：对于选项A，若曲线C1为y＝f(x)的图象，曲线C2为y＝f′(x)的图象，则函数y＝f(x)在(－∞，0)内是减函数，从而在(－∞，0)内有f′(x)<0；y＝f(x)在(0，＋∞)内是增函数，从而在(0，＋∞)内有f′(x)>0.因此，选项A符合题意．同理，选项B，C也符合题意．对于选项D，若曲线C1为y＝f′(x)的图象，则y＝f(x)在(－∞，＋∞)内应为增函数，与C2不相符；若曲线C2为y＝f′(x)的图象，则y＝f(x)在(－∞，＋∞)内应为减函数，与C1不相符．答案：D解析：对于选项A，若曲线C1为y＝f(x)的图象，曲线C2

(1)注意图形语言、符号语言之间的转化及应用．在某个区间内f′(x)>0(或f′(x)<0)也就是f′(x)的图象在x轴的上方(或下方)，则函数在该区间内是增函数(或减函数)．(2)研究一个函数的图象与其导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素，对于原函数，要重点考查其图象在哪个区间内单调递增，在哪个区间内单调递减；而对于导函数，则应考查其函数值在哪个区间内大于零，在哪个区间内小于零，并考查这些区间与原函数的单调区间是否一致． (1)注意图形语言、符号语言之间的转化及应用．在某个区间内2．已知导函数f′(x)的下列信息：当－1<x<3时，f′(x)<0；当x>3，或x<－1时，f′(x)>0；当x＝－1，或x＝3时，f′(x)＝0.试画出函数f(x)图象的大致形状．2．已知导函数f′(x)的下列信息：解析：如下图：解析：如下图：当－1<x<3时，f′(x)<0，可知f(x)在此区间内单调递减；当x>3，或x<－1时，f′(x)>0，可知f(x)在此区间内单调递增；当x＝－1，或x＝3时，f′(x)＝0，这两点比较特殊，我们称它们为“临界点”．综上，函数f(x)的图象的大致形状如上图所示．导数及其应用课件已知函数单调性求参数范围已知函数单调性求参数范围导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件

由函数的单调性求参数的取值范围，这类问题一般已知f(x)在区间I上单调递增(递减)，等价于不等式f′(x)≥0(f′(x)≤0)在区间I上恒成立，然后可借助分离参数等方法求出参数的取值范围． 由函数的单调性求参数的取值范围，这类问题一般已知f(x)在3．若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上单调递增，求a的取值范围．3．若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上单调递增，求a若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，求实数m的取值范围．若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，求实数【错因】

没有考虑到f′(x)＝0的情况．f′(x)>0(或f′(x)<0)仅是f(x)在某个区间上为增函数(或减函数)的充分条件，而非充要条件．利用f′(x)≥0(或f′(x)≤0)求解后，要验证端点能否使f′(x)恒等于0.导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件高效测评知能提升高效测评知能提升谢谢观看！谢谢观看！3.3导数在研究函数中的应用3.3.1函数的单调性与导数3.3导数在研究函数中的应用自主学习新知突破自主学习新知突破1．掌握函数的单调性与导数的关系．2．能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间和其他函数的单调区间．1．掌握函数的单调性与导数的关系．2010年舒马赫复出的消息是F1赛车上的重磅炸弹，人们纷纷研究这位传奇的“F1之王”．研究发现，其除了超群的技术外，速度的调节也恰到好处，他不轻易使用刹车，在某个时间段内速度连续增加，在另一个时间段内速度则连续减少，呈现一定的规律性．2010年舒马赫复出的消息是F1赛车上的重磅炸弹，人们纷纷研[问题1]

在某个时间段内速度连续增加，若v＝f(t)，那么f′(t)是否为正呢？[提示1]

f′(t)>0.[问题2]

在某个时间段内速度连续减少，若v＝f(t)，那么f′(t)是否为负呢？[提示2]

f′(t)<0.导数及其应用课件函数在区间(a，b)上的单调性与其导函数的正负有如下关系递增递减常数函数在区间(a，b)上的单调性与其导函数的正负有如下关系递增上述结论可用图来直观理解．上述结论可用图来直观理解．1．深入理解导数与单调性的关系在某个区间内f′(x)>0(f′(x)<0)是函数f(x)在此区间内为增(减)函数的充分条件，而不是必要条件．如果出现个别点使f′(x)＝0，不会影响函数f(x)在包含该点的某个区间内的单调性．例如函数f(x)＝x3在定义域(－∞，＋∞)上是增函数，但由f′(x)＝3x2知，f′(0)＝0，即并不是在定义域内的任意一点处都满足f′(x)>0.1．深入理解导数与单调性的关系2．对导数法研究函数单调性的两点注意：(1)在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间．(2)如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，那么这些单调区间中间不能用“∪”连接，而只能用“逗号”或“和”字隔开．导数及其应用课件1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调递减区间为(

)A．(2，＋∞)

B．(－∞，2)C．(－∞，0) D．(0,2)解析：f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，令f′(x)<0得0<x<2，所以f(x)的单调递减区间为(0,2)．答案：D1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调递减区间为()2．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如下图所示，则y＝f(x)的图象最有可能是(

)2．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象解析：由y＝f′(x)的图象可知，当x<0或x>2时，f′(x)>0；当0<x<2时，f′(x)<0，∴函数y＝f(x)在(－∞，0)和(2，＋∞)上为增加的，在(0,2)上为减少的．答案：C导数及其应用课件3．函数f(x)＝xlnx的单调递增区间是________．3．函数f(x)＝xlnx的单调递增区间是________4．已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围．4．已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R.若函数f合作探究课堂互动合作探究课堂互动求函数的单调区间

[思路点拨]对(1)，求导后，应注意a的讨论．

求函数的单调区间[思路点拨]对(1)，求导后，应注意a的导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件

(1)求函数单调区间的步骤：(2)含有参数的函数求单调区间时应注意分类讨论． (1)求函数单调区间的步骤：1．求下列函数的单调区间：(1)f(x)＝x3－6x；(2)f(x)＝3x2－2lnx.1．求下列函数的单调区间：导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件函数与导函数图象之间的关系

设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和f′(x)的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是(

)

[思路点拨]

根据函数的单调性与其导数的正负之间的关系作判断．函数与导函数图象之间的关系 设f′(x)是函数f(x)的导函解析：对于选项A，若曲线C1为y＝f(x)的图象，曲线C2为y＝f′(x)的图象，则函数y＝f(x)在(－∞，0)内是减函数，从而在(－∞，0)内有f′(x)<0；y＝f(x)在(0，＋∞)内是增函数，从而在(0，＋∞)内有f′(x)>0.因此，选项A符合题意．同理，选项B，C也符合题意．对于选项D，若曲线C1为y＝f′(x)的图象，则y＝f(x)在(－∞，＋∞)内应为增函数，与C2不相符；若曲线C2为y＝f′(x)的图象，则y＝f(x)在(－∞，＋∞)内应为减函数，与C1不相符．答案：D解析：对于选项A，若曲线C1为y＝f(x)的图象，曲线C2

(1)注意图形语言、符号语言之间的转化及应用．在某个区间内f′(x)>0(或f′(x)<0)也就是f′(x)的图象在x轴的上方(或下方)，则函数在该区间内是增函数(或减函数)．(2)研究一个函数的图象与其导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素，对于原函数，要重点考查其图象在哪个区间内单调递增，在哪个区间内单调递减；而对于导函数，则应考查其函数值在哪个区间内大于零，在哪个区间内小于零，并考查这些区间与原函数的单调区间是否一致． (1)注意图形语言、符号语言之间的转化及应用．在某个区间内2．已知导函数f′(x)的下列信息：当－1<x<3时，f′(x)<0；当x>3，或x<－1时，f′(x)>0；当x＝－1，或x＝3时，f′(x)＝0.试画出函数f(x)图象的大致形状．2．已知导函数f′(x)的下列信息：解析：如下图：解析：如下图：当－1<x<3时，f′(x)<0，可知f(x)在此区间内单调递减；当x>3，或x<－1时，f′(x)>0，可知f(x)在此区间内单调递增；当x＝－1，或x＝3时，f′(x)＝0，这两点比较特殊，我们称它们为“临界点”．综上，函数f(x)的图象的大致形状如上图所示．导数及其应用课件已知函数单调性求参数范围已知函数单调性求参数范围导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件

由函数的单调性求参数的取值范围，这类问题一般已知f(x)在区间I上单调递增(递减)，等价于不等式f′(x)≥0(f′(x)≤0)在区间I上恒成立，然后可借助分离参数等方法求出参数的取值范围． 由函数的单调性求参数的取值范围，这类问题一般已知f(x)在3．若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上单调递增，求a的取值范围．3．若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上单调递增，求a若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，求实数m的取值范围．若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，求实数【错因】

没有考虑到f′(x)＝0的情况．f′(x)>0(或f′(x)<0)仅是f(x)在某个区间上为增函数(或减函数)的充分条件，而非充要条件．利用f′(x)≥0(或f′(x)≤0)求解后，要验证端点能否使f′(x)恒等于0.导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件高效测评知能提升高效测评知能提升谢谢观看！谢谢观看！教师说课PPT教师说课PPT1

教材分析2

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分析

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思想?陶行知:知识来源于实践。陶行知认识论：行（实践）知（知识）行（实践）教育指导思想?陶行知:知识来源于实践。教学

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合理安排，分解目标Don’talwaysgoforanallseasonlook,getamakeoverbasedonclimate,festivities,etc;itgivesahumantouchtoyourbusiness.Ahumanbusinessismorerelatablethanonethatsoundsalsoroboticandonlysalesoriented.Ifoverhaulingthewebsiteeverytimeisn’tafeasibleoption;optforchangingthelooksofyoursocialprofiles.Forexample,bringsomevariationinyourcoverpicturesonFacebookifyoufeellikekeepingtheprofilepictureconstanttoyourbusinesslogo.课前课上第一节课合理安排，分解目标Don’talwaysgo第一节课

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f′(t)>0.[问题2]

在某个时间段内速度连续减少，若v＝f(t)，那么f′(t)是否为负呢？[提示2]

f′(t)<0.导数及其应用课件函数在区间(a，b)上的单调性与其导函数的正负有如下关系递增递减常数函数在区间(a，b)上的单调性与其导函数的正负有如下关系递增上述结论可用图来直观理解．上述结论可用图来直观理解．1．深入理解导数与单调性的关系在某个区间内f′(x)>0(f′(x)<0)是函数f(x)在此区间内为增(减)函数的充分条件，而不是必要条件．如果出现个别点使f′(x)＝0，不会影响函数f(x)在包含该点的某个区间内的单调性．例如函数f(x)＝x3在定义域(－∞，＋∞)上是增函数，但由f′(x)＝3x2知，f′(0)＝0，即并不是在定义域内的任意一点处都满足f′(x)>0.1．深入理解导数与单调性的关系2．对导数法研究函数单调性的两点注意：(1)在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间．(2)如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，那么这些单调区间中间不能用“∪”连接，而只能用“逗号”或“和”字隔开．导数及其应用课件1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调递减区间为(

)A．(2，＋∞)

B．(－∞，2)C．(－∞，0) D．(0,2)解析：f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，令f′(x)<0得0<x<2，所以f(x)的单调递减区间为(0,2)．答案：D1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调递减区间为()2．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如下图所示，则y＝f(x)的图象最有可能是(

)2．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象解析：由y＝f′(x)的图象可知，当x<0或x>2时，f′(x)>0；当0<x<2时，f′(x)<0，∴函数y＝f(x)在(－∞，0)和(2，＋∞)上为增加的，在(0,2)上为减少的．答案：C导数及其应用课件3．函数f(x)＝xlnx的单调递增区间是________．3．函数f(x)＝xlnx的单调递增区间是________4．已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围．4．已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R.若函数f合作探究课堂互动合作探究课堂互动求函数的单调区间

[思路点拨]对(1)，求导后，应注意a的讨论．

求函数的单调区间[思路点拨]对(1)，求导后，应注意a的导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件

(1)求函数单调区间的步骤：(2)含有参数的函数求单调区间时应注意分类讨论． (1)求函数单调区间的步骤：1．求下列函数的单调区间：(1)f(x)＝x3－6x；(2)f(x)＝3x2－2lnx.1．求下列函数的单调区间：导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件函数与导函数图象之间的关系

设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和f′(x)的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是(

)

[思路点拨]

根据函数的单调性与其导数的正负之间的关系作判断．函数与导函数图象之间的关系 设f′(x)是函数f(x)的导函解析：对于选项A，若曲线C1为y＝f(x)的图象，曲线C2为y＝f′(x)的图象，则函数y＝f(x)在(－∞，0)内是减函数，从而在(－∞，0)内有f′(x)<0；y＝f(x)在(0，＋∞)内是增函数，从而在(0，＋∞)内有f′(x)>0.因此，选项A符合题意．同理，选项B，C也符合题意．对于选项D，若曲线C1为y＝f′(x)的图象，则y＝f(x)在(－∞，＋∞)内应为增函数，与C2不相符；若曲线C2为y＝f′(x)的图象，则y＝f(x)在(－∞，＋∞)内应为减函数，与C1不相符．答案：D解析：对于选项A，若曲线C1为y＝f(x)的图象，曲线C2

(1)注意图形语言、符号语言之间的转化及应用．在某个区间内f′(x)>0(或f′(x)<0)也就是f′(x)的图象在x轴的上方(或下方)，则函数在该区间内是增函数(或减函数)．(2)研究一个函数的图象与其导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素，对于原函数，要重点考查其图象在哪个区间内单调递增，在哪个区间内单调递减；而对于导函数，则应考查其函数值在哪个区间内大于零，在哪个区间内小于零，并考查这些区间与原函数的单调区间是否一致． (1)注意图形语言、符号语言之间的转化及应用．在某个区间内2．已知导函数f′(x)的下列信息：当－1<x<3时，f′(x)<0；当x>3，或x<－1时，f′(x)>0；当x＝－1，或x＝3时，f′(x)＝0.试画出函数f(x)图象的大致形状．2．已知导函数f′(x)的下列信息：解析：如下图：解析：如下图：当－1<x<3时，f′(x)<0，可知f(x)在此区间内单调递减；当x>3，或x<－1时，f′(x)>0，可知f(x)在此区间内单调递增；当x＝－1，或x＝3时，f′(x)＝0，这两点比较特殊，我们称它们为“临界点”．综上，函数f(x)的图象的大致形状如上图所示．导数及其应用课件已知函数单调性求参数范围已知函数单调性求参数范围导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件

由函数的单调性求参数的取值范围，这类问题一般已知f(x)在区间I上单调递增(递减)，等价于不等式f′(x)≥0(f′(x)≤0)在区间I上恒成立，然后可借助分离参数等方法求出参数的取值范围． 由函数的单调性求参数的取值范围，这类问题一般已知f(x)在3．若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上单调递增，求a的取值范围．3．若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上单调递增，求a若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，求实数m的取值范围．若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，求实数【错因】

没有考虑到f′(x)＝0的情况．f′(x)>0(或f′(x)<0)仅是f(x)在某个区间上为增函数(或减函数)的充分条件，而非充要条件．利用f′(x)≥0(或f′(x)≤0)求解后，要验证端点能否使f′(x)恒等于0.导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件高效测评知能提升高效测评知能提升谢谢观看！谢谢观看！3.3导数在研究函数中的应用3.3.1函数的单调性与导数3.3导数在研究函数中的应用自主学习新知突破自主学习新知突破1．掌握函数的单调性与导数的关系．2．能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间和其他函数的单调区间．1．掌握函数的单调性与导数的关系．2010年舒马赫复出的消息是F1赛车上的重磅炸弹，人们纷纷研究这位传奇的“F1之王”．研究发现，其除了超群的技术外，速度的调节也恰到好处，他不轻易使用刹车，在某个时间段内速度连续增加，在另一个时间段内速度则连续减少，呈现一定的规律性．2010年舒马赫复出的消息是F1赛车上的重磅炸弹，人们纷纷研[问题1]

在某个时间段内速度连续增加，若v＝f(t)，那么f′(t)是否为正呢？[提示1]

f′(t)>0.[问题2]

在某个时间段内速度连续减少，若v＝f(t)，那么f′(t)是否为负呢？[提示2]

f′(t)<0.导数及其应用课件函数在区间(a，b)上的单调性与其导函数的正负有如下关系递增递减常数函数在区间(a，b)上的单调性与其导函数的正负有如下关系递增上述结论可用图来直观理解．上述结论可用图来直观理解．1．深入理解导数与单调性的关系在某个区间内f′(x)>0(f′(x)<0)是函数f(x)在此区间内为增(减)函数的充分条件，而不是必要条件．如果出现个别点使f′(x)＝0，不会影响函数f(x)在包含该点的某个区间内的单调性．例如函数f(x)＝x3在定义域(－∞，＋∞)上是增函数，但由f′(x)＝3x2知，f′(0)＝0，即并不是在定义域内的任意一点处都满足f′(x)>0.1．深入理解导数与单调性的关系2．对导数法研究函数单调性的两点注意：(1)在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间．(2)如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，那么这些单调区间中间不能用“∪”连接，而只能用“逗号”或“和”字隔开．导数及其应用课件1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调递减区间为(

)A．(2，＋∞)

B．(－∞，2)C．(－∞，0) D．(0,2)解析：f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，令f′(x)<0得0<x<2，所以f(x)的单调递减区间为(0,2)．答案：D1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调递减区间为()2．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如下图所示，则y＝f(x)的图象最有可能是(

)2．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象解析：由y＝f′(x)的图象可知，当x<0或x>2时，f′(x)>0；当0<x<2时，f′(x)<0，∴函数y＝f(x)在(－∞，0)和(2，＋∞)上为增加的，在(0,2)上为减少的．答案：C导数及其应用课件3．函数f(x)＝xlnx的单调递增区间是________．3．函数f(x)＝xlnx的单调递增区间是________4．已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围．4．已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R.若函数f合作探究课堂互动合作探究课堂互动求函数的单调区间

[思路点拨]对(1)，求导后，应注意a的讨论．

求函数的单调区间[思路点拨]对(1)，求导后，应注意a的导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件

(1)求函数单调区间的步骤：(2)含有参数的函数求单调区间时应注意分类讨论． (1)求函数单调区间的步骤：1．求下列函数的单调区间：(1)f(x)＝x3－6x；(2)f(x)＝3x2－2lnx.1．求下列函数的单调区间：导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件函数与导函数图象之间的关系

设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和f′(x)的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是(

)

[思路点拨]

根据函数的单调性与其导数的正负之间的关系作判断．函数与导函数图象之间的关系 设f′(x)是函数f(x)的导函解析：对于选项A，若曲线C1为y＝f(x)的图象，曲线C2为y＝f′(x)的图象，则函数y＝f(x)在(－∞，0)内是减函数，从而在(－∞，0)内有f′(x)<0；y＝f(x)在(0，＋∞)内是增函数，从而在(0，＋∞)内有f′(x)>0.因此，选项A符合题意．同理，选项B，C也符合题意．对于选项D，若曲线C1为y＝f′(x)的图象，则y＝f(x)在(－∞，＋∞)内应为增函数，与C2不相符；若曲线C2为y＝f′(x)的图象，则y＝f(x)在(－∞，＋∞)内应为减函数，与C1不相符．答案：D解析：对于选项A，若曲线C1为y＝f(x)的图象，曲线C2

(1)注意图形语言、符号语言之间的转化及应用．在某个区间内f′(x)>0(或f′(x)<0)也就是f′(x)的图象在x轴的上方(或下方)，则函数在该区间内是增函数(或减函数)．(2)研究一个函数的图象与其导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素，对于原函数，要重点考查其图象在哪个区间内单调递增，在哪个区间内单调递减；而对于导函数，则应考查其函数值在哪个区间内大于零，在哪个区间内小于零，并考查这些区间与原函数的单调区间是否一致． (1)注意图形语言、符号语言之间的转化及应用．在某个区间内2．已知导函数f′(x)的下列信息：当－1<x<3时，f′(x)<0；当x>3，或x<－1时，f′(x)>0；当x＝－1，或x＝3时，f′(x)＝0.试画出函数f(x)图象的大致形状．2．已知导函数f′(x)的下列信息：解析：如下图：解析：如下图：当－1<x<3时，f′(x)<0，可知f(x)在此区间内单调递减；当x>3，或x<－1时，f′(x)>0，可知f(x)在此区间内单调递增；当x＝－1，或x＝3时，f′(x)＝0，这两点比较特殊，我们称它们为“临界点”．综上，函数f(x)的图象的大致形状如上图所示．导数及其应用课件已知函数单调性求参数范围已知函数单调性求参数范围导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件

由函数的单调性求参数的取值范围，这类问题一般已知f(x)在区间I上单调递增(递减)，等价于不等式f′(x)≥0(f′(x)≤0)在区间I上恒成立，然后可借助分离参数等方法求出参数的取值范围． 由函数的单调性求参数的取值范围，这类问题一般已知f(x)在3．若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上单调递增，求a的取值范围．3．若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上单调递增，求a若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，求实数m的取值范围．若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，求实数【错因】

没有考虑到f′(x)＝0的情况．f′(x)>0(或f′(x)<0)仅是f(x)在某个区间上为增函数(或减函数)的充分条件，而非充要条件．利用f′(x)≥0(或f′(x)≤0)求解后，要验证端点能否使f′(x)恒等于0.导数及其应用课件导数及其应用课件导数及其应用课件高效测评知能提升高效测评知能提升谢谢观看！谢谢观看！教师说课PPT教师说课PPT1

教材分析2

学情分析3

教学理念4

教学方法5

教学过程教学反思1教材分析Morethan50%ofyourtrafficcomesfromsocialmediaplatforms.SohowdoyougoaboutexecutingacontentstrategyANDkeeptrackofwhat’strending?Hereareafewtoolstomakethegoingeasy…教学重点教学难点高龄游客的特征如何灵活提供服务Morethan50%ofyourtraffic教学目标!Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.知识目标01能力目标02情感目标03Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.教学目标!Clickheretoaddyourte学情

分析

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