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文档简介
1.2.2同角三角函数的基本关系1.2任意角的三角函数第一章三角函数上节课我们已学习了任意角三角函数定义,如图所示,任意角α三角函数是如何定义的呢?1.复习P(x,y)Oxy1MA(1,0)αsinα=_______cosα=_______tanα=_______yxOxy1MA(1,0)α在Rt△OMP中,由勾股定理有MP2+OM2=P(x,y)y2+x2=1sin2α+cos2α=1根据三函数的定义当同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角α的正切.OP2=1①平方关系:②商数关系:2.同角三角函数的基本关系式总结如下:解:因为sinα<0,sinα≠1,所以α是第三或第四象限角3.典型例题如果α是第三象限角,那么cosα<0.于是如果α是第四象限角,那么堂上练习因α是第三角限角所以证法1:由cosx≠0,知sinx≠-1,所以1+sinx≠0,则证法2:因为且1-sinx≠0,cosx≠0,所以2.化简堂上练习3.求证:(1)同角三角函数的关系式的前提是“同角”,(2)条件等式,即它们成立的前提是表达式有意义.(3)利用平方关系时,往往要开方,因此要先根据角所在象限确定符号,即要就角
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