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文档简介

4.1函数实验中学王晓珍

学习目标1.知道函数的概念，并会判断两个变量间的关系是不是函数关系2.知道函数的表示方法

情景一：如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。根据上图填表t/分012345…h/米…对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？34736143614

在该问题中，有两个变量t和h，其中：给定一个t（自变量）的值，相应的就确定了一个h（因变量）的值。

结论情景二、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？根据上图，填写下表：

层数n12345···物体总数y···对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？1361015

在该问题中，有两个变量n和y，其中：给定一个n(自变量）的值，相应的就确定了一个y（因变量）的值。结论情景三一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？

在该问题中，有两个变量T和t，其中：给定一个t(自变量）的值，相应的就确定了一个T（因变量）的值。结论

在上面研究的三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？交流展示相同点：

都研究了两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.

一般地，在某个变化过程中，两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了唯一的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.函数的概念不同点：情景一是以图象的形式表示两个变量之间的关系，情景二是以表格形式表示两个变量之间的关系，情景三是以关系式的形式表示两个变量之间的关系.函数常用的三种表示方法：（1）图象法（2）列表法（3）解析法．下列变量之间的关系：（1）多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边长；（3）x-y=3中的y与x；（4）

圆面积与圆的半径。

（5）某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶1Km耗油0.18L，油箱中的余油量y(L)与汽车行驶路程x(Km)其中成函数关系的有（）．A．2个B.3个C.4个D.5个练习1C练习2下列各曲线不能表示y是x的函数的是（）xyxxxyyyABCDC等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.请写出y与x的函数关系式；能力提升1小明骑车的速度是15千米/时，你能表示出他走过的

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