儿童怎样学习数学解读公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

《儿童怎样学习数学》部分章节解读（12、13、14）第12章————时间解读提醒：（一）事件时间次序学前儿童必须应用次序关系和绵延关系来协调两种运动，才能了解时间概念。关键词：

直觉时间、运算时间；共进序列

（皮亚杰所说时间本质，即下文同时化）；试误。结论：事件发生次序性源于时间本质，而了解时间本质需要“协调能力”第12章————时间解读提醒：（二）时间绵延关系

必要运算思维，标志着（8.5或9岁）儿童是否对包括两种运动时间先后次序和时间绵延有了运算了解。关键词：绵延关系，表面是指儿童了解水从瓶

Ⅰ中一个标识到下一个标识所经过时间，是否与瓶

Ⅱ中一个标识升到另一个标识所经过时间相同。实际指时间移动性延续，也就是流逝性。（时间是含有不停顿连续性和不可逆性物质状态改变过程，其本原为事物存在过程）。第12章————时间解读提醒：结论：学前儿童认识时钟有困难，原因就是没有“时间延绵”概念。第12章————时间解读提醒：（三）物理时间知觉对儿童时间了解影响，即没有能够将不一样速度运动纳入统一时空参考系中。试验活动：两个布娃娃。两种水平回答是：水平

1：两个娃娃不是同一时间停下。儿童将时间和空间混同了。水平

2：能够将时间和空间协调起来，对时间了解不再受速度影响，不为知觉局限。第12章————时间解读提醒：（三）物理时间关键词：物理时间（以速度、旅程等作为儿童把握运算时间突破口）；结论：依靠试误，阶段2能答出时间绵延问题，阶段3直接答出。第12章————时间解读提醒：（四）传递性：时间另一个本质，即等量代换（如换课？）。（五）时间守恒：时间长短不以计量方式作为仲裁。关键词（了解时间三个必要条件）：等时性（不一样于速度守恒，主因是同时绵延和传递性）；同时性（不一样钟表却能告诉相同时间！）；时间单位组成（用数计时真正开始）第12章————时间解读提醒：（六）以年纪表示时间（将事件次序排列）学前儿童对以年纪来表示时间了解向学前儿童提问妈妈、奶奶、同伴年纪问题：儿童有三个水平回答：水平

1：没有时间连续性观念，其回答含有原始直觉性质。如“我比妈妈大，因为我出生时第一次看到妈妈”。第12章————时间解读提醒：（六）水平

2：学前儿童能依据现时年纪推断出谁先生出来。但这时儿童把年纪（时间与大小、空间）等同起来，如：“我比弟弟大，因为我先出生。弟弟长大时，他比我年纪大了，因为他长得比我高大。”第12章————时间解读提醒：（六）水平

3：儿童能够正确回答上述问题，是基于逻辑而不是知觉。儿童能够了解：一是各种事件在时间上含有先后次序观念（借助时间或出生次序），如：“假如我年纪大，那么我必定先生出来。”二是含有了时间绵延观念，“假如我大

5岁，我将永远大

5岁。”第12章————时间教学启发：以学前儿童认识时间心理特点为依据开展活动，主要有以下要求：（一）重视事物发展次序关系注意时间先后次序。象一日生活，用一系列图片表示“吃早饭”“上课”“游戏”“午饭”和“午睡”哪个在前？让学前儿童按照时间先以后排队。（二）重视时间绵延性观念训练“吃饭”“睡觉”和“打针”等活动所用时间是不一样，这是时间绵延性问题。能够要求儿童按照其所用时间长短来排序。第12章————时间教学启发：（三）恪守时间守恒中“等时性”和“共时性”标准组织观察计时器和操作运动之间关系。“等时性”指钟表指针运动快慢是均匀，其速度不取决于外部运动。组织教学活动中，能够让学前儿童做一些事情或有节奏地敲击桌子，与钟表时针运动作比较，或者快速或慢速敲击桌子与钟表指针作比较，方便了解“等时性”。（四）结合空间认识使学前儿童了解时间不受速度影响。教学中能够演示两个物体，依据其速度快慢或所经过距离长短来判定其所用时间多少。第12章————时间教学启发：（五）让学前儿童屡次观察和认识“时钟”与“日历”使之从糊涂认识向清楚认识或正确认识过渡。将分、时、日、周、月和年等时间单位让儿童多接触，重复了解，正确掌握时间概念。活动室放置一个钟表和挂一幅日历。（六）交谈和提问交谈内容，是结合日常生活，问儿童天天活动内容，先做什么后做什么；明天准备做什么；昨天周末去哪里玩了。也可依据

让儿童练习时间词汇，象教师说“未来”——儿童说“过去”；“白天”——“晚上”；“很快”——“很慢”等。

第12章————时间个人启发：如“时间”一样数学概念，比如“数”，“直线”、“面积”、“有理数”、“角”、“加减法”等，极轻易陷入熟视无睹之状态。怎样让学生更深入了解数学概念，值得思索，耐人寻味。比如“函数”这个概念，初中、高中都有，怎样教，怎样学，很耐人琢磨。第12章————时间温故知新：

12章“时间”给我们带来许多思索，从各位老师所撰文章来看，大家对时间认识逐步清楚，进而对时间与生命有了深度思索。寒假小屯读书会上，由干老师辅助解读《存在与时间》给我们带来新感悟。‘钻石恒久远，精神存永世’。生命是自然界最值得尊敬存在，是最富生机也最难以琢磨透彻东西。人为何活着，怎样解释现在这个状态自己？第12章————时间温故知新：

生命意义终究在于什么？问天何寿？问地何极？生何欢？死何苦？人生几何？何为正？何谓邪？情为何物？苍生何辜？海德格尔从‘此在’出发，从“世界”、“存在者”、“在之中”等多个步骤中考量存在与时间关系，令人感叹。而孔子“十五志于学，三十而立，四十不惑，五十知天命，六十耳顺，七十从心所欲，不逾矩“，他描绘出生命伴随时间出发另一条明线。第12章————时间全部这些，都向我们悄悄通知：当芸芸众生中很多人或者多数人仍陷入沉迷、懒于思索、疏于作为时候，总有一些人或者少数人经过不停地思索，可能会逐步清醒，生命变得逐步鲜活，时间变得富有意义，滴答钟声叫醒生灵，生命之花灿然绽放，存在开始通向永恒，凡人堪与日月同辉！

假如说，作为教师，甘做这少数清醒人，而且能够担当起让更多生命富有意义神圣职责，那么，教师就真名符其实了，这大约就是人们赞教师为“太阳底下最光芒职业”一个理由吧！第13章————机遇和概率解读提醒：（一）总论儿童吃水果时，假如有两三次都发觉里面有虫子，必定以后都不会再吃该水果了。在他们思维里，常把偶然随机无关联事件看成一个必定。机遇和概率观念形成以一个非常严格方式依赖于组合运算发展。（在11—12岁）第13章————机遇和概率解读提醒：（一）总论大多数理性运算或逻辑运算都是作为可逆过程而结构起来，一些分散开来物体是能够逆转，可将它们重新移回到一起。与此相反，机遇概念是以不可逆混合为本质特征。第13章————机遇和概率解读提醒：（一）总论前逻辑儿童思维过程是沿着单一方向运动（是不可逆），在他思维中还没有机遇观念，因为他心理组织或心理结构还不能将可逆心理运算从不可逆心理运算中区分出来。故而必须把机遇看作是一个与逻辑起作用范围相互补充领域。第13章————机遇和概率解读提醒：（一）总论所以一直要到儿童了解了可逆运算之后，经过将可逆运算与机遇（不可逆性）比较，他才能了解机遇概念。关键词：机遇：不以演绎方式出现结果。可逆运算（能够重演，与机不可失失不再来相反）：第13章————机遇和概率解读提醒：（二）机遇概念物理侧面

1.随机混合与不可逆性。一扇门被风关上时正巧打痛了一个儿童，这个儿童极难相信风或门会没有伤害他意图，他只看到了各个事件之间相互作用。第13章————机遇和概率解读提醒：（二）机遇概念物理侧面使儿童不能形成机遇观念原因是：（1）他对事件相互独立性缺乏认识；（2）儿童已认识到事件相互独立性但还没有认识到它们之间相互作用。第13章————机遇和概率解读提醒：（二）机遇概念物理侧面在开始于11至12岁阶段3,也就是形式运算阶段，儿童才能了解随机混合过程——这是一个不可逆过程。在阶段3，儿童对于概率认识比直观或笼统感觉又进了一步，开始出现了定量化。第13章————机遇和概率解读提醒：（二）机遇概念物理侧面关键词：随机混合：运动物质相互独立性。不可逆性：（结果随机，难以复制）。机遇游戏：抽卡、抛掷硬币等，证实儿童概率定量意识进步迟缓。第13章————机遇和概率解读提醒：（三）随机抽选与定量化开始试验：6红4蓝1白抽取算珠。结论：阶段2开始定量化；阶段3愈加精细，计算开始以组合运算为基础。关键词：定量化（组合运算觉悟）第13章————机遇和概率解读提醒：（四）概率定量化基本概率观念是在形式运算水平时发展起来，原因在于形式运算从心理学上讲是二阶运算，或者说形式运算要用到先前已学会过运算即详细运算。形式运算是愈加抽象运算，它要求假设演绎能力，即在对概率进行定量化之前考虑各种可能性或潜在性以及不一样逻辑联络能力。第13章————机遇和概率解读提醒：（四）概率定量化关键词：形式运算：认知发展第4个也是最终一个阶段。这个阶段在详细运算阶段之后，从大约11岁~15岁。表现为取得抽象思维能力和从可得到信息得出结论。儿童进入青春期，许多人能够熟练处理假设命题并使用演绎逻辑:假如A，则B。第13章————机遇和概率解读提醒：（五）组合运算机遇和概率观念形成是以一个非常严格方式依赖于组合运算本身进步。详细运算阶段普遍特征是开始会利用一个加法思想，但还不会利用交（合取）或者乘法结合。因而，组合运算是在大约十一或十二岁时，在形式运算水平（假设—演绎思维）上发展起来。第13章————机遇和概率解读提醒：（五）组合运算。是什么使得组合比单纯序列化或者一一对应愈加困难呢？“答案是显著，在组合情形中这些对应不是彼此独立，它们组成了一个统一系统。”在组合中，必须先协调几个不一样序列并预见它们之间相互关系格式，然后作出一个适当结构（假设—演绎结构，即首先形成一个假设，然后由它进行推理）。。第13章————机遇和概率解读提醒：（五）组合运算。排列心剪发生通常要到十四至十五岁时才出现。组合出现则要早二至三年，是在十一至十二岁。为何排列发觉会晚于组合发觉呢？皮亚杰说：其原因在于组合数只是由一切可能结合所产生，而排列数则愈加多了，排列蕴涵着按照一个动参考系将各元素关联起来能力。。。。组合运算只是由乘法运算一个简单概括所组成，而排列则提供了影响其它运算关系或运算范型。。第13章————机遇和概率解读提醒：（五）组合运算关键词：组合、排列。(为何先讲概率，再讲排列组合？为何先讲排列，再讲组合？教材内容次序，请大家思索！是否符合中学生认知规律？）第13章————机遇和概率教学启发：随机混合及概率这些概念在形式运算水平之前是无法了解。倘若在小学数学中引进概率，只能采取相当有限方式，用能够看到和摆弄物体在详细水平上进行教学。也能够将概率作为课外兴趣活动内容。第13章————机遇和概率教学启发：儿童概率概念分三个主要发展阶段。第一阶段在七八岁之前，该阶段特征能够表述为缺乏基本包含可逆性逻辑运算与算术运算。在这个水平上推理是前逻辑性质推理。从七八岁到十一二岁，儿童在详细水平上逐步组成了逻辑序列群集以及数群集。

第13章————机遇和概率教学启发：必须允许儿童去观察和摆弄相关物体，并让儿童去探索研究物理上可能群集或排列。直到十一二岁，即形式思维阶段开始时，几个详细运算系统才能被儿童同时联络在一起，然后转化成它们假设—演绎含义，也就是命题逻辑术语。

第13章————机遇和概率温故知新：1.怀特海:浪漫准确综合2.皮亚杰：感知运动、前运算、详细运算、形式运算3.柯普兰：物理侧面、随机抽选与定量化开始、概率定量化、组合运算。第13章————机遇和概率思索题：

1.机遇概率本质特征是什么？

2.儿童不能形成机遇观念原因有哪些？

3.简述儿童在“随机混合与不可逆”中各个发展阶段特征。4.机遇与概率概念，本质上是组合性。在对“组合运算”研究中，各个不一样发展阶段而，展现出怎样特征？

5.什么是排列？它与组合心理出现，分别在儿童哪个年纪段？6.简述本章教育含义。第14章————逻辑思维发展解读提醒：（一）总论必须考虑到儿童思维发展阶段性，不能强加于学生，更不能揠苗助长。第14章————逻辑思维发展解读提醒：（二）思维自我中心儿童思维存在不可防止不足。关键词：自我中心：儿童不能区分一个人自己观点和他人观点，不能区分一个人自己活动和对象改变，把一切都看作与他自己相关，是他一部分。误区：注意力、自私、自大、隐秘。第14章————逻辑思维发展解读提醒：（三）内省所谓内省，是对自己心理活动进行自我观察、体验过程，用以了解个体心理内容、过程和产生机制。即对自己思维自觉。结论：七岁前完全缺乏内省，随即到十二岁之前，努力后开始并越来越有自觉意识。第14章————逻辑思维发展解读提醒：（四）滥绎儿童缺乏概括能力关键词：滥绎（P219）缺乏常规逻辑规则约束、从特殊到特殊含有高度自我型、没有严密性“推理”形式。（个人了解）第14章————逻辑思维发展解读提醒：（五）逻辑思维中定义关键词：定义；语言与逻辑思维。结论：定义是逻辑思维发展道路上主要起点；语言了解与逻辑思维之间关系不大，但透过语言（词汇和描述）能够了解儿童思维发展水平。第14章————逻辑思维发展解读提醒：（六）儿童对逻